基础工程 作业答案

第2章浅基础1第2章浅基础2-1某建筑物场地地表以下土层依次为：（1）中砂，厚2.0m，潜水面在地表下1m处，饱和重度320kNmsatγ=；（2）粘土隔水层，厚2.0m，重度319kNmγ=；（3）粗砂，含承压水，承压水位高出地表2.0m（取310kNmwγ=）。问基坑开挖深达1m时，坑底有无隆起的危险？若基础埋深1.5md=，施工时除将中砂层地下水位降到坑底外，还须设法将粗砂层中的承压水位降低几米才行？答：（1）当基坑开挖深达1m时，基坑底部至承压含水层顶面的土压力为220119258kNmhγ=×+×=承压水压力为()21022260kNmwwhγ=×++=因wwhhγγ，故有隆起危险。（2）若基础埋深1.5md=，中砂层地下水位降到坑底外，则基坑底部至承压含水层顶面的土压力为为2200.519248kNmhγ=×+×=要使坑底无隆起危险，则wwhhγγ≥当wwhhγγ=为临界状态。设h′为降水后的承压水头，则()2102248kNm0.8mwwhhhγ′′=×++=⇒=故需要降低的承压水头为20.81.2mwhh′−=−=＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝2-2某条形基础底宽为1.8mb=，埋深1.2md=，地基土为粘土，内摩擦角标准值20kϕ=，粘聚力标准值12kPakc=，地下水位与基底平齐，土的有效重度310kNmγ′=，基底以上土的重度318.3kNmmγ=。试确定地基承载力特征值af。答：根据内摩擦角标准值20kϕ=，查课本P21表2-3得0.51bM=、3.06dM=、5.66cM=，则地基承载力特征值af为0.51101.83.0618.31.25.6612144.3kPaabdmckfMbMdMcγγ=++=××+××+×=＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝2-3某基础宽度为2m，埋深为1m。地基土为中砂，其重度为318kNmmγ=，标准贯入锤击数21N=，试确定地基承载力特征值af。基础工程课后习题解答2答：根据标准贯入锤击数21N=，查课本P23表2-4得砂土特征值286kPaakf=。由于基础宽度2m3mb=且埋深1m0.5md=，故不需要宽度修正，只需要深度修正。查课本P23表2-5得4.4dη=，则地基承载力特征值af为()()0.52864.41810.5325.6kPaaakdmffdηγ=+−=+××−=＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝2-4某承重墙厚240mm，作用于地面标高处得荷载180kNmkF=，拟采用砖基础，埋深为1.2m。地基土为粉质粘土，318kNmγ=，00.9e=，170kPaakf=。试确定砖基础得底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。答：按照1延米计算基础宽度，则180kNkF=。首先对承载力进行深度修正()()0.51701.0181.20.5182.6kPaaakdmffdηγ=+−=+××−=基础宽度b为()()1801.13m1182.6201.2kaGFblfdγ===⋅−×−×取1.2m1200mmb==（60的倍数），二皮一收砌法基础剖面示意图如下题2-4基础剖面示意图＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝2-5某柱基承受的轴心荷载1.05MNkF=，基础埋深为1m，地基土为中砂，318kNmγ=，280kPaakf=。试确定该基础的底面边长。答：因为该柱基承受轴心荷载，故定为方形基础。基础埋深为1m，需要进行深度修正，则第2章浅基础3()()0.52804.4181.00.5319.6kPaaakdmffdηγ=+−=+××−=故基础底面边长b为10501.87m319.6201kaGFbfdγ===−−×取1.9mb=，不需要进行承载力宽度修正。＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝2-6某承重砖墙厚240mm，传至条形基础顶面出的轴心荷载150kNmkF=。该处土层自地表依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度2.2m，317kNmγ=，0.91e=，130kPaakf=，18.1MPasE=；第二层为淤泥质土，厚度1.6m，65kPaakf=，22.6MPasE=；第三层为中密中砂。地下水位在淤泥质土顶面处。建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题。（1）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验算）；（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合的1.35倍）。答：（1）暂定基础埋深为0.5m，取粉质粘土层为持力层，故不需要进行承载力深度修正，即130kPaaakff==。条形基础宽度b为1501.25m130200.5kaGFbfdγ===−−×取1.3mb=，不需要进行承载力宽度修正。下面进行软弱下卧层验算。由128.12.63.1ssEE==，1.7m0.50.65mzb==，取23θ≈；1501.3115.4kPakp==故软弱下卧层顶面处的附加应力值为()()1.3115.4170.550.7kPa2tan1.321.7tan23kcdzbpbzσσθ−×−×===++××软弱下卧层顶面处土的自重应力值为172.237.4kPaczσ=×=软弱下卧层经深度修正后的地基承载力特征值为()()0.5651.0172.20.593.9kPaazakdmffdηγ=+−=+××−=故50.737.488.1kPa93.9kPazczazfσσ+=+==基础底面尺寸及埋深满足要求。（2）该墙下条形基础用C20混凝土，21.10Nmmtf=，钢筋用HPB235，2210Nmmyf=。