新华师大版九年级上册数学期中考试试卷与参考答案

..新华师大版九年级上册数学摸底试卷（八）期中试卷（河南省教学质量监测）A卷姓名____________时间:90分钟满分:120分总分____________一、选择题（每小题3分,共30分）1.下列计算正确的是【】（A）022（B）523（C）222（D）2242.若关于x的一元二次方程235122mmxxm的常数项为0,则m的值为【】（A）1（B）2（C）1或2（D）03.某养殖户的养殖成本逐年增长,已知第1年的养殖成本为13万元,第3年的养殖成本为20万元,设每年平均增长的百分率为x,则下面所列方程正确的是【】（A）201132x（B）131202x（C）131202x（D）201132x4.将方程0562xx化为nmx2的形式,则【】（A）5,3nm（B）5,3nm（C）14,3nm（D）14,3nm5.如图,在△ABC中,BE、CD分别是AC、AB边上的中线,BE与CD相交于点O,则BEBO的值为【】..第6题图第8题图DEABC第9题图DEOABC第5题图OEDBCA（A）32（B）53（C）31（D）216.如图,一个正六边形转盘被分成6个全等三角形,任意转动这个转盘1次,当转盘停止时,指针指向阴影区域的概率是【】（A）61（B）41（C）31（D）217.如图,下列四个三角形,与△ABC相似的是【】CBA（A）（B）（C）（D）8.如图,在正△ABC中,D、E分别在AC、AB上,且BEAEACAD,31,则有【】（A）△AED∽△ABC（B）△ADB∽△BED（C）△BCD∽△ABC（D）△AED∽△CBD9.如图,在△ABC中,90ABC,DE垂直平分..第10题图GHMFACBEAC,垂足为O,BCAD//,且4,3BCAB,则AD的长为【】（A）425（B）825（C）415（D）81510.如图,在△ABC中,90ACB,1BCAC,E、F为线段AB上两动点,且45ECF,过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M,垂足分别为H、G.现有以下结论:①2AB;②当点E与点B重合时,21MH;③EFBEAF;④21MHMG.其中正确的结论为【】（A）①②③（B）①③④（C）①②④（D）①②③④二、填空题（每小题3分,共15分）11.计算:2212_________.12.关于x的方程022mxx有一个根是2,则m_________.13.从2,1,0,1,2这五个数中任取一个数,作为关于x的一元二次方程02kxx中的k值,则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是______.14.如图,小明在A时测得某树的影长为3米,在B时又测得该树的影长为12米,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为_________米.第14题图B时A时DFCE第15题图EDBCAMN..15.如图,在△ABC中,ACAB,D、E分别是AB、AC的中点,M、N为BC上的点,连结DN、EM.若10ABcm,12BCcm,6MNcm,则图中阴影部分的面积为_________cm2.三、解答题（共75分）16.按要求答题:（1）（4分）用适当的方法解方程:4222xx;（2）（5分）计算:1021430tan312.17.（8分）先化简,再求值:xxxxxxx144214222,其中x满足方程0342xx.18.（9分）如图所示,可以自由转动的转盘被三等分,指针落在每个扇形内的机会均等...（1）现随机转动转盘一次,停止后,指针指向1的概率为_________;（2）小明和小华利用这个转盘做游戏,若采用下列游戏规则,你认为对双方公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由.321游戏规则:随机转动转盘两次,停止后,指针各指向一个数字,若两数之积为偶数,则小明胜;否则小华胜.19.（9分）某淘宝网店销售台灯,成本每个30元.销售大数据分析表明:当每个台灯售价为40元时,平均每月售出600个;若售价每上涨1元,其月销量就减少20个;若售价每下降1元,其月销量就增加200个.（1）若售价上涨x)0(x元,每月能售出__________个台灯;（2）为迎接“双十一”,该网店决定降价销售,在库存为1210个台灯的情况下,若预计月获利恰好为8400元,求每个台灯的售价.20.（9分）某中学九年级学生在学习“解直角三角形”时,组织开展测量物体高度的实践活动.要测量学校一幢教学楼AB的高度如图所示,他们先在点C测得教学楼的顶部A的仰角为2.36,然后向教学楼前进10米到达点D,又测得点A的仰角为45,请你根据这些数据,求出这幢教学楼AB的高度.（结果精确到1米）..（参考数据:73.02.36tan,81.02.36cos,59.02.36sin）CDBA21.（10分）如图所示,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点分别为)2,1()1,2()0,0(BAO、、.（1）以原点O为位似中心,在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△11BOA,使它与△OAB的相似比为2:1,并分别写出点A、B的对应点11BA、的坐标;（2）画出将△OAB向左平移2个单位,再向上平移1个单位后的△222BAO,并写出点A、B的对应点22BA、的坐标;（3）判断△11BOA与△222BAO能否是关于某一点M为位似中心的位似图形,若是,请在图中标出位似中心M,并写出点M的坐标.xyOBA..22.（10分）已知OBOA,点C为OB的中点,D为AO上一点,连结AC、BD,相交于点P.