数字图像处理第三章

第3章第三章空间域图像增强图像增强技术是一大类基本的图像处理技术，其目的是对图像进行加工，以得到对具体应用来说视觉效果更“好”、更“有用”的图像。在图像处理中，空域是指由像素组成的空间，也就是图像域。空域增强方法指直接作用于像素改变其特性的增强方法。具体的增强操作可仅定义在每个像素位置(x,y)上，此时称为点操作；增强操作还可定义在每个(x,y)的某个邻域上，此时常称为模板操作或邻域操作。第3章第三章空域图像增强1.灰度映射2.图像运算3.直方图变换4.空域滤波第3章3.1灰度映射灰度映射原理灰度映射是一种基于图像像素的点操作映射函数：t=T(s)需增强的原始图像对其增强后的增强图四种灰度由低到高依次为R、Y、G、B第3章3.1灰度映射灰度映射原理根据增强的目的设计某种映射规则，并用相应的映射函数来表示。利用映射函数可将原始图像中每个像素的灰度都映射到新的灰度。左图增加对比度右图降低对比度第3章3.1灰度映射1、图像求反将原图灰度值翻转，类似于使黑变白，使白变黑（一对一映射）。1tLs第3章3.1灰度映射2、动态范围压缩由于某些显示设备的局限性，需要对图像进行灰度压缩。目标与增强对比度相反。log(1||)tCst=Clog(1+|s|)第3章3.1灰度映射3、阶梯量化将图像灰度分阶段量化成较少的级数获得数据量压缩的效果第3章3.1灰度映射4、灰度切分/阈值切分增强图只剩下2个灰度级（二值图像），对比度最大但细节全丢失了感兴趣的范围指定较高的值，其它不变。５、位平面切片假设图像中每个像素的灰度级是256，这可以用8位来表示，假设图像是由8个1位平面组成，范围从位平面0到位平面7。其中，位平面0包含图像中像素的最低位，位平面7包含像素的最高位。通过对特定位提高亮度，改善图像质量较高位（如前4位）包含大多数视觉重要数据。较低位（如后4位）对图像中的微小细节有作用。分解为位平面，可以分析每一位在图像中的相对重要性。•一幅8比特分形图像６、幂次变换s=crγ（c和γ是正常数）γ1提高灰度级，在正比函数上方，使图像变亮γ1降低灰度级，在正比函数下方，使图像变暗人体胸上部脊椎骨折的核磁共振图像γ1提高灰度级，使图像变亮c=1γ=0.4增强效果最好γ=0.６γ=0.３航空地面图像γ1降低灰度级，使图像变暗c=1γ=5γ=３γ=４增强效果最好第3章3.2图像运算(逐像素进行)算术运算一般用于灰度图像两个像素p和q之间的基本算术运算包括：(1)加法：记为p+q(2)减法：记为p–q(3)乘法：记为pq（也写为pq和pq）(4)除法：记为p÷q（一幅图像取反和另一幅图像相乘）代数运算——加法C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)去除叠加性噪声生成图像叠加效果去除叠加性噪声对于原图像f(x,y),有一个噪声图像集{gi(x,y)}i=1,2,...N其中：gi(x,y)=f(x,y)+h(x,y)i假设噪声h(x,y)均值为0，且互不相关N个图像的均值定义为：g(x,y)=1/N(g0(x,y)+g1(x,y)+…+gN(x,y))图像均值将降低噪声的影响去除叠加性高斯噪声——星系图举例原图N=8N=64噪声图像N=16N=128Ｎ越大，与原图差别越小生成图像叠加效果对于两个图像f(x,y)和h(x,y)的均值有：g(x,y)=1/2f(x,y)+1/2h(x,y)推广：g(x,y)=αf(x,y)+βh(x,y)，α+β=1可以得到各种图像合成的效果。代数运算——减法C(x,y)=A(x,y)-B(x,y)•显示两幅图像的差异，检测同一场景两幅图像之间的变化，如：视频中镜头边界的检测。g(x,y)=T2(x,y)-T1(x,y)•去除不需要的叠加性图案。g(x,y)=f混合(x,y)–b背景(x,y)•图像分割：如分割运动的车辆，减法去掉静止部分，剩余的是运动元素和噪声。f(x,y)g(x,y)影视制作的蓝屏／绿屏技术影视制作的蓝屏／绿屏技术影视制作的蓝屏／绿屏技术影视制作的蓝屏／绿屏技术影视制作的蓝屏／绿屏技术＝×代数运算——乘法C(x,y)=A(x,y)*B(x,y)图像的局部显示——用二值蒙板图像与原图像做乘法第3章3.2图像运算逻辑运算可用于二值图像、或灰度图像两个像素p和q之间最基本的逻辑运算包括(1)与（AND）：记为pANDq（也可写为p·q）(2)或（OR）：记为pORq（也可写为p+q）(3)异或(XOR):记为pXORq（也可写为p⊕q）(4)补（COMPLEMENT，也常称反或非）：记为NOTqq第3章3.2图像运算q逻辑运算——非g(x,y)=255-f(x,y)获得一个阴图像获得一个子图像的补图像图像的补图像逻辑运算——与g(x,y)=f(x,y)∧h(x,y)求两个子图像的相交子图应用：模板运算——提取感兴趣的子图像逻辑运算——或g(x,y)=f(x,y)Ｖh(x,y)合并子图像应用：模板运算——提取感兴趣的子图像第3章3.3直方图变换()0,1,,1fhfnfL•灰度直方图是灰度级的函数，它描述了图像中各灰度级的像素个数。•通常用横坐标表示像素的灰度级别，纵坐标表示对应的灰度级出现的频率（像素的个数）。数字图像的灰度直方图123456643221166466345666146623136466[5,4,5,6,2,14]h灰度直方图直方图的性质只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置。一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。不同的图像具有相同的直方图常用的直方图是规格化和离散化的，即纵坐标用相对值表示。设图像总像素为N，某一级灰度像素数为nk，则直方图表示为：p(rk)=nk/N大多数像素灰度值取在较暗区域，图像整体较暗.一般在摄影过程中曝光过弱就会造成这种结果。图像的像素灰度窄而集中，对比度低。注意高对比度的图像有更平坦的直方图。一幅图像应该利用全部或几乎全部可能的灰度级灰度直方图的应用——分割阈值选取•假设某图像的灰度直方图具有二峰性，则表明这个图像较亮的区域和较暗的区域可以较好地分离。•取二峰间的谷点为阈值点，可以得到好的二值处理的效果。