3测试系统的基本特性

测量系统的基本特性第三章本章内容1.测量系统的数学描述2.线性定常系统基本特性3.测量系统的静态特性4.测量系统的动态特性5.动态测量误差及补偿问题1.什么是不失真测试？不失真测试的条件是什么？2.由质量-弹簧-阻尼组成的系统为几阶系统？其幅频特性的物理意义是什么？1、测量系统的数学描述1.1测量系统什么叫测量系统？完成测试任务的传感器、仪器和设备的总称.广义测量系统是指测量系统组成部分中任一个环节。加速度计带通滤波器包络检波器1、测量系统的数学描述1.2本章研究对象——具有明确输入输出的一个环节/单元/模块等独立单元能完成部分测试任务，具有明确输入输出的单元黑盒子:只关注测试系统的输入与输出间的关系输入：系统激励x(t)输出：系统对输入的反映，也称为系统响应y(t)测试系统输入x输出y1、测量系统的数学描述工程测试中需要解决三个方面的实际问题：系统辨识:已知系统的输入和输出，求系统的传递特性响应预测:已知系统的输入和传递特性，求系统的输出载荷识别:已知系统的传递特性和输出，推知系统的输入系统h(t)输入x（t）输出y(t))(/)()(txtyth)().()(txthty)(/)()(thtytx1、测量系统的数学描述d()()()dytCKytxttd()()()dytRCytxtt特点：一阶常系数线性微分方程一阶线性定常测量系统1.3测量系统的数学描述实例分析:1）弹簧阻尼系统输入力x(t)、输出位移y(t）2）液柱式温度计输入温度x(t)和输出显示y(t)X(t)y(t)相似1、测量系统的数学描述3）动圈式仪表的振子系统系统的输入为被测电流i(t)，输出为转子的偏转角度θ(t)4）弹簧质量阻尼系统输入力F(t)和输出位移y(t)2d()d()()()2ddttJCktkititt2d()d()()()2ddytytmCKytFttt特点：二阶常系数线性微分方程二阶线性定常测量系统相似1、测量系统的数学描述5)结论测量系统的数学描述：利用测量系统的物理特性建立测量系统的输入与输出之间数学关系，即输入输出之间的微分方程一般线性定常测量系统的数学描述：输入x(t)和输出y(t)之间的关系描述1.微分方程的最高阶数就是系统的阶数2.各阶导数只有线性项3.系数ai、bi均为不随时间而变化的常数——是由测量系统或功能组件的物理性质决定的定常、时不变)()(0)(1)(1)(0)(1)(1)(1111txbbbbtyaaaadttdxdttxdmdttxdmdttdydttydndttydnmmmmnnnn每个测量系统均具有某种确定的数学表达式，我们只研究数学关系，不关心内部物理结构；测量系统的输入量和输出量如果满足上述关系，则该测量系统为线性定常系统；工程中力求使用的测试系统都是线性系统；线性系统具有如下特性：叠加性、比例性、同频性、可微性1、测量系统的数学描述2.1叠加性当几个输入同时作用于线性系统时，则其响应等于各个输入单独作用于该系统的响应之和)()()()(2121tytytxtx2、线性定常系统的基本特性特性：作用于线性系统的各个输入所产生的输出是互不影响的：一个输入的存在绝不影响另一个输入所引起的输出。应用：利用叠加特性可以测量各种复杂信号：复杂输入一系列简单输入一系列简单响应之和2.2比例性：对于任意常数a，必有若线性系统的输入扩大a倍，则其响应也将扩大a倍测试系统可以测量量程内大小不同的信号2、定常线性系统2、线性定常系统的基本特性()()axtayt2.3可微性（可积性）系统对输入信号导数（积分）的响应等于对原输入响应的导数（积分）2、定常线性系统2、线性定常系统的基本特性dttdydttdx)()(0000)()(ttdttydttx初始条件为零)()(tytx可微性可积性2.4同频性：频率不变（频率保持性）o若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）信号o则系统的输出必是、也只是同频率的简谐信号)cos()(xxtAtx)cos()(yytAty2、线性定常系统的基本特性牢记：叠加性可微性同频性tjextx0)()(0)(tjeyty频率相同！