第六章-频域测量仪器原理及应用

电子测量原理第1页第六章频域测量6.1信号的频谱6.2线性系统频率特性测量6.3频谱分析仪6.3.1频谱分析仪的基本原理6.3.2频谱分析仪的分类*6.3.3扫频外差式频谱仪*6.3.4付里叶分析仪6.4实例分析电子测量原理第2页6.1信号的频谱6.1.1信号分析和信号频谱的概念6.1.2周期信号的频谱6.1.3非周期信号的频谱6.1.4离散时域信号的频谱6.1.5快速付氏变换6.1.6信号的频谱分析技术电子测量原理第3页6.1.1信号分析和信号频谱的概念信号的定义及种类信号的概念广泛出现于各领域中。这里所说的均指电信号，一般可表示为一个或多个变量的函数。按照信号随时间变化的特点，可分为确定信号与随机信号连续时间信号与离散时间信号周期信号与非周期信号其它分类如：奇信号与偶信号，调制信号与载波信号，能量有限信号与功率有限信号……电子测量原理第4页频谱分析的基本概念广义上，信号频谱是指组成信号的全部频率分量的总集；狭义上，一般的频谱测量中常将随频率变化的幅度谱称为频谱。频谱测量：在频域内测量信号的各频率分量，以获得信号的多种参数。频谱测量的基础是付里叶变换。频谱的两种基本类型离散频谱（线状谱），各条谱线分别代表某个频率分量的幅度，每两条谱线之间的间隔相等连续频谱，可视为谱线间隔无穷小，如非周期信号和各种随机噪声的频谱电子测量原理第5页6.1.2周期信号的频谱周期信号的付氏变换周期信号的频谱特性脉冲宽度和频带宽度信号的能量谱信号的功率谱电子测量原理第6页周期信号的付氏变换一个周期为T的信号f(t)可以用复指数级数展开表示为：ntjnnectf0)(其中cn称为周期信号f(t)的付氏级数系数，或f(t)的频谱系数。付氏级数明确地表现了信号的频域特性。对应的周期信号付氏变换式为：dtetfTcTTTtjnn2/2/00)(1,2nnncjF02频谱密度函数简称频谱电子测量原理第7页周期信号的频谱特性频谱密度由无穷个冲激函数组成，位于谐波频率nω0处冲激函数的强度是第n个付氏级数系数的2π倍。离散性：频谱是离散的，由无穷多个冲激函数组成；谐波性：谱线只在基波频率的整数倍上出现，即谱线代表的是基波及其高次谐波分量的幅度或相位信息；收敛性：各次谐波的幅度随着谐波次数的增大而逐渐减小。电子测量原理第8页脉冲宽度和频带宽度周期信号的脉冲宽度和频带宽度是两个不同的概念。有效频带宽度与脉冲宽度成反比。脉冲宽度是时域概念，指在一个周期内脉冲波形的两个零点之间的时间间隔；频带宽度（带宽）是频域概念，通常规定：在周期信号频谱中，从零频率到需要考虑的最高次谐波频率之间的频段即为该信号的有效占有带宽，亦称频带宽度。实际应用中，常把零频到频谱包络线第一个零点间的频段作为频带宽带。电子测量原理第9页脉冲宽度和频带宽度（续1）脉冲宽度与频带宽度对周期信号频谱的影响X(t)tT0-T0-2T02T0T0/2-T1T1连续方波信号的波形如上图所示，它在一个周期内的时域表达式为其中T0为方波的周期，脉冲宽度为2T1。201)(011TtTTttx电子测量原理第10页脉冲宽度和频带宽度（续2）在T1＝T0/4、T1＝T0/8、T1＝T0/16情况下的方波频谱图如下：00w0w-0wncn00w0w-0wncn00w-0wncn0wT1=T0/4T1=T0/8T1=T0/16电子测量原理第11页可见：当方波的周期T0固定不变时，频域中各条谱线之间的间隔ω0也是固定的。随着T1（即脉冲宽度）的减小，谱线从集中分布在纵轴附近渐渐变得向两边“拉开”，即频带宽度逐渐增大，而且幅度逐渐变低。脉冲宽度和频带宽度（续2）电子测量原理第12页信号的能量谱能量谱表述信号的能量随着频率而变化的情况。信号f(t)的能量定义为：dttfE2)()(当E(ω)有限时，f(t)被称为能量有限信号，简称能量信号。