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圆的周长九年义务教育小学六年级数学上册燕子墩学校赵瑞凤100m100m想一想：什么叫做圆的周长？围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。组内同伴互相说一说•利用手中的工具，怎样测量圆的周长？绕线法：绕线法：绕线法：绕线法：绕线法：01234绕线法：滚动法：0123467852厘米注意观察，猜猜看：1.观察这三个圆，看看谁的周长最长？2.猜猜看，圆的周长与什么有关?3.圆的周长与直径有怎样的关系？圆的直径越（），那么它的周长就越（）长长小组合作，探究新知•每组用自己喜欢的方法去测量大小不同的三个圆，完成表格。1.小组同学做好分工,组长选好测量员、记录员、计算员、汇报员。2.记录员要及时地把测量员测量的数据记录在表格里。小组讨论，发现规律1.组内分享完成的实验报告单，讨论圆的周长和它的直径有什么关系？2.每组选出一个有代表性的实验报告单，展示到投影仪上。3.你发现了什么？圆的周长总是它的直径的3倍多一些。圆的周长是直径的3倍多一些圆的周长除以它的直径所得的商，即圆的周长与它直径的比值是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数。π＝3.1415926535π≈3.14约2000年前，中国古代数学著作《周髀（bì）算经》中就有了“周三径一”的说法，意思是指圆的周长是它的直径的3倍。大约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经达到上亿位。求下面各圆的周长。（只列式不计算）r=1.5米3.14×43.14×1.5×2口答已知什么？求什么？运用哪个公式？（1）知道圆的直径或半径就可以计算圆的周长。（）（2）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（）（3）π等于3.14。（）√××你能顺利过关吗？打手势判断例1.圆形花坛的直径是20米,它的周长是多少米?100m不公平要求圆的周长，需要知道什么条件？一只挂钟的秒针长30厘米,秒针的尖端转动1分钟所走的路程是多少厘米？5分钟呢？•谈谈我的收获如图，红色跑道为两个直径50m的半圆，蓝色跑道为直径100m的半圆。大黄狗绕里面的小圈跑（如图红色线条），大黑猫从外圈跑（如图蓝色线条）大黄狗心想从里圈跑要比外面的大圈近，这个第一肯定是拿定了。你们能猜到比赛结果吗？大黄狗的阴谋能得逞吗？知识拓展大黄狗和大黑猫又展开了第三场比赛。红色跑道为三个直径分别为50m、30和20m的半圆，蓝色跑道为直径100m的半圆。大黄狗让大黑猫绕里面的小圈跑（如图红色线条），自己从外圈跑（如图蓝色线条），这次大黄狗能获胜吗?判断辨析1、π=3.14（）2、只要知道圆的直径或者半径，就可以知道圆的周长（）3、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）×√×（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示,它是我国古代数学家（）发现的。周长直径祖冲之（2）我还知道圆的周长总是直径的（）倍。已知圆的直径就可以用公式（）求周长；已知圆的半径就可以用公式（）求周长。πC＝dπC＝r2ππ选择填空1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）A.半径B.直径C.周长2、圆的周长是直径的（）倍。A.3.14B.πC.33、大圆的周长除以直径的商（）小圆的周长除以直径的商。A.大于B.小于C.等于CBC汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？小丽量得一个古代建筑中的大圆柱的周长是4.52米。这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛（如图）。你能计算出花坛的周长吗？8米学习了这节课你有什么收获？如果小自行车车轮直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约转动多少周？3.14×0.5=1.57（米）62.8÷1.57=40（周）答：大约转动40周。50厘米=0.5米平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长。小组讨论，分享成果•每组成员用自己喜欢的方法去测量大小不同的三个圆，完成表格。1.组长做好分工,选好测量员、记录员、计算员、汇报员。2.记录员要做到及时把测量的数据记录在表格里。发现规律，认识圆周率项目周长（厘米）直径（厘米）周长与它的直径的比值（保留两位小数）圆11圆22圆33圆44通过测量和计算，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？一个圆的周长总是直径的3倍多一些。3.143.146.283.149.423.1412.563.14推导公式•圆的周长÷直径=圆周率C=πdC=2πr大约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经达到上亿位。圆周率的故事1.小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是4.71m。这个圆柱的直径是多少米？2.用一根长62.8cm的铁条焊接成一个圆形铁环，它的半径大约是多少厘米？（接头处忽略不计）“我被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，我把绳子拉直走一圈的路程是多少米呢？”2米我走一圈的路程是多少米？r=2m