同频性的应用：在测试中，测量信号会受到其它信号或噪声的干扰，依据同频性可以分清/确认信号。即：信号中只有与输入信号相同的频率成分才是真正由输入引起的输出•排除干扰：对于线性系统，与信号频率不同的其它频率成分就是干扰，设法剔除，得到有用测试信号。2、线性定常系统的基本特性掌握静态特性的目的：选择仪器：仪器特性与被测量匹配确定输入输出关系：系统标定、定期效验静态特性的获得：规定的标准工作条件：温度、压力等高精度信号源产生已知的、准确的、不随时间变化的输入量xi高精度测量仪器测定被校测量系统对应的输出量yi数据处理获得反映系统静态响应特性的曲线或公式yx（静态下输入/输出）特性曲线特性曲线灵敏度：输出电压V3、测量系统的静态特性3.1静态特性简述静态特性指：输入为常数时系统的反应能力，是基础.3.2描述静态特性的特征参数1）测量范围正常工作条件下，测试系统能够测量的输入量范围o通常以测量范围的下限值Al和上限值Ah来表示例如：测温仪测量范围-50℃～+150℃、±100℃o在测量范围内，测试系统的性能(精度)有保证2）量程：满刻度值F.S测试系统能承受最大输入量的能力o测量范围上限值与下限值的代数之差例如：测温仪的量程200℃3）过载能力：承受超过量程而不损坏仪器精度的能力例如：过载能力≤150%F.S、200％F.SlhAAA3、测量系统的静态特性4)精度——误差的综合精度表征测量装置的测量结果y与被测真值μ的一致程度。通常有三种表示方法：（1）测量误差（2）相对误差（3）引用误差精度反映了各种误差的综合。真值是不可知的，只能由高一级精度的测量装置测量值来代替。测试系统的选用原则（1）由同精度的仪器组成测量系统；（2）前面环节的精度应高于后面环节。（3）不宜选用大量程仪器测量较小的量。y%100/max/100%aA引用误差用来衡量测量装置质量的综合性能指标,电工仪表上称为精度。3、测量系统的静态特性5）灵敏度：测试系统对输入量的放大能力o输入x有一个变化量∆x，它引起系统输出y发生相应的变化量∆y，则定义灵敏度o灵敏度的量纲：输出量纲/输入量纲（如：V/mm，V/℃，mV/℃，mV/g）o灵敏度一般由实测该系统，获得标定曲线确定dxdyxyS3、测量系统的静态特性yx△x△y（静态下输入/输出）特性曲线若测量系统是由灵敏度分别为S1、S２、S３、。。。等多个独立的环节组成，则系统灵敏度是各个环节灵敏度之积。S1S２S３Puy321SSSuyuPPyS则：从检测被测量微小变化角度考虑，测量装置灵敏度应该尽可能高；一般来讲，灵敏度越高，稳定性越差。3、测量系统的静态特性6）分辨率：辨识能力测试系统有效辨别输入量最小变化的能力o以最小单位输出量所对应的输入量来表示•对于模拟测试系统，是用其输出指示标尺最小分度值的一半所代表的输入量来表示其分辨力，如0.1℃•对于数字测试系统，其输出显示系统的最后一位所代表的输入量即为该系统的分辨力——分度值如：±5V±2048，则分辨率为mV44.22048/5000•灵敏度：单位输入引起系统的响应量5mv/mm•分辨率：单位响应对应的系统输入量0.001mm3、测量系统的静态特性灵敏度：放大能力分辨率：辨别能力分辨率与灵敏度的区别？7）非线性：线性度o线性测试系统的特性曲线与拟合直线的接近/偏离程度采取引用误差形式表示o拟合直线的确定：影响非线性引用误差.100%LLrAyx△L-最大偏差YA量程0端基法最小二乘法3、测量系统的静态特性测量装置在线性范围内工作是保证测量精度的基本条件;必要时可进行非线性补偿.8）重复性：标定值的分散性o系统的输入量按同一方向做全量程连续多次变动时，其输出值不一致的程度。