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《循环小数》教学设计天河区骏景小学李素云教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第九册第一单元第27-29页。教学目标：1．让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数、无限不循环小数以及循环节的意义，正确读写循环小数。2．能用循环小数表示除法里的商。3．培养学生的抽象概括能力，观察比较能力。4、向学生渗透集合的思想，激发学生的学习兴趣。教学重难点:正确理解循环小数的意义。教学过程课堂实录一．故事引入1．讲故事。老师给同学们讲一个故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山……老师讲两遍后问：你们能接下去讲这个故事吗？（能）学生齐讲三遍.中断后师又提问：你能讲完吗？为什么？生：重复地讲，怎么能讲完呢？(师板书：不断重复）再问:像这样不断地重复能讲完吗？（不能）师:像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。问：生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？在我们的数学王国中有像这样的一种循环现象，你知道是什么吗？今天这节课我们就来学习循环小数。二、新课1、小组交流小研究昨天，老师布置大家去做一个小研究，让大家回去把这些小数进行分类，并说明分类的依据以及有什么发现。大家做了没有？现在请你们拿出小研究，在小组里跟同学说说你的研究结果怎样？师：刚才怎么能那么整齐地讲？生：按要求有顺序地讲。师：按顺序在数学中也有一个词是“依次”，（板书：依次）生：一年有1-12月、春夏秋冬、星期一-日等等。也有生说：心跳、地球自转。抓住学生资源让学生明白什么才是“依次不断重复出现”“谁在循环”等关键词。生：循环小数。板书课题：循环小数2、汇报(1)请同学来汇报一下你是怎么分类的？你的依据是什么?师随着学生的汇报板书：有限小数：小数部分的位数是有限的小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数。问:仔细观察这些无限小数你有什么发现?师：像这样的小数就是循环小数，你能用自己的语言来说一说什么是循环小数吗？问：循环小数是无限小数，反过来说“无限小数是不是都是循环小数”对吗？问:怎样判断一个数是不是循环小数？（2）你能写出几个循环小数吗?（3）介绍循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现生1:分成两类:一类是数字有规律的,一类是没有规律的.生2：分成两类：一类位数是无限的,一类位数是有限的师追问：省略号表示什么意思？能不能省略不写？生:小数部分的数字是有规律的和没规律的。问：哪些小数部分是有规律的？有什么样的规律呢？省略号表示什么意思？能不能不写？（以例子说明）随着学生的回答板书循环小数的概念。生举例说明。板书：无限不循环小数师随着生的回答划出重点字眼。每人写两个,同位检查,错例分析。生每人写两个同位检查。生举例说明循环节。的数字，叫做这个循环小数的循环节。问：一个循环小数有几个循环节？（4）循环小数的写法问：如果每个循环小数都像上面这样写，你觉得怎么样？谁知道循环小数还能怎样写？哪种写法更简便？3、研究循环小数的产生。(1)猜想：根据你自己已有的知识，你觉得加减乘除四种运算中，哪种运算的结果会产生循环小数？根据你们的猜测，我们进一步来研究。(2)计算：①1÷3=②58.6÷11=(3)小结：由于余数中的数字重复出现，所以商才会依次不断重复出现一个或几个数字，于是就产生了循环小数。只要除到余数中的数字重复出现就行了。如果商师：在小研究中选3个有代表性的循环小数用循环节表示。3名学生上台写。如：0.55……5.646646……8.41616……的简便写法，并介绍表示什么意思？生：只有在除法运算中会出现循环小数。要求：算一算，比一比哪位同学最先知道哪道题的商是循环小数？并讨论：商的小数部分为什么会出现循环？除到哪一位就可以知道商是不是循环小数？生出现：除到余数跟被除数一样就行了。这时可以引导学生观察竖式、对比两道竖式的余数,从而是循环小数，一般情况下除到商的两个循环节就可以了。三、自读课本，质疑问难，谈谈收获。四、强化练习，促进知识内化。1、判断。(1)9.63666……是循环小数，循环节是6。（）(2)循环小数是无限小数。()(3)32.7272是循环小数。（）2、拓展练习。(1)8.736736……小数部分第17位上的数字是几？（3）(2)5.23434……小数部分第50位上的数字是几？（3）发现规律：除到余数中的数字重复出现就行了。1、阅读课本第48---49页，划出你认为重点的内容。2、交流：今天你有什么收获？师：相反无限小数是不是一定是循环小数。师：要使32.7272成为循环小数，应怎么改？依次不断重复出现的数字是什么？学生独立分析，小组合作交流，班内展示辩论。