双曲线及其标准方程练习题一

《双曲线及其标准方程》练习题一1．设动点P到A(－5,0)的距离与它到B(5,0)距离的差等于6，则P点的轨迹方程是()A.x29－y216＝1B.y29－x216＝1C.x29－y216＝1(x≤－3)D.x29－y216＝1(x≥3)2．“ab0”是“方程cbyax22表示双曲线”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．双曲线的两焦点坐标是F1(3,0)，F2(－3,0)，2b＝4，则双曲线的标准方程是()A.x25－y24＝1B.y25－x24＝1C.x23－y22＝1D.x29－y216＝14．方程x＝3y2－1所表示的曲线是()A．双曲线B．椭圆C．双曲线的一部分D．椭圆的一部分5．双曲线x216－y29＝1上一点P到点(5,0)的距离为15，那么该点到点(－5,0)的距离为()A．7B．23C．5或25D．7或236．圆P过点，且与圆外切，则动圆圆心P的轨迹方程（）．A．；B．C．D．7．椭圆x24＋y2a2＝1与双曲线x2a－y22＝1有相同的焦点，则a的值是()A.12B．1或－2C．1或12D．18.已知ab0，方程y=—2x+b和bx2+ay2=ab表示的曲线只可能是图中的（）9．双曲线myx222的一个焦点是)3,0(，则m的值是_______。10．过双曲线)0,0(12222babyax的焦点且垂直于x轴的弦的长度为_____。11．已知双曲线的焦点在x轴上，且a＋c＝9，b＝3，则它的标准方程是________．12．过点(1,1)且ba＝2的双曲线的标准方程为________．13．根据下列条件，求双曲线的标准方程．(1)过点P3，154，Q－163，5且焦点在坐标轴上；(2)c＝6，经过点(－5,2)，焦点在x轴上．14．已知方程x22－k＋y2k－1＝1表示的图形是：(1)双曲线；(2)椭圆；(3)圆．试分别求出k的取值范围．15.已知双曲线过点A（-2，4）、B（4，4），它的一个焦点是)0,1(1F，求它的另一个焦点2F的轨迹方程。16．如图所示，在△ABC中，已知|AB|＝42，且三内角A，B，C满足2sinA＋sinC＝2sinB，建立适当的坐标系，求顶点C的轨迹方程．