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14.1.4整式的乘法（一）八年级数学(人教版)上册•学习目标：1．理解单项式乘法的法则，会用单项式乘法法则进行运算．2．经历单项式乘法法则的形成过程，发展学生的运算能力，体会类比思想．•学习重难点：单项式的乘法法则的概括过程和运用．记一记:底数不变，指数相加。式子表达：底数不变，指数相乘。式子表达：注：以上m，n均为正整数等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。式子表达：am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn1.同底数幂相乘：2.幂的乘方：3.积的乘方：判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则①m2·m3=m6()②(a5)2=a7()③(ab2)3=ab6()④m5+m5=m10()⑤(-x)3·(-x)2=-x5()×m5×a10×a3b6×2m5√为支持临夏州举办2018年省运会，一位画家设计了一幅名为“美丽临夏”的宣传画。↑长方形面积=长x宽6x105m4x103m6x105x4x103这幅图的画面面积是㎡。问题1：怎样计算6x105x4x103？计算过程中用到了哪些运算率及运算性质？解：6x105x4x103=6x4x105x103=(6x4)x(105x103)=24x108㎡=2.4x109㎡乘法交换律乘法结合律同底数幂的乘法问题2：如果将上式中的部分数字改为字母，即：6c5·4c3时，怎样计算？分析：6c5·4c3是两个单项式6c5与4c3相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：6c5·4c3=(6x4)•(c5•c3)=24c5+3=24c8解：原式=［3×（-2）］·（x2·x）·（y2·y）·z3各因数系数结合成一组同底数幂结合成一组3336xyz系数的积作为积的系数对于同底数幂，用它们的指数和作为积里这个字母的指数对于只有一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式2233(2)xyxyz探究1：235234bxaxa解：235234bxaxabxxaa2532==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式.探究2：(1)各单项式的系数相乘;(2)底数相同的幂分别相乘,用它们的指数的和作为积里这个字母的指数；(3)只在一个单项式因式里含有的字母,连同它的指数一起作为积的一个因式.单项式与单项式相乘法则:注意符号例题（1）)31()2(2xyxy解：原式=)312(把系数相乘))((2yyxx把同底数幂分别相乘121132yx做积的因式注意这里体现了乘法结合律及交换律3232yx)3()2(32aba336ba把系数相乘把同底数幂相乘对于只在一个单项式含有的字母，连同它的指数解：原式=2aa1b3[])3()2(×例题(2)作积的因式例3计算(1)(-2a2)3·(-3a3)2观察一下，多了什么运算？注意:(1)先做乘方，再做单项式相乘。(2)系数相乘不要漏掉负号讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么?？求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面。××××（1）4a2•2a4=8a8()（2）6a3•5a2=11a5()（3）(-7a)•(-3a3)=-21a4()（4）3a2b•4a3=12a5()系数相乘同底数幂的乘法，底数不变，指数相加只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.求系数的积，应注意符号计算:①(-5a2b3)·(-4b2c);②(2x)3(-5xy2)解:①(-5a2b3)·(-4b2c)=[(-5)×(-4)]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5c解题格式规范训练②(2x)3(-5xy2)=8x3·(-5xy2)=[8×(-5)]·(x3·x)·y=-40x4y2计算：(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2).解：原式=[(-5)×(-3)](a2a)b=15a3b解：原式=23x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3x)y2=-40x4y2我收获我快乐单项式与单项式相乘，把它们的系数，同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。巧记乐背单项式乘单项式，交换结合两相宜，系数的积是积系数，同底数幂求乘积，剩余因数全复制，粘贴到后面当因式。选做题：一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元?(结果用a、x、y表示)2y4y卧室卫生间厨房客厅x4x2xy必做题：课本习题14.1第2,3题