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2007ANSYS有限元分析培训2三、ANSYS单元的选择与使用一、完全积分单元与缩减积分单元的区别ANSYS单元类型较多，其一般都同时具有完全积分以及缩减积分两种选项。一般有时候选择的不同会带来完全不同的结果。完全积分单元：单元具有规则形状时，全部Gauss积分点的数目足以对单元刚度矩阵中的多项式进行精确积分减缩积分单元：只有四边形和六面体单元才能采用减缩积分，所有四面体和三角形实体单元只能采用完全积分，虽然其可以与减缩积分的四边形或六面体单元在同一网格中使用。适合于不可压缩材料以及单元扭曲比较严重的情况一阶完全积分单元一阶缩减积分单元3三、ANSYS单元的选择与使用1、剪切自锁效应对于完全积分单元在受弯曲载荷时可能出现剪切自锁效应（来源于伪横向剪切）实际变形有限元变形实际问题为纯弯曲问题，不存在剪切变形，但有限元网格由于无中节点无法弯曲，因此存在剪应力可以使用高次完全积分单元，或者减缩积分单元解决这个问题，当然在复杂应力状态下，完全积分的二次单元也有可能发生自锁。（但完全积分单元对于模拟局部应力集中的区域效果很不错）弯矩M4三、ANSYS单元的选择与使用2、沙漏效应：是指单元存在零能模式，不能抵抗变形。一般发生在减缩积分单元中有限元变形弯矩M单元在此模式下不能抵抗弯曲变形，从而出现坍塌。较为合理的细网格可以改善这个问题，二次减缩单元也有自锁问题，但是一般在正常的网格下几乎不可能扩散。使用剪切积分单元时用户需要检查求解精度。5三、ANSYS单元的选择与使用下面用一个算例来说明剪切自锁和沙漏效应对结果的影响：悬臂梁长150mm，宽2.5mm，高5mm，自由端受5N的集中载荷，杨氏模量E为70GPa，采用梁理论，其扰度的理论值为3.09mm网格划分为12*4*2Solid45单元完全积分位移为3.083mm缩减积分位移为3.287mm6三、ANSYS单元的选择与使用二、三角形、四面体单元与四边形、六面体单元的区别三角形网格其实是四边形网格的退化。其在单元内部应变是不变的，而四边形网格在内部为双线性变化。因此使用三角形划分时，网格需要划分比较密，才能保证精度划分网格时尽量推荐使用四边形或六面体单元。虽然现在随着理论的进步，二次三角形单元对于静力问题已经能够获得与一次四边形同样的计算精度，但是对于动力问题由于二次三角形单元其节点质量分布不均匀，因此会出现不平衡现象，对于动力问题不推荐使用三角形单元。（三角形单元形函数u=a0+a1*x+a2*y，v=b0+b1*x+b2*y四边形单元形函数u=a0+a1*x+a2*y+a3*x*y，v=b0+b1*x+b2*y+b3*x*y应变ex=du/dx,ey=dv/dy，u(xi,yi)=ui,v(xi,yi)=vi）7三、ANSYS单元的选择与使用三、高阶与低阶单元区别单元阶次是指单元形函数的多项式阶次。什么是形函数?形函数是指给出单元内结果形态的数值函数。因为FEA的解答只是节点自由度值，需要通过形函数用节点自由度的值来描述单元内任一点的值。形函数根据给定的单元特性给出。每一个单元的形函数反映单元真实特性的程度，直接影响求解精度。注意：一旦选择了单元类型，就选择了相应单元类型的形函数，所以选择单元类型之前，应查看相关单元的形函数信息。典型的，线性单元只有角节点，而二次单元还有中间节点。8三、ANSYS单元的选择与使用自由度按二次分布真实曲线线性近似(结果差）二次近似（结果好）多个单元线性近似（结果较好）9三、ANSYS单元的选择与使用线性单元单元扭曲变形很敏感。如果只想得到名义上的应力时，可以采用线性单元。在应力梯度大的地方，应该划分大量的单元。二次单元二次单元在描述曲线或曲面边界时比线性单元更精确。但对单元扭曲变形反映不明显。如果想得到高精度的应力，应采用二次单元。一般情况下，与线性单元相比，所用单元个数较少，自由度较少，结果较好。