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24.2.3圆与圆的位置关系授课者：黑河五中王志玲点与圆的位置关系直线与圆的位置关系点在圆外d＞r点在圆上d＝r点在圆内d＜r没有公共点直线与圆相离d＞r有一个公共点直线与圆相切d＝r有两个公共点直线与圆相交d＜r初步感知探究一圆与圆有哪几种位置关系？切点相交:两圆有（）公共点时,叫两圆相交.内切:两圆有（）公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的（）时,叫两圆内切.两个一个内部内含:两圆（）公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的()时,叫两圆内含.特例无内部•１、若两圆只有一个公共点，则两圆外切。•２、若两圆没有公共点，则两圆外离。分类讨论！判断探究二：探索有趣的对称性从以上实验我们可以看到，两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦当两圆相切时，切点一定在连心线上.•找规律圆有关系的量点圆心与点之间的距离d和圆的半径直线圆心到直线的距离d和圆的半径圆()到()的距离d和()圆心圆心两圆半径类比!活动四：探索d和R、r的数量关系1、认识圆心距[两圆圆心之间的距离叫做圆心距]2、先积极思考再结合多媒体动画探索规律。外离dR+r外切d=R+r（先掌握）相交R-rdR+r内切d=R-r（先掌握）内含dR-r（让学生用自己的语言来表达，师生小结）探索d和R，r的数量关系探究三两个等圆有那几种位置关系？（外离.外切.相交.重合）２）⊙01和⊙02的半径分别为3cm和5cm,当0102=8cm时，两圆的位置关是.当0102=2cm时，两圆的位置关是.当0102=10cm时，两圆的位置关是.1、看谁答得快1）两圆有两个交点，则两圆的位置关系是.两圆没有交点，则两圆的位置关系是.两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是.3)当两圆外切，0102=10，r1=4时，r2=.当两圆内切，0102=2，r1=5时，r2=.学以致用例题1：已知⊙O1、⊙O2的半径为R、r,圆心距d=5,R=2.（1）若⊙O1与⊙O2外切，求r；（2）若r=7，⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系？（3）若r=4，⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系？例2:定圆⊙O半径为3cm，动圆⊙P半径为1cm.当两圆时,OP为cm？点P在怎样的图形上运动?OP外切内切当两圆相切时，ＯＰ为多少？当两圆外切时，圆心距为18，当两圆内切时，圆心距为8，求这两个圆的半径.课堂练习：1．⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若两圆外切，则d＝.若两圆内切，则d＝____．当堂检测:3．半径为5cm的⊙O外一点P，则以点P为圆心且与⊙O相切的⊙P能画______个．2.两圆半径分别为10cm和R,圆心距为13cm，若这两圆相切，则R的值是___.4.两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4cm，则两圆外切时圆心距的长为____．6．两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为.5．两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆半径分别为、__.7．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为R,r(Rr),圆心距为d,且两圆相交,试判定关于x的一元二次方程x2－2（d－R）x+r2=0根的情况.8、如图，王大伯家房屋后有一块长12m,宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜.他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，拴羊的绳长为3m.问羊是否能吃到菜？为什么？ODCBA圆和圆的位置关系如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外（1）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少？（2）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少？A一点，OP=8cm.例题分析··OP··OPB·以P为圆心作⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径是多少？··OPB·点P在⊙O内，则⊙P的半径是多少？·O练习题·P且OP=2cm，⊙P与⊙O内切.圆与圆的位置关系(从公共点个数看)(没有公共点)(有1个公共点)(有2个公共点)相离外离内含特殊情况同心圆相切外切内切相交圆与圆的五种位置关系相交位置关系d和R、r关系交点两圆外离dR+r0两圆外切d=R+r1两圆相交R−rdR+r2两圆内切d=R−r1两圆内含0≤dR-r(Rr)0性质判定两圆位置关系的性质与判定: