双曲线标准方程练习题三

《双曲线标准方程》练习题三1.如果方程221xypq表示双曲线,则下列椭圆中与该双曲线共焦点的是（）A．2212xyqpqB．2212xyqppC.2212xypqqD．1222pyqpx2.已知点P的双曲线22221xyab（a＞0，b＞0）右支上一点，1F、2F分别为双曲线的左、右焦点，I为△12PFF的内心，若1212IPFIPFIFFSSS成立，则的值为（）A.222abaB.baC.22aabD.ab3.若曲线22141xykk表示双曲线，则k的取值范围是。4.双曲线2288kxky的一个焦点为(0,3)，则k的值为______________5.已知21,FF是双曲线1422yx的两个焦点，点P在双曲线上，且满足9021PFF，则21PFPF.6.已知双曲线的中心在原点，两个焦点12FF，分别为(50)，和(50)，，点P在双曲线上且12PFPF，且12PFF△的面积为1，则双曲线的方程为__________________7.双曲线的两个焦点分别为(02)(02)，，，，且经过点(215)，，则双曲线的标准方程为．8.已知双曲线22221xyab的离心率为2，焦点与椭圆221259的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为9．P是双曲线22221(00)xyabab，左支上的一点，12FF，为其左、右焦点，且焦距为2c，则12PFF△的内切圆圆心的横坐标为．10.过双曲线的一个焦点且与双曲线的实轴垂直的弦叫做双曲线的通径，则双曲线162y-92x=1的通径的长是_______________11.双曲线16x2-9y2=144上一点P(x0,y0)(x0＜0)到左焦点距离为4，则x0=.12.已知命题p：方程11222mymx表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线1522mxy的离心率)2,1(e；若“qp”为真，“qp”为假，实数m的取值范围是．13.双曲线与椭圆1362722yx有相同焦点，且经过点(15,4)，其方程是14.P为双曲线12222byax上的一点，F为一个焦点，以PF为直径的圆与222ayx的位置关系是15.己知双曲线C：)0(1222ayax与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B.设直线l与y轴交点为P，且PBPA125，求a的值16.已知双曲线2221()4xybbN的左、右焦点分别为12FF，，P为双曲线上一点，若21212PFPFFF·且24PF，求双曲线的方程．17.如图，某农场在M处有一堆肥料沿道路MA或MB送到大田ABCD中去，已知6MA，，8MB，且ADBC≤，90AMB°，能否在大田中确定一条界线，使位于界线一侧沿MB送肥料较近？若能，请建立适当坐标系求出这条界线方程．18.已知双曲线过点A（-2，4）、B（4，4），它的一个焦点是)0,1(1F，求它的另一个焦点2F的轨迹方程。19.已知直线y=ax+1与双曲线1322yx相交于A、B两点，是否存在这样的实数a，使得A、B关于直线y=2x对称？如果存在，求出a的值，如果不存在，说明理由。20.A、B、C是我方三个炮兵阵地，A在B的正东相距6km，C在B的北偏西30°相距4km，P为敌炮兵阵地，某时刻A发现敌炮阵地的某种信号，4秒种后，B、C才同时发现这一信号，该信号的传播速度为每秒1km，A若炮击P地，求炮击的方位角。