初中数学代数式-整式和分式知识点和练习题

代数式课时1．整式及其运算【课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用代数式定义∨会列代数式∨∨会求代数式的值∨∨会归纳公式、应用公式整式概念整式、单项式、多项式、同类项概念∨单项式的系数、次数，多项式的项数、次数∨整式加减合并同类项∨∨去括号与添括号法则∨∨整式的乘法幂的运算性质∨∨单项式乘以单项式;多项式乘以单项式;多项式乘以多项式的法则∨∨乘法公式∨∨【知识考点】1.代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把或表示连接而成的式子叫做代数式.2.代数式的值：用代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的叫做代数式的值.3.整式（1）单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式）.单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数.(2)多项式：几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做.(3)整式：与统称整式.4.同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数。5.幂的运算性质:am·an=；(am)n=；am÷an＝_____；(ab)n=.6.乘法公式：(1)))((dcba；（2）（a＋b）(a－b)＝；(3)(a＋b)2＝；(4)(a－b)2＝.7.整式的除法⑴单项式除以单项式的法则：把、分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．⑵多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以，再把所得的商．【中考试题】一．选择题1．(2009年，3分)计算的结果是（）A．B．C．D．2.（2009年，3分）下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．3．(2010年，3分)下列计算中，正确的是A．020B．2aaaC．93D．623)(aa4．（2009年，云南）下列计算正确的是（）A．B．（-2）3=8C．D．5．（2009年，昆明）下列运算正确的是（）A．16＝±4B．2a＋3b＝5abC．(x－3)2＝x2－9D．(－nm)2＝n2m26.（2011四川）计算a+(－a)的结果是（）（A）2a（B）0（C）－a2（D）－2a7.(2011浙江)计算，正确的结果是A．B．C．D．8.（2011浙江台州）计算的结果是（）A.B.C.D.9.（2011广东株洲）计算x2·4x3的结果是（）A．4x3B．4x4C．4x5D．4x610.（2011江苏宿迁）计算(－a3)2的结果是（）A．－a5B．a5C．a6D．－a611.（2011重庆市）计算3a2a的结果是A．6aB．6a2C.5aD.5a12.（2011湖北宜昌）下列计算正确的是().A.3a－a=3B.a2.a3=a6C.(3a3)2=2a6D.2a÷a=213.（2011浙江舟山）下列计算正确的是（）223aa23a24a43a44a34mm()mnmn236mm（）mmm22222()abab11()33632aaa23aa62a52a6a5a32)(a23a32a5a6a2（A）（B）（C）（D）14.（2011广东广州）下面的计算正确的是（）．A．3x2·4x2=12x2B．x3·x5=x15C．x4÷x=x3D．(x5)2=x715.（2011江苏扬州）下列计算正确的是（）A.B.(a+b)(a－2b)=a2－2b2C.(ab3)2=a2b6D.5a—2a=316.（2011山东日照）下列等式一定成立的是（）（A）a2+a3=a5（B）（a+b）2=a2+b2（C）（2ab2）3=6a3b6（D）（x－a）（x－b）=x2－（a+b）x+ab17.（2011山东泰安）下列运算正确的是（）A．3a3+4a3=7a6B．3a2－4a2=－a2C.3a2·4a3=12a3D．(3a3)2÷4a3=34a218.（2011山东威海）下列运算正确的是（）A．B．C．D．19．（2011山东烟台）下列计算正确的是（）A.a2＋a3＝a5B.a6÷a3＝a2C.4x2－3x2＝1D.(－2x2y)3＝－8x6y320.（2011宁波市）下列计算正确的是A．（a2）3＝a6B．a2＋a2＝a4C．(3a)·(2a)＝6aD．3a－a＝321.（2011浙江义乌）下列计算正确的是（）A．B．C．D．22.（2011浙江省嘉兴）下列计算正确的是（）（A）（B）（C）（D）23.（2011山东济宁）下列等式成立的是A．a2＋a2＝a5B．a2－a2＝aC．a2a2＝a6D．（a2）3=a624.（2011山东聊城）下列运算不正确的是（）A．B．C．D．25.（2011湖南益阳）下列计算正确的是Ａ．B．C．D．26.（2011四川成都）下列计算正确的是（A）(B)(C)(D)27.（2011四川宜宾）下列运算正确的是（）A．3a－2a=1B．C．D．