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-1-(第5题图)ABDEC(第7题图)(第8题图)苏教版初二上册数学期中测试卷(考试时间:100分钟满分:100分)一.选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分.)1.下列各图是选自历届世博会会徽中的图案,其中是中心对称图形的是………()ABCD2.在-9,π2,349,227,1.414,(1-2)0,2.121121112中,无理数有………()A.2个B.3个C.4个D.5个3.下面几组条件中,能判断一个四边形是平行四边形的是……………………()A.一组对边相等,一组对边平行B.两条对角线互相平分C.一组对边平行,一组邻角相等D.两条对角线互相垂直4.以a、b、c为边,不能组成直角三角形的是…………………………………()A.a=6,b=8,c=10B.a=1,b=3,c=2C.a=24,b=7,c=25D.a=13,b=14,c=155.如图,等腰△ABC的周长为21,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为……………………………………………()A.13B.14C.15D.166.平行四边形的对角线长为x、y,一边长为12,则x、y的值可能是………()A.8和14B.10和14C.18和20D.10和347.如图,在□ABCD中,∠A=70°,将□ABCD折叠,使点D、C分别落在点F、E处(点F、E都在直线AB所在的直线上),折痕为MN,则∠AMF等于………()A.70ºB.40ºC.30ºD.20º8.如图,是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形E的面积是………………………………………………………………………………()A.13B.47C.26D.94二.填空题(本大题共10小题,每空2分,共24分.)9.9的算术平方根是,—27的立方根是.10.(-2)2=,3(-6)3=.11.若2a-b+||b+2=0,则a-b=.12.若一正数的两个平方根分别是2a-1与2a+5,则这个正数等于.13.正五边形绕着它的中心至少旋转度后能与自身重合.-2-14.已知等腰三角形的一个外角等于100°,则它的顶角为.15.如图,将□ABCD的一边BC延长至E,若∠A=70º,则∠DCE=.16.如图,在△ABC中,∠A=∠B,D是AB上任意一点,DE∥BC,DF∥AC,AC=4cm,则四边形DECF的周长是.17.已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=3cm,梯形ABCD的周长为18cm,则BC的长为_________.18.如图,在□ABCD中,AB=6,AD=12,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=42,则△CEF的周长为.三.解答题(本大题共8小题,共52分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤)19.(6分)(1)计算:3-8-||1-2+(1-2)0(2)求x的值:4x2=4920.(7分)下面网格图中,每个小正方形的边长均为1,每个小格的顶点叫做格点.(1)请在图1中,画一个格点三角形,使它的三边长都是有理数;(2)请在图2中,画一个有一边长为5的格点直角三角形;(3)图3中的△ABC的面积为,画出它绕点A逆时针旋转90º后的图形.21.(6分)已知:如图,在等边△ABC的AC边上取中点D,在BC的延长线上取一点E,使CE=CD.求证:BD=DE.22.(5分)(1)如图1,等边△ABC中,AB=2,点E是AB的中点,AD是高,P为ABCDEDABGECF(第18题图)ABCED(第15题图)ABDCEF(第16题图)图1图2图3ACB-3-AD上一点,则BP+PE的最小值等于.(2)如图2,在四边形ABCD的对角线AC上找一点P,使∠APB=∠APD.23.(6分)如图,将□ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F,使BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形.24.(7分)如图,在□ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.(1)求证:△ABC≌△EAD;(2)若AE平分∠DAB,∠EAC=25º,求∠AED的度数.25.(6分)强台风过境时,斜坡上一棵6m高的大树被刮断,已知斜坡中α=30º,大树顶端A与底部C之间为2m,求这棵大树的折断处与底部的距离BC?26.(9分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=5,AD=6,DC=42,∠C=45º.ABCD·ADEBC图1图2AFCEBDABCα=30º-4-动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿C→D→A运动,在CD上的速度为每秒2个单位长度,在DA上的速度为每秒1个单位长度,当其中一个点到达终点是另一个点也随之停止运动.设运动的时间为t秒.(1)求BC的长.(2)当四边形ABMN是平行四边形时,求t的值.(3)试探究:t为何值时,△ABM为等腰三角形.ADCBMN•-5-初二数学期中考试参考答案与评分标准一、选择题(每题3分)CABDACBB二、填空题(每空2分)9.3,310.2,-611.112.913.7214.20º或50º15.110º16.8cm17.7cm18.16三、解答题19.(1)原式=-2+1-2+1=-2(2)x2=494,x=±72………………………………………(每小题3分,分步酌情给分)20.画图略,……………………(每图2分);面积32,……………………(1分)21.证明:∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60º……………………(2分)又∵D是AC边的中点,且CE=CD∴∠DBC=12∠ABC=30º,∠E=12∠ACB=30º………………………(4分)∴∠DBC=∠E………………(5分)∴BD=DE……………………(6分)22.(1)3………………………………………………………………………………(3分)(2)作点D关于AC的对称点D’,连结D’B,并延长与AC的交点即为点P(5分)23.连结AC,与BD交于点O………………………………………………………(1分)∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC,OB=OD……………………(3分)又∵点E、F在BD上,且BE=DF,∴OB+BE=OD+DF,即OE=OF……………………………………………(5分)∴四边形AECF是平行四边形.………………………………………………(6分)注:其它正确的证明方法,按类似原则分步酌情给分.24.(1)∵在□ABCD中,AD∥BC,BC=AD…………(1分)∴∠1=∠2………………………………………(2分)又∵AB=AE,∴∠B=∠2,∴∠B=∠1……(3分)∴△ABC≌△EAD(SAS)……………………(4分)(2)先证△ABE为等边三角形,得∠BAE=60º…………………………………(5分)∴∠AED=∠BAC=∠BAE+∠EAC=60º+25º=85º………………………(7分)25.作AH⊥BC于点H…………………………………(1分)在Rt△ACH中,AC=2,∠CAH=30º∴CH=1,AH=3………………………………(2分)设BC=x,则BH=x-1,AB=6-x……………(3分)在Rt△ABH中,(6-x)2-(x-1)2=(3)2………(5分)解得:x=3.2m……………………………………(6分)答:这棵大树的折断处与底部的距离BC为3.2m.26.(1)BC=13………………………………………(2分)(2)由题意,点N必在DA上,且BM=AN……………………………………(3分)从t=6-(t-4)解得t=5………………………………………………………(5分)(3)当BA=BM时,t=5……………(6分);当AB=AM时,t=6……………(7分)当MA=MB时,由t2=(t-3)2+42,得t=256………………………………(9分)12ABCα=30ºH
本文标题:苏教版初二上册数学期中测试卷
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