由帕斯瓦尔公式可知，信号经过付氏变换之后能量保持不变。即令djFdttf22)(21)(2)(1)(jFSdSE0)()(，因此得到：能量密度谱，简称能量谱或能谱，表示单位频带内所含能量。任何带宽内的信号能量均与能量谱曲线下相应的面积成正比电子测量原理第13页信号的功率谱信号f(t)的功率定义为：222)(1lim)(TTTdttfTP当P(ω)有限时，f(t)为功率有限信号，简称功率信号。由于信号的平均功率时间定义为T→＋∞，显然一切能量有限信号的平均功率都为零。因此，一般的功率有限信号必定不是能量信号。由帕斯瓦尔公式得，令dTjFPT2)(lim21)(TjFSTp2)(lim1)(，则有dSPp0)()(功率密度谱，简称功率谱，表示单位频带内单位频带内的功率电子测量原理第14页6.1.3非周期信号的频谱非周期信号的付氏变换付氏级数表示仅限于周期信号。如果把非周期信号视为周期无穷大的周期信号，则非周期信号可通过付氏变换表示在频域中。一个时域非周期信号的付氏变换定义为：dtetfjFtj)()(其反变换或逆变换为：tjejFtf)(21)(频谱电子测量原理第15页非周期信号的频谱特性频谱密度函数F(jω)是ω的连续函数，即非周期信号的频谱是连续的。当f(t)为实函数时，有F(jω)=F*(-jω)。且频谱的实部R(ω)是偶函数、虚部X(ω)是奇函数；当f(t)为虚函数时，有F(jω)=-F*(-jω)。且R(ω)是奇函数、X(ω)是偶函数；无论f(t)为实函数或虚函数，幅度谱|F(jω)|关于纵轴对称，相位谱ej(ω)关于原点对称。电子测量原理第16页6.1.4离散时域信号的频谱离散时域信号的付氏变换（DFT）又称为序列的付氏变换：以ejn作为完备正交函数集，对给定序列做正交展开，很多特性与连续信号的付氏变换相似。一个非周期离散时间序列的付氏变换定义为：nnjjenfeF][)(其反变换为：deeFnfnjj)(21][频谱电子测量原理第17页6.1.5快速付氏变换快速付氏变换（FFT）：实现离散付氏变换、进行时-频域分析的一种极迅捷有效的算法。FFT算法经过仔细选择和重新排列中间计算结果，完成计算的速度比离散付氏变换有明显提高，因而在数字式频谱仪等仪器中得到广泛应用。最常见的FFT算法：基2的时间抽取法，即蝶形算法。若频谱分析的记录长度为N（N常取2的幂次），进行离散付氏变换所需的计算次数约为N2，蝶形算法需要的次数为Nlog2N。电子测量原理第18页6.1.6信号的频谱分析技术频谱分析以付里叶分析为理论基础，可对不同频段的信号进行线性或非线性分析。信号频谱分析的内容：对信号本身的频率特性分析，如对幅度谱、相位谱、能量谱、功率谱等进行测量，从而获得信号不同频率处的幅度、相位、功率等信息；对线性系统非线性失真的测量，如测量噪声、失真度、调制度等。电子测量原理第19页离散时域信号的频谱特性离散付氏变换的频谱F(ej)是的周期函数，周期为2π，即离散时间序列的频谱是周期性的。如果离散时间序列是周期性的，在频域内的频谱一定是离散的，反之亦然；若离散时间序列是非周期的，在频域内的频谱一定是连续的，反之亦然。时域周期非周期连续离散频域周期非周期连续离散付氏变换电子测量原理第20页时域测量和频域测量的比较1.时域测量常用仪器为示波器、图示仪等，用来测量波形的参数，如幅度值、周期、频率、相位差等也十分方便。2.频率特性测试仪和频谱分析仪是频域测量的重要仪器，可观察微小失真的信号。在频域内对元器件、电路或系统的特性进行动态测量，显示频率特性曲线.可对信号的频谱进行分析，显示信号的频谱分布图。电子测量原理第21页6.26.2.11.逐点测量一系列规定频率点上的网络增益（或衰减）来确定幅频特性曲线的方法。