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23.2.3关于原点对称的点的坐标如图，在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x,y）关于原点O的对称点P/(-x,-y).例2如图，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称得图形.解：点P（x,y）关于原点的对称点为P'(-x,-y)，因此△ABC的三个顶点A（-4,1）B（-1，-1），点C（-3,2）关于原点的对称点分别为A'（4，-1），B'（1,1），C'（3，-2），依次连接A'B',B'C',C'A'，就可得到与△ABC关于原点对称得△A'B'C'在平面直角坐标系中，关于原点对称的点横坐标、纵坐标都互为相反数关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b)点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为P′（a,-b)点P(a,b)关于Y轴对称的点的坐标为P′（-a,b)归纳：1.若设点M（a,b),M点关于X轴的对称点M1（）M点关于Y轴的对称点M2（），M点关于原点O的对称点M3（）a,-b-a,b-a,-b2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是____________.关于原点对称的点坐标是____________.3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_____,n=_____.-１２（１，－３）（－１，３）对称中心是坐标原点xyO-4-3-2-11234-12341-2-3ABE2、作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-2)DC这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？4、如图，作出与△ABC关于原点对称的图形xyO-4-3-2-11234-12341-2-3A解：点A(-4,1)、B(-3,2)、C(-1,-1)关于原点对称的点的坐标分别是A′(4,-1),B(3,-2),C(1,1)BC3、下列各点中哪两个点关于原点对称？A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D(2,0),E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1)点C(2,-1)与F(-2,1)关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都互为相反数xyO-5-4-3-2-112345-12341-2-35、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形-4-55ABCDxyO-5-4-3-2-112345-12341-2-3-4-55DCB6、两个三角形有什么位置关系？分别写出对应点的坐标。AEFA(5,2)D(-5,-2)B(1,4)D(-1,-4)A(1,2)D(-1,-2)7、在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为；yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O①②③④①与②①与③1.下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（）A．y=B．y=2x+1C．y=-2x+1D．以上三种都不可能1x2．如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点的对称点P/的坐标是P/_______．3．写出函数y=-与y=具有的一个共同性质（用对称的观点写）．3x3xA(3,-1)两个函数图象分别关于原点对称。如图，直线a⊥b，垂足为O，点A与点A′关于直线a对称，点A′与点A″关于直线b对称，点A与点A″有怎样的对称关系？你能说明理由吗？baA''A'AOBC本节课你学会了什么?两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点P′（-x，-y），及其利用这些特点解决一些实际问题．