§7.2-平面向量的加法、减法和数乘向量(1)

§7.2平面向量的加法、减法和数乘向量（1）——平面向量的加法（一）授课班级11机电、11数控授课时间2012-3-5课程类型新授课课时安排第一课时（共4课时）教学目标1、了解平面向量的加法运算在实际生活中的作用。2、识记平面向量加法运算的三角形法则，并能用其求两个向量的和向量。3、能用代数式求两个向量的和向量，通过与三角形法则的类比体验数形结合的思想方法。教学重点识记平面向量加法运算的三角形法则，并能用其求两个向量的和向量。教学难点在具体情境中运用三角形法则和代数式求两个向量的和向量，并两种方法的类比中体验数形结合的思想方法。教学方法情境探究、动手实践、归纳讲解、练习巩固。教学过程教学环节教学内容学生活动备注情境探究探究：2008年，上海浦东国际机场和台北桃园国际机场首次开通了上海到台北的直航，既缩短了距离，有节约了时间。民航客机的每次飞行都可以看成是一次位移。如图所示，直航前由上海（点A）到台北（点C），需经香港（点B），再到台北，位移是由A到B，再由B到C；直航后由上海直接到台北，位移由A到C。（1）在图中用向量表示每一次位移。（2）飞机由上海飞往香港，再由香港飞往台北位移的结果，与飞机直接由上海飞往台北的位移结果相同吗？在探究交流中感知不同方式的位移对结果的影响，初步体会向量加法的概念，引发思考：如何进行向量的加法运算？通过实例引导学生体会向量加法的实际应用，启发学生去思考：如何进行向量的加法运算？新知归纳向量的加法：一般地，已知向量a和b，如图所示，在平面内任取一点A，作bBCaAB,，则向量AC叫做a与b的和（或和向量），记作ba，即ACBCABba结合情境中的图示讲解，便于学生理解。CbBAabaabbababababaMNOCBA求两个向量和的运算叫做向量的加法。根据向量加法的定义得出的求向量的和的方法，称为向量加法的三角形法则。多媒体课件演示作图过程。引导学生类比代数式运算和三角形法则。典例分析例1如图所示，已知向量ba,，用向量的三角形法则作和向量ba。总结运用三角形法则作和向量的基本方法和步骤。强调作图的规范性。解析：如图所示课堂练习课本P43练习1（1）、2（2）题。独立完成，积极回答。利用方格纸典例分析例2如图所示，已知两个共线向量ba,，用向量的三角形法则求它们的和向量ba。解析：先独立思考，在与同学交流。主要是要注意向量的方向。提醒学生注意方向。课堂练习课本P43练习1（2）、2（2）题。独立完成，积极回答。利用方格纸baabbODCBA思考交流做一做，想一想1、对于任意向量a，；______0a。______aa2、任意向量cba,,，（1）abba______（2）)(______(cbacba）在教师的引导下，利用三角形法则先做一做，再想一想。总结规律：（1）对于任意向量aa0，0aa（2）向量的加法满足交换律、结合律，即abba)((cbacba）教学中一定要让学生去“发现”。典例分析例3：如图，已知四边形ABCD，对角线AC与BD交于点O。（1）BCAB____；（2）BDAB____；（3）ABBC____；（4）CDBCAB)(________；（5）)(CDBCAB________；（6）DACDBCAB________。先独立思考，在与同学交流。注意类比代数运算和三角形法则，发现规律，体验数形结合的思想方法。提醒学生注意向量的方向。思考交流思考交流如果平面内有n个向量一次首尾连接组成一条封闭折线，那么这n个向量的和是多少？先思考，再动手实践。后说出结论。课堂小结1、如何进行平面向量的加法运算？三角形法则代数式表示2、此外：（1）对于任意向量a，有：aa00aa（2）向量的加法满足交换律、结合律，即abba)((cbacba）注意类比三角形法则和代数式表示，体验数形结合的思想方法。课堂作业练习册P26第1（1）题，第3（1）（2）题，第7题。a+bbabaDCBA拓展延伸思考：我们知道，向量加法满足交换律，即abba，如图所示。从图中你能否探索出新的方法，进行向量加法的运算？为学习向量加法的平行四边形法则作铺垫。教学反思从教学效果和课堂教学的过程上看，本节课都较为成功。教学过程中学生能主动思考，认真练习，积极讨论，认真总结。多媒体课件的演示也很直观，便于学生模仿、学习。不足的地方是应该更多地给学生一些自主学习的空间与时间，以便于更好的培养学生的学习能力。