10三、ANSYS单元的选择与使用四、结构分析常用单元1、三维实体单元常用的三维实体单元有solid45,solid92,solid95,solid185,solid186,solid187（其中对于非线性问题推荐使用18系列单元）1）solid45单元描述：solid45单元用于三维实体结构模型.单元由8个节点结合而成，每个节点有x、y、z3个方向的自由度。该单元具有塑性,蠕变,膨胀,应力强化,大变形和大应变的特征。类似的单元有适用于各向异性材料的solid64单元。Solid45单元的更高阶单元是solid95。11三、ANSYS单元的选择与使用2）solid185单元描述：solid185单元用于构造三维固体结构.单元通过8个节点来定义，每个节点有3个沿着x、y、z3个方向的自由度。其具有超弹性、应力刚化、蠕变、大变形和大应变能力.还可采用混合模式模拟几乎不可压缩弹塑材料和完全不可压缩超弹性材料。solid185单元的更高阶单元是186。2、薄膜使用shell41单元，薄壳使用shell63单元（包含弯曲以及薄膜效应），厚壳可以使用shell43，shell143，shell181等1）shell63单元描述：shell63具备弯曲和膜的特性，能承受平面内和法线方向的荷载。这个单元在节点上有6个自由度：节点x、y、z方向的平动与转动。它也具备了应力硬化和大变形能力。在大变形（有限的旋转）分析中可选择一致正切刚度矩阵这一选项。相似的单元有shell43、shell181(塑性能力)和shell93(中节点)。12三、ANSYS单元的选择与使用2）shell181单元描述SHELL181单元适合对薄的到具有一定厚度的壳体结构进行分析。它是一个4结点单元，每个结点具有6个自由度：x,y,z平动与转动自由度。(如果应用了薄膜选项的话，那该单元则只有平动自由度了)。shell181单元非常适用于分析线性的，大转动变形和非线性的大形变。shell181单元可以应用在多层结构的材料，如复合层压壳体或者夹层结构的建模。和shell43单元相比shell181单元具有很强非线性收敛性。13三、ANSYS单元的选择与使用3、一般弹性问题常使用beam4，厚梁可以采用beam188，beam189单元14三、ANSYS单元的选择与使用1）beam4单元描述beam4是一种可用于承受拉、压、弯、扭的单轴受力单元。这种单元在每个节点上有六个自由度：x、y、z三个方向的线位移和绕x、y、z三个轴的角位移。可用于计算应力硬化及大变形的问题。三维塑性梁按beam24单元考虑。2）beam188单元描述beam188单元适合于分析从细长到中等粗短的梁结构，该单元基于铁木辛哥梁结构理论，并考虑了剪切变形的影响。非常适合线性、大角度转动和非线性大应变问题。其高阶模式为beam189单元15四、定义材料属性ANSYS对于单位本身没有强制要求，只需要材料属性与几何建模尺寸单位统一。指定材料属性：MainMenuPreprocessorMaterialPropsMaterialModels16四、定义材料属性使用树形结构选中定义好的材料类型。然后输入各个材料的特征值。或使用MP命令mp,ex,1,30e6mp,prxy,1,.317四、定义材料属性复制材料模型到另一个材料表或删除材料类型18五、ANSYS建模一、ANSYS中的坐标系ANSYS包括总体、局部、节点，显式、结果等坐标系，以及作图的参考平面。1、整体坐标系csys,0总体笛卡儿坐标系csys,1总体柱坐标系csys,2总体球坐标系2、局部坐标系局部坐标系是用户自定义的坐标系19五、ANSYS建模3、节点坐标系默认的节点坐标系总是笛卡儿坐标系并与总体笛卡儿坐标系平行，节点坐标系可以进行改变使之朝向激活坐标系方向。命令为Prep7ModelingMove/ModifyRotateNodalCStoactiveCS.