基础工程-边坡稳定分析

土坡稳定分析Slopestabilityanalysis山西吉县特大山体滑坡四川丹巴特大泥石流香港山泥倾泻事件(Landslides)过去50年间，山泥倾泻导致超过470人死亡。在一九六六年七月和一九七二年六月发生的两次暴雨中，分别有86人和148人在两天的暴雨中因山泥倾泻而丧生。一九九四年七月的一场暴雨，引致坚尼地城观龙楼一幅挡土墙倒塌，造成五人死亡，三人重伤及二千五百人需要疏散。一九九五年八月，强烈热带风暴海伦引发连场大雨，使本港广泛地区出现山泥倾泻，并造成三人丧生。一九九七年是香港截至当年为止历来最多雨的一年，全年共接获548宗山泥倾泻报告，暴雨又导致二人死亡。土坡介绍天然土坡人工土坡由于地质作用而自然形成的土坡在天然土体中开挖或填筑而成的土坡山坡、江河岸坡路基、堤坝坡底坡脚坡角坡顶坡高土坡稳定分析问题土坡稳定概述(Introduction)土坡失稳原因(Reasons)滑动力增加–自重(selfweight)、外载(load)、渗流(seepage)抗滑力减小–土体抗剪强度(shearstrength)降低土坡稳定性分析目的(Objectives)最危险滑动面–临界滑动面(Criticalslipsurfaceorfailuresurface)最小安全系数(Minimumfactorofsafety)主要内容(Contents)无粘性土土坡稳定分析粘性土土坡稳定分析土坡稳定分析中有关问题＊无粘性土坡稳定分析一、一般情况下的无粘性土土坡TT均质的无粘性土土坡，在干燥或完全浸水条件下，土粒间无粘结力只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的单元体稳定TT土坡整体稳定NWWTTN稳定条件：TTsinWTcosWNtan'NT砂土的内摩擦角tancos'WT抗滑力与滑动力的比值安全系数tantansintancosWWTTFs土体完全浸润在水中而无渗流时？二、有渗流作用时的无粘性土土坡分析稳定条件：TT+JJTTFsWTTNJ顺坡出流情况:sinwJtantansinsintancossintancossatwsJWWJTTF/sat≈1/2，坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土土坡稳定安全系数将近降低一半三、例题分析【例】均质无粘性土土坡，其饱和重度sat=20.0kN/m3,内摩擦角=30°,若要求该土坡的稳定安全系数为1.20，在干坡情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？WTTN干坡或完全浸水情况481.0tantansF241.0tantanssatF顺坡出流情况7.255.13渗流作用的土坡稳定比无渗流作用的土坡稳定，坡角要小得多WTTNJ部分浸水土坡粘性土坡的稳定分析粘性土的抗剪强度包括摩擦强度和粘聚强度。粘性土坡不会像无粘性土坡一样沿坡面表面滑动。粘性土坡的稳定分析方法包括：瑞典圆弧滑动法，瑞典条分法，Bishop法，Janbu法，有限元法。一、瑞典圆弧滑动法WOBd假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，利用土体极限平衡条件下的受力情况：滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩之比饱和粘土，不排水剪条件下，u＝0，τf＝cuWdRLcFusWdRLRLRLMMFfffsCA0时，反力的大小和分布无法确定。粘性土土坡滑动前，坡顶常常出现竖向裂缝CdBAWOAz0深度近似采用土压力临界深度aKcz/20裂缝的出现将使滑弧长度由AC减小到AC，如果裂缝中积水，还要考虑静水压力对土坡稳定的不利影响Fs是任意假定某个滑动面的抗滑安全系数，实际要求的是与最危险滑动面相对应的最小安全系数假定若干滑动面最小安全系数最危险滑动面圆心的确定β1β2ROβBA对于均质粘性土土坡，其最危险滑动面通过坡脚=0圆心位置由β1，β2确定OBβ1β2βAHE2H4.5HFs0圆心位置在EO的延长线上坡比坡角β1β21：0.563.4329.5401：14528371：226.5725351：518.432537土层1：20,0uuckPa土层2：25,0uuckPa容重均为19KN/m3，滑坡体总面积为46.9m2，计算该滑动面的稳定安全系数。O9.55m3.9m土层1土层2W例题30703.14(2030/1809.552570/1809.55)9.5546.9193.91.08uiiscLrFWdO9.55m3.9m土层1土层2W二、条分法abcdiβiOCRABH对于外形复杂、0的粘性土土坡，土体分层情况时，要确定滑动土体的重量及其重心位置比较困难，而且抗剪强度的分布不同，一般采用条分法分析各土条对滑弧圆心的抗滑力矩和滑动力矩滑动土体分为若干垂直土条土坡稳定安全系数∑abcdiβiOCRABHi+1PiPi+1HiH1hihiiNiT待定未知量：平衡方程：极限平衡方程：i+1i+11iiP,H,h,N,T,isF0xiF0ziF0iMiiiiisNtgclTF总计未知量为(5n-2)，可建立的方程为4n个，待求未知量与方程数之差为(n-2).