基础工程-连续基础(XXXX7)

天然地基上的连续基础天然地基上的浅基础设计ShallowfoundationonnaturalgroundGB50007-20021浅基础的设计方法2基础分类3基础埋深确定4地基计算－承载力、变形、稳定5刚性基础设计6扩展基础设计7连续基础的结构设计第七节柱下条形基础一、应用范围1、单柱荷载大、地基承载力不很大，两单独基础净距很小；2、对不均匀沉降敏感的基础，加强整体性；二、截面类型1、等截面条形基础2、局部扩大条形基础三、柱下条形基础内力的计算简化计算方法静定分析法倒梁法弹性地基上梁的计算方法考虑上部结构刚度的计算方法（不讲）1、简化计算方法适用条件：当地基持力层土质均匀，上部结构刚度较好，各柱距相差不大（20%），柱荷载分布较均匀，基础对地基的相对刚度较大，以致可忽略柱间的不均匀沉降的影响，地基反力可认为是直线分布，基础梁的内力则按直线分布法计算。由于条形基础绝大部分都满足上述条件，故一般都可按简化法（直线分布法）进行内力计算。（1）静定分析法静定分析法是按基底反力的直线分布假设和整体静力平衡条件求出基底净反力，并将其与柱荷载一起作用于基础梁上，然后按一般静定梁的内力分析方法计算各截面的弯矩和剪力。由于基础自重不会引起基础内力，故基础的内力分析应该用净反力，基础梁任意截面的弯矩和剪力可取脱离体按静力平衡条件求得。静定分析法适用于上部为柔性结构，且本身刚度较大的条形基础或联合基础。该方法没有考虑基础与上部结构的相互作用，因而在荷载和直线分布的基底净反力共同作用下产生整体弯曲，计算所得的不利截面上的弯矩绝对值一般较大。（2）倒梁法倒梁法认为上部结构是刚性的，各柱之间没有沉降差异，因而可把柱脚视为条形基础的固定铰支座，支座间不存在相对的竖向位移，将基础梁视作倒置的多跨连续梁。以直线分布的地基净反力以及除去柱的竖向集中力所余下的各种作用（包括柱传来的力矩）为已知荷载，用弯矩分配法或弯矩系数法来计算其内力。倒梁法适用于上部结构刚度较大，各柱之间沉降差异很小的情况。这种计算模式只考虑出现于柱间的局部弯曲，忽略了基础的整体弯曲，计算出的柱位处弯矩与柱间最大弯矩较均衡，因而所得的不利截面上的弯矩绝对值一般较小。倒梁法的计算步骤如下：1）根据初步选定的柱下条形基础尺寸和外荷载，确定计算简图；2）计算基底净反力及分布（按刚性梁基底反力线性分布进行计算）；3）用弯矩分配法或弯矩系数法计算弯矩和剪力；4）调整不平衡力，由于上述假定不满足支座处静力平衡条件，因此应通过逐次调整消除不平衡力；5）继续用弯矩分配法或弯矩系数法计算内力，并重复步骤（4），直至不平衡力在计算允许精度范围内，一般不超过荷载的20%；6）将逐次计算结果叠加，得到最终内力分布。地基上梁计算方法是考虑了基础与地基的相互作用，以静力平衡条件和变形协调条件为基础，利用不同的地基应力—应变关系建立满足上述条件的方程，直接或近似求解基础内力。不需要事先假设反力分布。如Winkler地基上梁的解法、有限压缩层地基上梁近似解法、有限元法和有限差分法。2、弹性地基上梁的计算方法这类方法适用于不同基础与地基刚度比、荷载分布及地基条件。工程实践中应用较为广泛。但由于没有考虑上部结构刚度的影响，内力计算偏离实际。尤其是地基较为软弱，在上部结构刚度很大情况下，对基础的变形和内力有显著的调整作用。而上述方法计算结构对于基础一般偏于安全。这里主要介绍Winkler地基梁的计算方法。Winkler地基梁计算方法（亦称基床系数法）是弹性地基上梁解法中较为典型的，对于抗剪强度较低的软弱地基、薄压缩层地基及建筑较长而刚度较差等情况较为适用。具体计算有解析法、有限差分法和有限元法。