o重复性误差定义为(引用误差):o重复性误差决定测量结果的可信度。.100%RRrAyx△R-最大偏差YA量程03、测量系统的静态特性YA△H9）回程误差：迟滞、滞后、滞环o系统的输入量由小增大（正行程）和由大减小（反行程）时，输出特性不一致的程度。o回程误差定义为:o迟滞原因：测试系统机械部分的摩擦和间隙敏感结构材料的缺陷磁性材料的磁滞等.100%HHrA3、测量系统的静态特性10）稳定性:在一个较长时间内保持性能参数不变的能力表示法：多少小时（月）不超过百分之多少满量程输出原因：测试系统内部各个环节性能不稳定引起测试系统内部温度变化引起3、测量系统的静态特性11）零漂：测量系统在零输入状态下，输出值的漂移时间零漂（时漂）：在规定时间和条件下，输出值的漂移温度漂移（温漂）：测量系统在温度变化时其特性的变化灵敏度漂移零漂12）负载效应：测试系统的引入对系统输出的影响测试系统和被测对象之间、测试系统内部各环节相互连接必然产生相互作用，存在能量交换或吸取功率3、测量系统的静态特性（1）测试系统对测试对象的影响如：力传感器温度传感器测试单元S1输入X输出Y测试单元S2输出阻抗输入阻抗负载（2）测试环节相互之间的影响输入阻抗与输出阻抗对于组成测量系统的各环节尤为重要希望前级输出信号无损失地向后级传送前级输出阻抗为零，后级输入阻抗理想值为无穷大各环节之间设置阻抗变换器以消除相互影响定常线性系统特性•叠加性、可微性、同频性静态特性指标1）功能指标•灵敏度：单位输入引起的系统响应大小（放大能力）•分辨率：单位响应对应的系统输入量（辨识能力）•量程：正常工作条件下，测试系统能够测量的输入量范围2）质量指标•线性度：特性曲线与拟合直线的接近/偏离程度•稳定性：不受时间影响的能力,包含灵敏度漂移、零漂和重复性•精度：由线性度、迟滞等影响因素之和来确定，是综合特性重点回顾4.1动态特性：输入随时间变化时系统的反应能力•时间响应：体温计测体温——示值输出滞后于温度输入•频率响应：千分表测振动——指针摆动示值随频率变化而变化时间响应和频率响应是动态测试过程中表现出的重要特征理想的测试系统输出量与输入量随时间的变化规律相同实际的测试系统在一定条件下输出量与输入量保持一致一定的频率范围一定的动态误差4、测量系统的动态特性4.2频率响应函数及其特征测试系统输入X（t）输出Y（t）)()(0)(1)(1)(0)(1)(1)(1111txbbbbtyaaaadttdxdttxdmdttxdmdttdydttydndttydnmmmmnnnn)(00)()(tjtjeytyextx输出：输入：4、测量系统的动态特性11101110()0000()()()()()()()()(),()mmmmnnnnjjHjytHjxtbjbjbjbHjajajajayyeHjxeHjx频率响应函数tjnnnnmmmmtjexajajajabjbjbjbey001110111)(0)()()()(由上式可以得到：1）频率响应函数是测量装置物理性质决定的，与输入输出特性没有关系，与初始状态也无关系；2）频率响应函数反映装置的传输特性而不拘泥于系统的物理结构；对于完全不同的物理系统，由于建立的描述系统的微分方程的形式不外乎一阶微分方程、二阶微分方程等，因此不同物理系统可能有传递特性和形式完全相同的，这对分类研究传递特性带来方便；3）测试系统的阶数，可以由传递函数中分母的幂的次数n决定。)(jH)(jH4、测量系统的动态特性4）频率响应函数是频率的函数，是复数5）频率响应函数反映了测试系统对不同频率成分输入信号的保真情况△幅值变化：动态灵敏度，系统对不同频