（1）如图1,当OBOA且点D为AO的中点时,求PCAP的值;（2）如图2,当OBOA,41AOAD时,求BPCtan的值.图1PCDABO图2PDCABO..23.（11分）如图1,在△ABC中,D是BC边上的点（不与点B、C重合）,连结AD.问题引入:如图1,当点D是BC边上的中点时,ABCABDSS:_________;当点D为BC边上任意一点时,ABCABDSS:_________（用图中已有线段表示）.探索探究:如图2,在△ABC中,点O是线段AD上一点（不与点A、D重合）,连结BO、CO,试猜想BOCS与ABCS之比应该等于图中哪两条线段之比,并说明理由.拓展应用:如图3,在△ABC中,点O是线段AD上一点（不与点A、D重合）,连结BO并延长交AC于点F,连结CO并延长交AB于点E,试猜想BFOFCEOEADOD的值,并说明理由.图1BCAD图2BCADO图3EFBCADO..新华师大版九年级上册数学摸底试卷（八）期中复习试卷（河南省教学质量监测）A卷参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）题号12345答案ABDDA题号678910答案CBDBC二、填空题（每小题3分,共15分）11.212.113.5314.615.24三、解答题（共75分）16.按要求答题:（1）（4分）用适当的方法解方程:4222xx;解:4222xx042022222222xxxxxx∴02x或04x∴4,221xx（2）（5分）计算:1021430tan312...解:原式21333321317.（8分）先化简,再求值:xxxxxxx144214222,其中x满足方程0342xx.解:xxxxxxx1442142222121122xxxxx……………………………………4分解方程0342xx得:3,121xx……………………………………6分∵01x∴1x∴3x……………………………………7分当3x时原式51231……………………………………8分18.（9分）如图所示,可以自由转动的转盘被三等分,指针落在每个扇形内的机会均等.（1）现随机转动转盘一次,停止后,指针指向1的概率为_________;（2）小明和小华利用这个转盘做游戏,若采用下列游戏规则,你认为对双方公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由.321游戏规则:随机转动转盘两次,停止后,指针各指向一个数字,若两数之积为偶数,则小明胜;否则小华胜.解:（1）31;……………………………………3分（2）这个游戏对双方不公平.……………………………………4分理由如下:如图所示.第二次321321321321第一次开始……………………………………7分∵共有9种等可能的结果,其中两数之积为偶数的结果共有5种,之积为..奇数的结果共有4种∴P（小明胜）95,P（小华胜）94……………………………………8分∵9495∴该游戏对双方不公平.……………………………………9分19.（9分）某淘宝网店销售台灯,成本每个30元.销售大数据分析表明:当每个台灯售价为40元时,平均每月售出600个;若售价每上涨1元,其月销量就减少20个;若售价每下降1元,其月销量就增加200个.（1）若售价上涨x)0(x元,每月能售出__________个台灯;（2）为迎接“双十一”,该网店决定降价销售,在库存为1210个台灯的情况下,若预计月获利恰好为8400元,求每个台灯的售价.解:（1）x20600;（不加小括号也对）……………………………………2分（2）方法一:设每个台灯的售价为x元,由题意可列方程:84006002004030xx……………………………………5分解之得:37,3621xx……………………………………8分当36x时121014006002003640∵库存为1210个台灯∴36x舍去;当37x时121012006002003740∴37x答:每个台灯的售价为37元.……………………………………9分方法二:设每个台灯降价x元,由题意可列方程:84006002003040xx……………………………………5分解之得:4,321xx……………………………………8分当3x时,37340121012006003200;当4x时,36440121014006004200∵库存为1210个台灯∴4x舍去∴3x答:每个台灯的售价为37元.……………………………………9分20.（9分）某中学九年级学生在学习“解直角三角形”时,组织开展测量物体高度的实践活动.要测量学校一幢教学楼AB的高度如图所示,他们先在点C..测得教学楼的顶部A的仰角为2.36,然后向教学楼前进10米到达点D,又测得点A的仰角为45,请你根据这些数据,求出这幢教学楼AB的高度.（结果精确到1米）参考数据:73.02.36tan,81.02.36cos,59.02.36sinCDBA解:设xABm在Rt△ABD中∵45ADB∴454590BAD∴BADADB∴xABBDm……………………………………3分∴10xCDBDBCm在Rt△ABC中∵BCABACBtan∴2.36tan10xx……………………………………6分∴73.010xx解之得:27x……………………………………8分∴27ABm答:这幢教学楼AB的高度约为27米.……………………………………9分21.（10分）如图所示,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点分别为)2,1()1,2()0,0(BAO、、.（1）以原点O为位似中心,在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△11BOA,使它与△OAB的相似比为2:1,并分别写出点A、B的对应点11BA、的坐标;（2）画出将△OAB向左平移2个单位,再向上平移