弦切角定理练习-初三数学

专题学习弦切角定理一、填空1．已知：如图7－143，直线BC切⊙O于B点，AB=AC，AD=BD，那么∠A=____．2．已知：如图7－144，直线DC与⊙O相切于点C，AB为直径，AD⊥DC于D，∠DAC=28°，则∠CAB=____．3．已知：如图7－145，PA切⊙O于点A，∠P=15°，∠ABC=47°，则∠C=____．4．已知：如图7－146，三角形ABC的∠C=90°，内切圆O与△ABC的三边分别切于D，E，F三点，∠DFE=56°，那么∠B=____．二、选择5．已知：△ABC内接于⊙O，∠ABC=25°，∠ACB=75°，过A点作⊙O的切线交BC的延长线于P，则∠APB等于（）A．62.5°B．55°C．50°D．40°6．已知：如图7－149，PA，PB切⊙O于A，B两点，AC为直径，则图中与∠PAB相等的角的个数为（）A．1个B．2个C．4个D．5个7．已知如图7－150，四边形ABCD为圆内接四边形，AB是直径，MN切⊙O于C点，∠BCM=38°，那么∠ABC的度数是A．38°B．52°C．68°D．42°三、解答8．已知：如图7－152，PT与⊙O切于C，AB为直径，∠BAC=60°，AD为⊙O一弦．求∠ADC与∠PCA的度数．9．已知：如图7－154，⊙O的半径OA⊥OB，过A点的直线交OB于P，交⊙O于Q，过Q引⊙O的切线交OB延长线于C，且PQ=QC．求∠A的度数．专题学习弦切角定理10．已知：如图7－160，AC是⊙O直径，PA⊥AC于A，PB切⊙O于B，BE⊥AC于E．若AE=6cm，EC=2cm，求BD的长．211．已知：如图7－185，∠1=∠2，⊙O过A，D两点且交AB，AC于E，F，BC切⊙O于D．求证：EF∥BC．12．已知：如图7－176，圆内接四边形ABCD的AB边经过圆心，AD，BC的延长线相交于E，过C点的切线CF⊥AE于F．求证：（1）△ABE为等腰三角形；（2）若BC=1cm，AB=3cm，求EF的长．