地基净反力基础工程课后习题解答41.351.35150155.8kPa1.3kjFFpbb×====基础边缘至砖墙计算截面的距离()111.30.240.53m2b=×−=基础有效高度10155.80.530.107m107mm0.70.71100jtpbhf×≥===×取基础高度300mmh=，0405255mm107mmhh=−−=悬臂根部的最大弯矩设计值M为22111155.80.5321.9kNm22jMpb==××=⋅基础每米长的受力钢筋面积为2021.9454.4mm0.90.9210255syMAfh===××配筋10@170φ，2462mmsA=，可以。以上受力钢筋沿垂直于砖墙长度方向配置，纵向分布筋取8@250φ，垫层用C10混凝土（图略）。＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝2-7一钢筋混凝土内柱截面尺寸为300mm×300mm，作用在基础顶面的轴心荷载400kNkF=。自地表起的土层情况为：素填土，松散，厚度1.0m，316.4kNmγ=；细砂，厚度2.6m，318kNmγ=，320kNmsatγ=，标准贯入试验锤击数10N=；粘土，硬塑，厚度较大。地下水位在地表下1.6m处。试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。答：（1）基础底面尺寸将细砂层取为持力层，暂定基础埋深为1.0m。由标准贯入试验锤击数10N=得承载力特征值140kPaakf=，对其进行深度修正。由于基底以上土均为素填土，故316.4kNmmγ=。深度修正后得承载力特征值为()()0.51403.016.41.00.5164.6kPaazakdmffdηγ=+−=+××−=由于该柱基承受轴心荷载，故定为方形基础，故基础底面边长b为4001.66m164.6201.0kaGFbfdγ===−−×取1.7mb=，不需要进行承载力宽度修正。第2章浅基础5（2）设计基础截面及配筋采用阶梯型柱下扩展基础，采用C20混凝土，21.10Nmmtf=，HPB235钢筋，2210Nmmyf=。垫层采用C10混凝土。①基底净反力设计值为221.35400186.9kPa1.7jFpb×===②基础高度a）柱边截面取600mmh=，0555mmh=，则0230025551.41m1.6mcbh+=+×=柱边冲切力为200222221.70.31.70.3186.90.5551.70.555222242.1kNccjablbphbh⎡⎤⎛⎞⎛⎞−−−−−⎢⎥⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎛⎞⎛⎞=×−−×−−−⎢⎥⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎢⎥⎣⎦=抗冲切力为00.70.30.5550.71.011000.555182.7kN42.1kN2hptmfbhβ+=××××=满足抗冲切要求。b）变阶处截面基础分两级，下阶1300mmh=，01255mmh=，取111.0mlb==，此时1012100022551.51m1.6mbh+=+×=柱边冲切力为2110101222221.71.01.71.0186.90.2551.70.255222228.5kNjlblbphbh⎡⎤⎛⎞⎛⎞−−−−−⎢⎥⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎛⎞⎛⎞=×−−×−−−⎢⎥⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎢⎥⎣⎦=抗冲切力为00.71.00.2550.71.011000.255123.2kN28.5kN2hptmfbhβ+=××××=满足抗冲切要求。基础工程课后习题解答6③配筋计算由于基础对称，所以只需要取一个柱边截面和一个变阶截面进行计算即可。柱边截面()()()()2212241186.91.60.321.60.346.1kN24IjccMplabb=−+=××−×+=变阶截面()()()()211212241186.91.61.021.61.011.8kN24IjMpbbla=−+=××−×+=因此按照柱边截面计算配筋量62046.110439.5mm0.90.9210555IsyMAfh×===××按照构造要求双向配置810φ，22628mm439.5mmsA=。＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝2-8同上题，但基础底面形心处还作用有弯矩110kNmkM=⋅。取基底长宽比为1.5，试确定基础底面尺寸并设计基础截面及配筋。答：（1）初步确定基础底面尺寸根据上题，暂定基础埋深为1.0m。深度修正后的承载力特征值164.6kPaazf=。考虑荷载偏心，将基础底面积扩大20%得24001.21.23.32m164.6201.0kaGFAfdγ===−−×取基底长宽比为1.5，即1.5nlb==，于是3.321.51.49mbAn===取1.5mb=，不需要进行承载力宽度修正。基础长度为1.52.25mlb==，取2.3m。其余过程略。＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝2-9均质地基上埋深d相同的两个方形基础j和k所受的柱荷载jkFF，基底面积分别为2jb及2kb。设两基础的地基承载力特征值为af，且基础与其上土的平均重度Gγ与埋深范围内土的重度mγ相等。如要求两基础的沉降量相等（不考虑两基础的相互影响），并取基础k的基底平均压力kapf=，试证第2章浅基础7()jjkaGFbFfdγ=−且japf证明：由于要求两基础的沉降量相等（不考虑两基础的相互影响），则jkss=由于课本P35式2-31得22000011jjkkbpbpEEμμωω−−=式中0jp、0kp分别为两基础底面得附加压力。对于上述两基础而言，μ、0E、ω是相同的，则00jjkkbpbp=基础j底面附加压力为02jjjFpb=同理基础k底面附加压力为02kkkFpb=代入00jjkkbpbp=得jkjkFFbb=由于基础k的基底平均压力kapf=，则2kkkGakkaGFFpdfbbfdγγ=+=⇒=−于是()jkkaGjkFFFfdbbγ==−故()jjkaGFbFfdγ=−又222jjkjkjGjjjkkkkkkGGGajkjkkFFFbFpdFbbbbFbFFdddfbbbbbγγγγ⎛⎞=+=⇒=⎜⎟⎜⎟⎝⎠=+=⋅++=∵＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝基础工程课后习题解答82-10习土2-10所示为双柱联合基础，基础两端