具有二峰性的灰度图的二值化直方图均衡化将原始图像的直方图变为均衡分布的形式，即将一已知灰度概率密度分布的图像，经过某种变换，变成一幅具有均匀灰度概率密度分布的新图像。图像均衡化处理后，图像的直方图是(近似)平直的，即各灰度级具有相似的出现频数，那么由于灰度级具有均匀的概率分布，图像看起来就更清晰了。•主要用于增强动态范围偏小的图像的反差•基本思想是把原始图的直方图变换为在整个灰度范围内均匀分布的形式，增加了像素灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果。•直方图均衡方法的实现思想是，对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减，从而达到清晰图像的目的。直方图均衡化s=T(r)r代表原始图像的灰度级，s为变换后的灰度级。通过上述变换，每个原始图像的像素灰度级r都对应产生一个s值。连续灰度的直方图非均匀分布连续灰度的直方图均匀分布直方图均衡化目标直方图均衡化直方图均衡化要找到一种变换s=T(r)使直方图变平直，为使变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变化顺序，且变换范围与原先一致，以避免整体变亮或变暗。必须规定：（1）在0≤r≤1中，T(r)是单调递增函数，且0≤T(r)≤1；（2）反变换r=T-1(s),T-1(s)也为单调递增函数，0≤s≤1。直方图均衡化考虑到灰度变换不影响像素的位置分布，也不会增减像素数目。所以有)(1)()(000rTsdsdsspdrrprssrdrrprT0)()(P(r)是r的概率密度函数，P(s)是s的概率密度函数直方图均衡化应用到离散灰度级，设一幅图像的像素总数为n，分L个灰度级。nk:第k个灰度级出现的频数。第k个灰度级出现的概率P(rk)=nk/n其中0≤rk≤1，k=0,1,2,...,L-1累计分布概率为：kjkjjjkknnrprTs00)()(直方图均衡化的算法步骤1、计算每个灰度级的像素个数在整个图像中所占的概率(百分比)2、计算图像各灰度级的累计分布概率1,...,1,0,10,)Pr(lkrnnrkkkkjjkjjrkknnrPrTs00)()(1,...,1,0,10lkrk直方图均衡化的算法步骤3、根据的值判断变换后的灰度级假设图像的灰度级只有8级，因此需用1/7为量化单位进行舍入运算ksks的值落到的哪个区间,则对应变换到该灰度级例设图像有64*64=4096个象素，有8个灰度级，灰度分布如表所示。进行直方图均衡化。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk790102385065632924512281p(rk)例例：设图像有64*64=4096个象素，有8个灰度级，灰度分布如表所示。进行直方图均衡化。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk790102385065632924512281p(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02１、计算累计概率分布skrkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk790102385065632924512281p(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02sk计算0.190.440.650.810.890.950.981.00例rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk790102385065632924512281p(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02sk计算0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入1/73/75/76/76/71112.把计算的sk就近安排到8个灰度级中。例rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk790102385065632924512281p(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02sk计算0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入1/73/75/76/76/7111sks0s1s2s3s4nsk7901023850985448p(sk)0.190.250.210.240.113.重新命名sk，归并相同灰度级的象素数。例DAnkPr(rk)f取成整数倍均衡后直方图07900.190.191/7(0.14)0.191/710230.250.443/7(0.428)0.252/78500.210.655/7(0.714)0.213/76560.160.816/7(0.857)0.16+0.08=0.244/73290.080.896/7(0.857)5/72450.060.957/7(1.00)0.06+0.03+0.02=0.116/71220.030.987/7(1.00)7/7810.021.007/7(1.00)注意：离散均衡不可能拉平仅存5个灰级，宏观拉平，微观不可能平，层次减少，对比度提高。直方图均衡化均衡化前后直方图比较例直方图均衡化的效果直方图均衡化效果示例均衡化直方图均衡化的总结•直方图均衡化是一种非线性变换。•直方图均衡的特点增加像素灰度值的动态范围，提高图像对比度。•均衡化优点能自动增强整个图像的对比度，但具体的增强效果不易控制，处理的结果是全局均衡的直方图，实际中可能需要特定形状的直方图，从而有选择的增强图像中某个灰度值范围内的对比度。直方图规定化直方图均衡化存在的问题•直方图均衡化的优点是得到近似均匀分布的直方图。但由于变换函数采用累积分布函数，只能产生近似均匀的直方图的结果。•实际应用中，有时需要具有特定直方图的图像，以便能够有目