32xxx2xxx532)(xx236xxx632aaa326aaa336()xx5510xxx5233()()ababab246xxx235xyxy632xxx326()xx32xxx2xxx532)(xx236xxx5552aaa32622aa2122aaa322221aaaa222xyxy2222xyxxyy22222xyxyxy2222xyxxyy2xxxxxx2532)(xx23xxx632aaa2222)(bababa222)(baba29.（2011湖南怀化）下列运算正确的是A.a·a3=a3B.(ab)3=ab3C.a3+a3=a6D.(a3)2=a630.(2011江苏南京)下列运算正确的是A．a2＋a3=a5B．a2•a3=a6C．a3÷a2=aD．(a2)3=a831.（2011山东临沂）下列运算中正确的是（）A．（－ab）2＝2a2b2B．（a＋1）2＝a2＋1C．a6÷a2＝a3D．2a3＋a3＝3a332.（2011四川绵阳）下列运算正确的是A.a+a²=a³B.2a+3b=5abC.(a³)2=a9D.a3÷a2=a33.（2011山东泰安）下列等式不成立的是（）A.m2－16=(m－4)(m+4)B.m2+4m=m(m+4)C.m2－8m+16=(m－4)2D.m2+3m+9=(m+3)234.（2011江西）下列运算正确的是（）.A.a+b=abB.a2·a3=a5C.a2+2ab－b2=(a－b)2D.3a－2a=135.（2011湖北襄阳）下列运算正确的是A.B.C.D.36．（2011湖南永州）下列运算正确是（）A．B．C．D．37.（2011江苏盐城）下列运算正确的是A．x2+x3=x5B．x4·x2=x6C．x6÷x2=x3D．(x2)3=x838.（2011山东东营）下列运算正确的是（）AB．C．D．39.(20011江苏镇江)下列计算正确的是()A.B.C.3m+3n=6mnD.40.（2011内蒙古乌兰察布）下列计算正确的是（）A.B.C.D.41．（2011广东湛江）下列计算正确的是ABCD42.（2011河北）下列运算中，正确的是（）A．2x－x=1B．C．D．43.（2011湖南）下列计算，正确的是（）A．B．C．D．44.（2011山东）如下列计算正确的是（）A．a6÷a2＝a3B．a2＋a3＝a5C．(a2)3＝a6D．(a＋b)2＝a2＋b2aaa2632)(aa236xxx222)(yxyx1)1(aa222)(babaaa2532aaa3362xxx824xxxmnmnxxx5420()xx236aaa33yyy236xx236aa2232aaa623aaa339aaa新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆235aaa新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆2aaa新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆235()aa新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆22(1)1aaa54xxx33x6-x2-22xyyx32628xx623aaa222326aaa0130345.（2011安徽芜湖）如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.A．B．C．D．46.（2011山东枣庄）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A．m+3B．m+6C．2m+3D．2m+647.（2011湖南益阳）观察下列算式：①1×3－22=3－4=－1②2×4－32=8－9=－1③3×5－42=15－16=－1④……（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．48.（2011浙江省）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A.28B.56C.60D.12449.（2011广东肇庆）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是．1a(0)a22(25)cmaa2(315)cma2(69)cma2(615)cmann50.（2011内蒙古）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆.（用含n的代数式表示）51.（2011山东聊城）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（）A．5nB．5n－1C．6n－1D．2n2＋152．（2011广东）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；（3）求第n行各数之和．53.(2011浙江绍兴，17，4分)先化简，再求值：，其中.2(2)2()()()aabababab1,12ab第1个图形第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形第18题图课时2．因式分解【课标要求】因式分解因式分解的意义∨与整式乘法的区别与联系∨因式分解方法提公因式法∨∨运用公式法∨∨【知识考点】1.因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．2.因式分解的方法：⑴，⑵，⑶，3.提公因式法：mcmbma_