下图中的园，如我们仅需要约束外边界径向，则需要在圆心处建立局部圆柱坐标系，然后将圆周上的节点坐标系旋转到柱坐标系上20五、ANSYS建模二、实体建模ANSYS实体模型建立可以分两种方法：直接将CAD模型导入ANSYS或利用ANSYS本身的前处理软件进行模型建立1、从CAD系统中导入实体模型对于复杂模型这样可以极大的减少建模的工作量，但相应的几何清理和网格划分时就需要投入更多的时间与精力。如果模型可以通过二维拉伸或旋转生成，最好导入二维CAD模型，进行网格划分后，拉伸或旋转生成三维网格，以保证网格质量。（在直线与曲线overlap时候很容易出现问题，可以考虑CAD中进行几何修改将端点设置在交界处）。对于导入的模型可以使用几何检查（slsplot或sarplote，MainMenuPreprocessorModelingSimplifyDetectdisplay）来检查几何清理。（常用的导入文件如ReadDXF.xls）2、利用ANSYS前处理建立模型建议模型的几何单位按照米（m）或毫米（mm）进行21五、ANSYS建模ANSYS本身并不具有Undo功能，但可以通过记录编辑器进行一定的修改操作功能ANSYS把操作命令保存在日志文件中。在记录编辑器窗口修改记录，然后单击OK,修改的命令将读回ANSYS。MainMenuSessionEditor…22五、ANSYS建模相关操作1、点，线，面，体的建立2、布尔操作：加(add)、剪(subtract)、相交(overlap)、切割(divide)3、拉伸：线拉伸成面，面拉伸成体4、复制与映射（一般需要执行nummrg命令，使得形成的节点重合）5、工作平面的使用23五、ANSYS建模三、耦合与约束方程1、耦合耦合是使一组节点具有相同的自由度值。除了自由度值是由求解器计算而非用户指定外，与约束相类似。例如，节点1和节点2在UX方向上耦合，求解器将计算节点1的UX值并简单地把该值赋值给节点2的UX。一个耦合集是一组在同一方向约束在一起的节点(即一个自由度)。一个模型中可以定义多个耦合，但一个耦合中只能包含一个方向的自由度。注意：耦合中的自由度方向(UX,UY,等)是节点坐标系中的方向。求解器只保留耦合中的第一个自由度，并把它作为主自由度，而不保留其余自由度。24五、ANSYS建模耦合的建立：1）对节点进行同方向耦合：选择所需要的集合。接着使用CP命令或PreprocessorCoupling/CeqnCoupleDOFs。例如,cp,,ux,all所有被选择节点在UX方向上耦合25五、ANSYS建模2）同一位置节点间的耦合：首先确保所有要耦合的节点都被选择。接着使用命令CPINTF或PreprocessorCoupling/CeqnCoincidentNodes.例如：cpintf,uy同一位置的所有节点在UY上耦合(包含0.0001的缺省误差)。26五、ANSYS建模3）不在同一位置节点间的耦合,如循环对称：首先确保所有要耦合的节点都被选择。然后使用命令CPCYC或PreprocessorCoupling/CeqnOffsetNodes.例如,CPCYC,ALL,0.0001,0,0,0,1,0把Z方向相差1的节点的各自由度进行耦合(注：当前KCN选项是总体笛卡儿坐标系，KCN＝0）27五、ANSYS建模2、约束方程约束方程定义了节点自由度间的线性关系。若两个自由度耦合，它们的简单关系是UX1=UX2。约束方程是耦合的更一般形式，允许写诸如UX1+3.5*UX2=10.0的约束方程。在一个模型中可以定义任意多个约束方程。一个约束方程可以包含任意数量的节点和自由度。约束方程的一般形式是：Coef1*DOF1+Coef2*DOF2+Coef3*DOF3+...=Constant约束方程一般用于：连接不同的网格连接不同类型的单元建立刚性域过盈装配28五、ANSYS建模连接不同的网格：两个已划分网格的实体在某个面相连接，若它们的节点不相同，可以通过建立约束方程来建立连接。命令CEINTF(或PreprocessorCoupling/CeqnA