小学数学作业设计的原则

小学数学作业设计的原则叶安娜、卢海平【摘要】《义务教育数学课程标准》指出：“学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。”数学作业是教师评价学生学习效果的有效载体。从小学数学作业布置的生活性、趣味性、差异性、开放性和探究性等方面，探究了小学数学作业设计的原则。【关键词】小学数学作业设计原则有些小学生在教师的题海战术下苦不堪言，每天繁重的作业常常迫使他们奋战到半夜才能休息。作为一名小学的数学教师，是不应该给学生留如此多的作业的，但是，难道完全不留作业吗？那当然不行，现代教育学专家斯卡特金曾经说过：“未经过人的积极情感强化和加温的知识将使人变得冷漠。由于它不能拨动人的心弦，很快就会被遗忘。”一定量的作业是非常有必要的，这有助于记忆能力分有限的小学生加深对课堂内容的理解，通过适量的作业练习，融会贯通课堂中所学到的知识。但是这样来看，教师布置的作业和学生的减负似乎产生了不可调节的矛盾，然而事实并非如此，只要教师掌握了正确的方法和技巧，完全可以做到鱼与熊掌兼得。一、设计生活性的作业，让学生体验数学的价值“人人学有价值的数学。”何为有价值的数学？简而言之，就是来源于生活的数学，有助于解决实际问题的数学。好的数学作业应该能让学生体验到数学在生活中的应用价值，能帮助学生形成实践能力。在作业中设计生活性的实际问题，能促使学生尝试运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的途径，体验数学在现实生活中的价值，使学生认识到生活中处处有数学，生活离不开数学，从而逐步成为一个知识的实践者。例如，在学生学过10的认识及相应的加减法后，可以设计“小鬼当家”的购物情境：妈妈请你用10元钱买早点（如下表），你准备选择哪些品种？有什么理由？一瓶牛奶一碗豆浆一杯果汁两根香肠四个面包2元1元2元2元2元这样的题目，学生经过观察、思考、讨论，能想出许多种不同的安排，并能用很多式子表示10的组成，有两个数的、三个数的、四个数的……又如，学习长方形、正方形的周长和面积后，可以让学生做一回装修设计师：如果你家的地面要进行重新装修，你能为爸爸妈妈提出装修建议吗？引导学生从下面几个方面来考虑：（1）每个房间的长和宽分别是多少米？每个房间的面积分别是多少平方米？（2）根据家庭的生活条件和自己的爱好，在材料表中选择需要的材料，并算出所需材料的数量及价钱。当然，还可让学生自己提出需考虑及解决的问题。上述两个例子中，作业内容选取买早餐、为自己的家做装修设计师，密切联系学生的生活实际，这样既可考查学生应用数学知识的能力，又让学生感受到数学与生活的紧密联系。二、设计趣味性的作业，让学生喜欢数学学习在布置作业时，有的教师急功近利，只考虑知识要点，而忽略了学生的年龄、性格等因素。对学生来说，玩是他们的天性。如果教师只是为了巩固知识，而布置机械、重复的作业，其后果可想而知。所以针对这个阶段的学生，在布置作业时，教师应多设计些趣味性强的作业，让学生在趣味性的促使下，愉快地完成作业，才能有效地巩固课本知识。例如在讲“数的整数”时，笔者设计了一道让学生猜教师生日的题目：（）是一位数中最大的奇数，（）是2的最小倍数，（）是2和3的最小公倍数。学生们看到这种趣味性强的题目，就会积极地去思考，起到了很好的效果。又如，阅读并批改《小明的日记》。××××年××月××日星期×早上9点钟，我从2分米长的床上起来，用了5小时很快刷了牙，洗过脸，吃了200吨的早餐，背起40千克的书包，向400千米以外的学校走去，速度达每小时80米，路上遇见45克的小胖子阿方，我俩有说有笑地向学校走去。到了教室，我马上拿出了厚1厘米，长20米的课本来读书。你的批改意见：这道作业把枯燥、单一的填合适单位名称题改为富有情趣的日记，能有效激发学生的兴趣，鼓励学生在观察、思考、探究、验证中自主尝试发现。三、设计差异性的作业，让不同的学生得到不同的发展每个学生的家庭环境、资质天赋等各个方面都有所不同，所以，不同学生对于数学的理解能力和思考能力肯定是有所差异的。作为一名教师，如果面对差异化的学生不能做到因人而异、因材施教，对所有学生布置相同的作业，必然会有学生因为不适应作业的要求，即使完成了作业，也达不到预期的教学效果。所以，在作业的布置上，教师不应该对所有同学“一视同仁”，应该根据每个学生的实际能力，对不同的学生布置差异化的作业，使每一位学生都能在完成作业的过程中，最大限度地提高自己，让不同水平学生的数学能力都可以得到提高。