上海市杨浦区2015年初三第一学期数学期中试卷

杨浦区2015学年度第一学期初三期中质量调研数学学科一、选择题1.下列各组数中能成比例的一组是（）（A）2,3,4,6；（B）2,3,4,5；（C）2,3,5,7；（D）3,4,5,62.已知线段MN=4，点P是线段MN的一个黄金分割点，那么其中较长线段MP的长是（）（A）15（B）252（C）152（D）533.在ABC中，点D、E分别在边AB、AC的延长线上，DE//BC，那么下列线段比中，与DE：BC相等的是（）（A）AD：DB（B）BD：AB（C）AD：AB（D）AB：AD4.已知ba,和c都是非零向量，在下列选项中，不能判定ba//的是（）（A）ca//，cb//（B）||||ba（C）ba2（D）cbca2,215.ABC中，oA30，下列说法正确的是（）（A）A的对边与邻边之比为33（B）A的余切值为33（C）B的正弦值不确定（D）B的余弦值为216.ABC的三边都不相等，如果DEFABC~，且EA，那么下列不可能成立的等式是（）（A）EFACEDAB（B）EDACEFAB（C）DFBCEFAB（D）EFBCEDAB二、填空题7.计算：aa2218.计算：ooo45cos60sin60tan9.如果线段a是线段4cm和线段9cm的比例中项，那么a=cm10.等边三角形中位线与高之比是11.如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果BE：BC=2:3，那么BF：BD=11题图12题图12．如图，AB//CD//EF，如果AF=6，DF=2，BC=3，那么BE=13.如图，已知点D、E分别在ABC的边AB、AC上，且BAED，如果AB=7，AC=4，AD=2，那么AE=13题图15题图18题图14.如果a的模为3，且与单位向量e方向相同，那么关于a和e的关系式可以是15.如图，梯形ABCD中，点E、F分别在边AB、DC上，AD//BC//EF，BE：EA=1:2，如果AD=2，BC=5，那么EF=16.在ABC中，AB=AC=5，34cotA，那么ABC的面积是17.在ABCRt中，oACB90，CD是高，如果，B，BC=3，那么AD=（用锐角的三角比表示）18.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将ABC绕点C旋转，使得点B落在对角线AC上的点E处，点A落在点F处，则FCD的正切值为三、解答题19.已知5:4:3::zyx，求代数式zyxzyx32的值。20.在ABCRt中，oACB90，AB=10，AC=8，求这个直角三角形的其他边和角。（参考数据：25.151tan,8.039tan,8.037cos,8.053sinoooo）21.如图，已知点G是ABC的重心，DE过点G交AB于点D，交AC于点E，且DE//BC。（1）若aDE，试用a表示向量CB；（2）画出向量AG分别在AB、AC方向上的分向量（不写作法，但说明结果）；（3）用AB、AC表示向量AG。22.已知：如图，直线DE分别截ABC的边BA和CA的延长线于点D、E，且ACAEABAD。求证：DE//CB23.如图，已知矩形ABCD中，AB=3，点E、M分别在边AB、AD上，BE=2AE，2tanAEM，EMMF交边BC于点F，联结DF，FD=FM。求AD的长。24.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC平分BCD，且COCACDCB（1）求证：AB=OB；（2）若BC=3，DC=2，且3:10:ABAD，求证：ADODOBOA25.如图1，在ABC中，BC=4，34tanC，M为BC边的中点，且AB=AM（1）求边AB、AC的长；（2）如图2，点P为线段AM上一动点（不与A、M重合），BP的延长线交边AC于点N，设yCNxMP,，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）在（2）的条件下，若BPM与ABC相似，求BNCBPMSS的值。