短纤维复合材料的细观力学分析

短纤维复合材料的细观力学分析1.应力传递理论2.模量的预测3.强度的预测实际中没有无限长的纤维，而短纤维又容易制备（如碳纳米管），因此研究短纤维复合材料的性质很重要1.应力传递理论－短纤维及基体的应力分布较复杂1.1Rosen的剪滞法分析在承受同样的拉伸应力时，基体较纤维的应变大，而变形要求协调的条件导致了界面剪应力222fffrrdzrd微元平衡条件：2fddzr002zffdzr纤维末端有应力集中是最薄弱的环节，会发生屈服或脱胶，但对刚度强度影响较小02zfdzr1.1Rosen的剪滞法分析(续)纤维长度中点由对称性条件得剪应力为零末端f0=0纤维周围基体是理想刚塑性体2sfzr002zffdzr而剪应力分布未知,为求解,需作假设该公式的前提是基体和纤维界面处处存在剪应力,而基体与纤维变形协调时,剪应力消失,也不能用该式来预测纤维应力1.1Rosen的剪滞法分析(续)2sfzr因此需确定f-z曲线上的转折点位置来判断在给定c时纤维应力是何种分布随着远离纤维端头,纤维的拉应力上升,而基体承受的拉应力下降,纤维中间段与基体的变形有可能趋于协调而剪应力消失,存在两种可能性002zffdzr1.1Rosen的剪滞法分析(续)当zcr小于l/2时,f-z曲线为等腰梯形在转折点处是两种变形模式的界面2scrfzrffmmcccfmfmEE2cfcrsffmmrEzcEcE当zcr大于l/2时,f-z曲线为等腰三角形fffzzz2cfcrsffmmrEzcEcE在纤维不断裂的情形下,随c增大,上升直线段越来越长,直至变为三角形crzl2sfzrc但纤维是有强度的,Xf,会存在两种可能性ffzzcrzlfX可能性一:随c增大,纤维被拉断!fXffzz2cfcrsffmmrEzcEcEcrzl可能性二:随c增大,纤维永远不被拉断!(基体会断或界面脱粘)fXlfX临界长度lcr(或失效长度)---两种可能性的交界fzfXcrl纤维短于临界长度,就不可能被拉断当纤维长于临界长度,就一定被拉断吗?2sfzrfcrsXrl当纤维长于临界长度,就一定被拉断吗?fzcrzlfX如果基体和界面无限结实,最终破坏的是纤维但事实上,基体和界面也会破坏,如到达一定应变就破坏,则纤维也可能不会被拉断.因此纤维所能达到的最大应力(f)max也可能会小于纤维的强度,所对应的最小长度定义为载荷传递长度lt2sfzrfXfzfXtlmaxfmax2ftsld纤维最危险处基体和界面最危险处不同长度纤维应力和界面剪应力的变化规律（最大承载情况）平台段的行为同单向复合材料(连续纤维),所以当短纤维足够长时,近似退化到单向复合材料短纤维应力平台段的最大应力由于界面和基体强度不足达不到纤维破坏强度,因此强度低于给纤维直接加载的加载方式(如理想的单向复合材料)Rosen的剪滞法有很多近似,1.2相对准确的有限元计算得应力分布纤维端部应力不为零剪应力不是常值哪条曲线对应于哪个应力剪滞法,有限元法与实验的对比强度效率K是短纤维复合材料强度与相应的连续纤维复合材料强度之比有限元法的预测与实验更符合2.短纤维复合材料模量的预测1effffmmEEcEc12efffmfmcc11efffmfcMMc/1/fmfmMMMM21221,,effeffeffeffMEG为,,mmmmMEG为,,ffffMEG为思路:对长纤维的公式进行修正长纤维的Halpin-蔡公式应用到单向短纤维时,E1和E2也用该方法插值,且分别取2/ld22.1单向短纤维的模量预测2.短纤维复合材料模量的预测(续)E1和E2分别为具有相同纤维长细比和体积含量的单向短纤维复合材料的轴向和横向模量,可用试验测定或用Halpin-蔡公式计算2.2随机走向短纤维复合材料---各向同性123588rEEE经验公式:3.短纤维复合材料强度的预测cffmmcc01lffdzltll当max12tffllmax1/2ffsldmax12cffmmcctll当max12tcffmmlccltll当maxcffmmcc3.1混合律预测单向短纤维复合材料强度max?f这两个相等吗tll当max12cffmmcctll当max12tcffmmlcclmax,,crffllX当达不到基体或界面破坏(假设出现在三角形以后)scfmmlXcXcdmax,,crffllX当时假设能达到纤维被拉断12crcffmxfmlXXcclcrllcffmxfmXXcc无限长纤维强度同样的体积含量,纤维越长,强度越高3.1混合律预测强度(续)有三种可能失效模式，而且有部分界面剪切扩展有问题，应该分情况讨论！3.2单向短纤维复合材料偏轴拉伸强度思路仍是对连续纤维的公式进行修正连续纤维复合材料存在三种可能的破坏机理:纤维断裂,基体剪切和基体拉断2coscXX120,1coscXX1arctan/,mcmSXS其中是最弱界面处的剪切强度短纤维取中间值时,界面或基体剪切破坏21sincosmSX?在45度取极大值2arctan/,mmmXSX其中是基体和界面拉伸强度的最小值很大时,基体被拉坏22sin2mXX较小时,纤维断裂是主要的3.3随机走向短纤维复合材料的强度将偏轴拉伸强度在=0~/2范围内取平均,22lnmcmmSXXXS如何平均？均匀分布吗?短纤维复合材料的细观力学分析小结应力传递理论Rosen的剪滞法有限元分析模量的预测单向短纤维:对连续纤维的Halpin-蔡公式修正随机走向短纤维复合材料:经验公式强度的预测混合律预测单向短纤维复合材料强度单向短纤维复合材料偏轴拉伸强度随机走向短纤维复合材料的强度/~mp1EE1000Biocompositessuchasbonesandshellshavehierarchicalmicrostructures.Onthebottomlevel(nanoscale),theysharethesametopologystructures.Mineral:stiffbutbrittleProtein:toughbutsoftBiocomposites:stiffandtough?Graphene-derivedlayer-by-layernanocomposites.