网络输出端的电压幅度指示器网络输入端的电压幅度指示器输入信号源，提供频率和电压幅度均可调整的正弦信号电子测量原理第22页6.2.11.在被测网络整个工作频段内，改变输入信号的频率，注意在改变输入信号频率的同时，保持输入电压的幅度恒定（用电压表I来监视），在被测网络输出端用电压表II测出各频率点相应的输出电压。直角坐标中，以横轴表示频率的变化，以纵轴表示输出电压幅度的变化，绘出网络的幅频特性曲线。6.2电子测量原理第23页6.2.11.点频测量法优缺点：点频法是一种静态测量法，它的测量准确度比较高，能反映出被测网络的静态特性；测量时不需要特殊仪器；缺点：操作繁琐、工作量大、容易漏测某些细节，不能反映出被测网络的动态特性。6.2电子测量原理第24页2.扫频测量法扫频测量法利用一个扫频信号发生器取代了点频法中的正弦信号发生器，用示波器取代了点频法中的电压表而组成的。扫频信号发生器被测电路峰值检波器Y轴放大器X轴放大器扫描电压发生器u3u4u5u1u2tttt6.2线性系统频率特性测量示波器电子测量原理第25页电子测量原理第26页扫频信号发生器产生一个幅度恒定且频率随时间线性连续变化的信号作为被测网络的输入信号。通常称为扫频信号，如图中的波形②。6.2线性系统频率特性测量2.扫频测量法电子测量原理第27页扫描电路产生线性良好的锯齿波电压(波形①)。锯齿波电压一方面加到扫频振荡器中对其振荡频率进行调制，使其输出信号的瞬时频率在一定的频率范围内由低到高作线性变化，但其幅度不变，这就是前述的扫频信号。另一方面，该锯齿波电压通过放大，加到示波管Ｘ偏转系统，配合Ｙ偏转信号来显示图形。2.扫频测量法6.2线性系统频率特性测量电子测量原理第28页扫频信号经过被测网络后，幅度按照被测网络的幅频特性做相应变化，如上图中的波形④，这个包络线的形状就是被测网络的幅频特性。最后经过Ｙ通道放大，加到示波管Ｙ偏转系统。示波管的水平扫描电压用于调制扫频信号发生器形成扫频信号。示波管屏幕光点的水平移动，与扫频信号频率随时间的变化规律完全一致，所以水平轴也就是频率轴。2.扫频测量法6.2线性系统频率特性测量电子测量原理第29页优点和缺点扫频测量法简单、速度快，可以实现频率特性测量的自动化。由于扫频信号的频率变化是连续，不会象点频法由于测量的频率点不够密而遗漏某些被测特性的细节。反映的是被测网络的动态特性。测量的准确度比点频法低。2.扫频测量法6.2线性系统频率特性测量电子测量原理第30页6.2.2频率特性测试仪的工作原理(续)P208电子测量原理第31页对于显示系统而言，要求轨迹明亮而清晰，在不失真的前提下要有足够高的增益。显示系统主要由斜波电压发生器，x，y轴通道放大器及示波管等电路构成。6.2.2频率特性测试仪的工作原理(续)P208BT3GIII电子测量原理第32页6.2.3频率特性测试仪的使用P216BT-3GIII频率特性测试仪的面板布置调节扫描线和水平线重合调节扫描线明暗使扫描线光滑清晰常接检波探头输出改变y增益及扫描曲线高度调节频率标记大小可使需要中心频率位于屏幕中心外接输入选定的频率信号电子测量原理第33页6.2.3频率特性测试仪的使用P216⒈接通电源前，把各控制键的作用置于如附表所示⒉接通电源，坐标灯亮。⒊调节Y移位和Y增益，使扫频和基线出现在屏幕的有效面积之内，调节聚焦，使扫描线和频标均清楚，然后即可进行本机主要技术指标的检测和被测放大设备的频率特性曲线的调试。如：⑴本机扫频中心频率的检查：把“频标选择开关”置50，把“中心频率旋钮”从左至右缓慢旋转，通过屏幕中心的50MHZ大频标应有六/九个。电子测量原理第34页6.2.3频率特性测试仪的使用P216⑵本机频率宽度检查：把“频标选择开关”置1、10，“扫频宽度旋钮”右旋到底，再将“中心频率旋钮”从左至右缓慢旋转，检查最大扫频宽度不小于30MHZ，然