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相似三角形的判定(1)1、怎样判定两个多边形相似？复习ABCDA’B’C’D’对应角相等，对应边的比相等2、怎样判定两个三角形相似？复习对应角相等，对应边的比相等FDECAB一、如图，在△ABC中，点D是AB的中点，DE∥BC交AC于E，△ABC与△ADE有什么关系？探究CABDEF二、如图，在△ABC中，点D是AB上任意一点，DE∥BC交AC于E，那么△ABC与△ADE有什么关系？探究CABDE归纳相似三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。范例例1、如图，△ABC中，DE∥BC，AB=8cm，AC=6cm，AE=4cm，DE=5cm,求AD、BC的长。CABDE巩固2、如图，△ABC中，DE∥BC，AD=6cm，BD=2cm，AE=4cm，求EC的长。CABDE三、如图，在△ABC中，点D是AB延长线上一点，DE∥BC交AC的延长心于E，△ABC与△ADE有什么关系？探究EADBC归纳相似三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。(或两边延长线)四、如图，在△ABC中，点D是AB反向延长线上一点，DE∥BC交AC的反向延长线于E，△ABC与△ADE有什么关系？探究EADBC归纳相似三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。(或两边延长线)范例例2、如图，已知DE∥BC，AB=2，AC=3，AD=1.5，BC=4，求AE、DE的长。EADBC巩固3、如图，已知DE∥BC，AB=2，AC=3，CD=4.5，BC=4，求AE的长。EADBC巩固4、如图，用两根等长的钢条AC和BD交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作槽的宽度。设，量得CD=n，mODOBOCOA则内槽的宽AB等于。ACBDO范例例3、如图，E为□ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交边CD于点F。在不添加辅助线的情况下，请写出图中所有的相似三角形。DABCEF巩固5、如图，已知BC交AD于点E，AB∥EF∥CD，那么图中相似的三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对CBAEFD巩固6、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AC交BD于点F，延长AD、BC交于点E，DE=2，AD=3。求DF∶BF的值。DABCFE小结相似三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。