可以根据学生的具体情况，设计简单、普通、困难三种不同难度的作业，简单难度的作业专门为数学成绩差的学生设计，即一些最基础的课本知识巩固题；普通难度的作业适宜能力中等的学生，在掌握基本知识的基础上进行一些必要的拓展提高；比较有难度的作业则比较灵活，注重在理解记忆课本知识的基础上提高思维能力，拓展思维空间，适合尖子生。这样的作业设计，满足了不同水平不同的学生对于作业练习的不同需求，学生可以根据自己的实际情况选做一种或数种作业，不同层次的学生都能得到提高。教学两步应用题时，在数学作业安排中可以设计这样的分层作业：基本级：学校举行运动会，三(1)班取得18分，三(2)班取得22分，三(3)班比三(1)班和三(2)班的分数总和少8分，三(3)班得了多少分？一般级：把题目补充完整，使之成为两步计算应用题，再计算。“五一”期间，文峰大世界卖出冰箱108台，卖出彩电125台，？提高级：各人到自己身边寻找一些数学信息，自编一道两步计算应用题，并解答。以上三题，让学生根据自己的能力任选一题或多题完成。这样的分层次“自助餐”式作业，学生可以通过自己的努力完成力所能及的作业，得到收获，品尝成功的喜悦。四、设计开放性的作业，让学生的个性得以张扬开放性作业主要表现在解题方法多样化，问题答案不唯一等方面。开放性的作业能留给学生足够的思维与想象空间，有助于学生从不同的方面和角度去观察、思考、分析与解答，有助于开拓学生视野，张扬学生的个性。开放性作业设计，可以从条件的开放、过程的开放、思路的开放、结论的开放几个方面入手。1．条件的开放。例如，在学生学习奇数、偶数、素数、合数等数学知识后，可以设计这样一道练习题：把下面的数进行分类：1、2、3、4、5、7、10、13、15、17。这一道题的条件是开放的，学生可以把这些数按数的位数进行分类；可以按奇数、偶数进行分类；可以按质数、合数和1进行分类……这样设计的题目有利于引导学生从多种角度去分析问题，从而培养他们的发散思维。2．问题的开放问题的开放是指所提出的问题常常是不确定的，学生必须搜集其他必要的信息才能着手解题，这一类开放题也有利于培养学生的发散思维与想象力。如可以设计这样的题目：五（2）班有男同学28人，女同学22人，你可以提出哪些问题？3．思路的开放例如，在教学“小数的性质”之后，可以设计这样一组题目：请你举出所有的0都能去掉的小数；请你举出所有的0都不能去掉的小数；请你举出有的0能去掉，有的0不能去掉的小数。这样的题目，能激活学生的思维。4．结论的开放有些问题的答案并不唯一，学生在解答过程中必须将认知结构进行组合、重组。如：“有52名同学去划船，大船每只可以坐8人，小船每只可以坐6人，我们可以怎样租船？”这道题的答案是不唯一的，学生可以根据不同的思维方式得出不同的答案。五、设计探究性的作业，让学生的创新能力得以培养学生完成数学作业的过程是一个对数学知识和能力的思考运用并最终掌握的过程。传统的重现式数学作业仍然是有必要的，可以帮助学生认清数学的理论依据，有助于学科语言材料的积累和记忆。但是，在优化重现式作业的同时，教师应该更多地布置一些开放式、具有探究性的作业。因为在数学题的解决过程当中，思路的选择和把握是最终能否得出正确答案的基础，探究性作业可以引导学生多样化、灵活性、发散式的数学解题思路，从而提高学生独立思考并解决数学难题的能力。如，下面是用棋子摆成的“T”字。(1)摆成第1个“T”字要用多少个棋子？第2、第3个呢？(2)照这样摆下去,第10个“T”字要用多少个棋子？第n个呢？又如，许多学生都喜欢吃拉面，拉面师傅将一根粗面条两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸。反复几次，就把这根粗面条拉成了许多根细面条，如下图所示。第1次第2次第3次拉了3次后，粗面条变成了多少根？要想将这根粗面条拉成128根细面条，要捏合多少次?以上两道作业，可以引导学生主动地从事探究活动,充分经历探求事物的数量关系、变化规律的过程，使学生不仅生动获取知识，而且不断丰富数学活动的经验，学会探索、学会学习。学生在独立思考、合作交流的基础上完成以上既有趣，又有挑战性的作业，收到的效果会比单纯做几道计算题更好，创新能力也能够得到培养。结语总之，小学数学作业设计对于培养和保持数学兴趣，激发创造性思维，有着非同寻常的意义，每一位同仁都应该多用心思，多花精力在作业设计上面，唯有如此，我们才能达到预期的教学效果，对学生终身发展负责。