通过解析法说明计算原理：a)将条基视为连续的地基梁；b)将地基分割成离散的弹簧，在荷载下的变形；c)基底压力分布，与沉降曲线有相同的分布形式；(1)Winkler地基Winkler地基是假设地基表面任一点所受的压力强度与相应地基竖向位移成正比，与其他各点压强无关。即：式中：p—地基上任一点的力强度，kN/m2;k—基床系数，kN/m3;s—压力作用点的地基变形量，m。实际上是把地基视为刚性底座上一系列不相连的、独立的弹簧组成的体系，每个弹簧的竖向位移仅与作用它上面的压力有关。),(),(yxksyxp文克尔地基模型(2)Winkler地基上梁挠曲基本微分方程及部分解答qbpdxwdEI44qbkwdxwdEI44Winkler地基上梁的基本挠曲微分方程，基本未知数为挠度。kwpwsqbkwdxwdEI44044bkwdxwdEI通解)sincos()sincos()(4321xCxCexCxCexwxx41~CC为待定的积分常数，由边界条件确定。/1L梁的特征长度：4LlLlL4Ll：短梁（刚性梁）：有限长梁（有限刚度梁）：无限长梁（柔性梁）梁的柔度特征值[1/长度]：44/EIkb对于无限长梁和半无限长梁，在集中力F0与集中力偶M0作用下（无限长梁的力作用在梁的中点，半无限长梁的力作用在梁的端点），其挠度w、转角、弯矩M及剪力V的计算如下表所示。对于多个集中荷载作用下的结果，可以采用叠加原理计算。（3）基础梁内力计算—1)无限和半无限长梁1)无限长梁)sincos()sincos()(4321xCxCexCxCexwxx边界条件：(1)x＝∞,w=0(2)x=0,V=-F0/2(3)x=0,dw/dx=0边界条件：(1)x＝∞,w=0(2)x=0,w=0(3)x=0,M=M0/22)半无限长梁边界条件：(1)x＝∞,w=0(2)x=0,M=0(3)x=0,V=-F0边界条件：(1)x＝∞,w=0(2)x=0,M=M0(3)x=0,V=02)有限长梁2m7.415.12015055417401754960Am5.27.167.41bN/m3007.1655417401754960kbp实例2示意图kPa8.1885.16.195.2175.1205.2172)26001400(0dblGFdpp1．确定地基的基床系数及梁的柔度指数基底附加压力近似按地基的平均分布考虑：m052.00s基底中心点沉降量可以通过浅基础沉降计算方法获得：基础平均沉降：cm5.4052.031.202.200ssmm31.2,02.20m基床系数：330kN/m102.4045.08.188/mspk柔度指数：14634m153.0)108.44/(5.2102.4)4/(EIkbl4故属于有限长梁。2．按无限长梁计算基础梁左端A、右端B处，由外力引起的内力：按无限长梁计算内力示意图babaVVMM,kN9.882,mkN1.404babaVVMM计算过程见下表3.7.1，由此得：3、计算梁端的边界条件力61.2l)sin(coslleAll)sin(coslleCllleDlxlcosllleEl22sinsinhsin2llleFll22sinhsinsin2])1()1)[((alalllBAMAVDFEPP])1()2/()1)[((alalllBAMDVCFEMM＝3329.2kN＝-11283.1kN·m4．计算C点处的弯矩、挠度和基底净压力如图3.7.7所示计算示意图，先计算半边荷载在C处的内力，然后根据对称性，计算叠加出C点处的弯矩、挠度和基底净压力，计算结果见表3.7.2。外荷载与梁端边界力作用下的无限长梁示意图第八节十字交叉基础一、应用范围当柱网下的地基较弱、土的压缩性或柱荷载的分布沿两个柱列方向都不均匀，沿柱列的一个方向上设置柱下条形基础已不再能满足地基承载力要求和地基变形要求时，可考虑沿柱列的两个方向都设置条形基础，形成十字交叉条形基础，以增大基础底面积和基础刚度，减少基底附加压力和基础不均匀沉降。纵向条形基础横向条形基础十字交叉条形基础宜用于软弱地基上柱距较小的框架结构。二、设计计算在初步选择交叉条形基础的底面积时,可假设地基反力是直线分布，如果所有荷载的合力对基底形心的偏心很小，则可以认为基底反力是均匀分布的。由此可求出基础底面的总面积,然后具体选择纵，横向各条形基础的长度和底面宽度。交叉条形基础内力分析是相当复杂的,一般常采用简化计算方法计算。简化计算的原则为：（1）上部结构刚度和大时，将交叉条形基础作为倒置的二组连续梁来对待,并以地基的净反力作为连续梁上的荷载。（2）上部结构刚度小时，把交叉节点处的柱荷载分配到纵横两个方向的基础梁上,待柱荷载分配后,把十字交叉基础分离为若干单独的柱下条形基础，即可按前述柱下条形基础的方法计算基础反力和内力。1．节点荷载分配原则确定交叉处柱荷载分配时,必须满足以下两个条件：（1）静力平衡条件：各节点分配在纵、横基础梁上的荷载之和，应等于作用该节点上的荷载。（2）变形协调条件：纵、横基础梁在交叉节点处的位移应相等。2．节点荷载的初步分配为了简化计算,设交叉节点处纵横之间为铰接。当一个方向上基础梁有转角时，另一个方向的基础梁不产生弯矩，节点上两个方向的弯矩分别由同向的基础梁承担，一个方向上的弯矩不致引起另一个方向基础梁的变形。即忽略基础纵横梁的扭转，误差由构造措施弥补。(a)边柱节点（b）内柱节点（c）角柱节点图4.8-2交叉条形基础节点类型图4.8-1交叉条形基础示意图交叉条形基础的交叉节点可以分为内柱、边柱和角柱三类节点（如图4.8-2所示）。（1）内柱节点（如图4.8-2b所示）中间节点在x方向和y方向看作无限长梁受集中荷载作用。xxixxxixxxixSkbFkbFAbkFw22|200yyiyyyiyyyiySkbFkbFAbkFw22|200441xxxxkbEIs441yyyykbEIsiiyixFFFiyixwwiyyxxxxixFsbsbsbFiyyxxyyiyFsbsbsbFbx、by两方向基础底宽，sx、sy基础梁特征长度，E基础弹性模量，Ix、Iy基础梁截面惯性矩，k基床系数。（2）边柱节点（如图4.8-2a所示）在x方向看作无限长梁受集中荷载作用;在y向看作半限梁受集中荷载作用。xxixxxixxxixSkbFkbFAbkFw22|200yyiyyyiyyyiySkbFkbFDbkFw22|200iyyxxxxixFsbsbsbF44iyyxxyyiyFsbsbsbF4当边柱有伸出悬臂长度时，可取悬臂长度，荷载分配为：yysl75.0~6.0iyyxxxxixFsbsbsbFiyyxxyyiyFsbsbsbF式中：系数由表4.8.1确定。（3）角柱节点（如图4.8-2c)所示）iyyxxxxixFsbsbsbFiyyxxyyiyFsbsbsbF式中：系数由表4.8.1确定。在角柱节点有一方向伸出悬臂时，悬臂长度可取lx=(0.6~0.75)sy,荷载分配为：3．节点荷载的调整当交叉条形基础按纵横向条形基础分别计算时，节点下的底板面积（重叠部分）被使用了两次，使地基反力减小了。若各节点下重叠面积之和占总面积的比例较大，则设计可能偏于不安全。对此，可通过加大节点荷载的方法加以调整。（1）调整前的地基平均反力为：（2）需要增加的地基反力：AAFppAApmpAFp'AAFpAAm1pAAppAAmpp)1('pAAp求得修正系数m：推导地基反力增量实际地基反力应为：（3）分配荷载（地基反力）增量pAFFFiiixixpAFFFiiiyiy（4）调整后节点竖向荷载pAFFFFFFiiixixixixix