解决途径（a）把土看成变形体，进行应力应变分析，加入土的本构模型（有限元法）；（b）对条块间作用力加以简化，以减少未知量或增加方程数。简化类型不考虑条块间的作用力或仅考虑其中的一个（瑞典条分法和简化Bishop法）假定条间力的作用方向或规定Pi和Hi的比值。假定条间力的作用位置，即规定hi的大小（Janbu法）。稳定分析方法瑞典条分法毕肖甫法(Bishop法)普遍条分法(Janbu法)边坡稳定分析图解法有限元法瑞典条分法假定破坏面是一个圆弧面，条块两侧的法向作用力大小相等，方向相反，作用在一条直线上；切向作用力可以忽略。极限平衡条件径向力平衡条件Note：cosiiiNWfiiiiiiSSTclNtgTFFsiniiiTW重力产生的滑动力矩抗滑力产生的抗滑力矩siniiiiWdWRiiiiiSclNtgTRRF由整体力矩平衡满足力矩平衡条件，不满足静力平衡条件，得到的安全系数偏低，偏于安全cossin(cos)siniiiiiiiSiiiiiSiiclWtgWRRFclWtgFWBishop法(1955)条块处于静力平衡条件条块竖向力的平衡条件：整体力矩平衡条块极限平衡条件cossiniiiiiiWHNT1cossiniiiiiiiiiNWHTHHHfiiiiiiSSTclNtgTFF1sin()iiiiiiSWRclNtgRF0ZF(1)(2)由（1）和（2）：sin1(sin)sincossincosiiiiiiSiiiiiiiiSiSiiiiSclWHFclNWHtgmFFtgmFNote：unkown1iiiHHH1()siniiiiiisiicbWHtgmFW简化Bishop法假设：1siniiiiisiicbWtgmFWsincosiiiiStgmF0iH采用迭代计算（如先假定Fs=1.0)简化Bishop法小结满足整体力矩平衡条件满足各条块力的多边形闭合条件，但不满足条块的力矩平衡条件。假设条块间的作用力只有法向力没有切向力满足极限平衡条件精度较高，工程中常用Janbu法（普遍条分法）假定条块间水平作用力的位置（分条下三分点位置）。每个条块满足全部静力平衡条件和极限平衡条件。滑动土体的整体力矩平衡条件也满足。适用于任何滑动面。0,ZF得cossincossiniiiiiiiiiiiiWHNTNWHT0XF，得cossiniiiiiPTN2sin(cos)()cosiiiiiiiiPTWHtg消去Ni，得极限平衡条件fiiiiiiSSTclNtgTFF1(sin)cosiiiiiiNWHT11()cos1iiiiiSiiiiSclWHtgFTtgtgF1121212,PPPPPPP2sec1cos()()1iiiiiiiiiiiiiSSPclWHtgWHtgtgtgFF1ijjPP10nniiPP22sec1cos()()01seccos()1()1()()siniiiiiiiiiiiiSSiiiiiiiiiSSiiiiiiiiiiiiclWHtgWHtgtgtgFFclWHtgtgtgFFWHtgclWHtgmWH011()()()()02222OiiiiiiiiiiiiiiiiMXXHHHPPhhXtgPhXtg10iiiiiiiiiiiiiiiiHXPhPhhhHPPXXHHH例题瑞典条分法Bishop法土坡的稳定性相关因素：抗剪强度指标c和、重度、土坡的尺寸坡角坡高H泰勒（Taylor,D.W，1937）用图表表达影响因素的相互关系根据不同的绘出与N的关系曲线边坡稳定分析图解法cNH稳定数：cNH泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：①已知坡角及土的指标c、、，求稳定的坡高H②已知坡高H及土的指标c、、，求稳定的坡角③已知坡角、坡高H及土的指标c、、，求稳定安全系数HHFcrs折线滑动法12312311(1,2,1)iiinsiiinRRKinTT111cos()sin()taniiiiii为第i计算条块剩余下滑力向第i+1计算条块的传递系数有限元法把土体看成变形体，计算土坡内的应力分布，然后再引入圆弧滑动面的概念，验算滑动土体的整体抗滑稳定性。土坡稳定分析中有关问题＊一、挖方边坡与天然边坡天然地层的土质与构造比较复杂，这些土坡与人工填筑土坡相比，性质上所不同。对于正常固结及超固结粘土土坡，按上述的稳定分析方法，得到安全系数，比较符合实测结果。但对于超固结裂隙粘土土坡，采用与上述相同的分析方法，会得出不正确的结果二、关于瑞典圆弧滑动条分法计算中引入的计算假定：滑动面为圆弧不考虑条间力作用安全系数用滑裂面上全部抗滑力矩与滑动力矩之比来定义三、土的抗剪强度指标值的选用土的抗剪强度指标值选用应合理：指标值过高，有发生滑坡的可能指标值过低，没有充分发挥土的强度，就工程而言，不经济实际工程中，应结合边坡的实际加荷情况，填料的性质和排水条件等，合理的选用土的抗剪强度指标。如果能准确知道土中孔隙水压力分布，采用有效应力法比较合理。重要的工程应采用有效强度指标进行核算。对于控制土坡稳定的各个时期，应分别采用不同试验方法的强度指标四、安全系数的选用影响安全系数的因素很多，如抗剪强度指标的选用，计算方法和计算条件的选择等。工程等级愈高，所需要的安全系数愈大。目前，对于土坡稳定的安全系数，各个部门有不同的规定。同一边坡稳定分析，选用不同的试验方法、不同的稳定分析方法，会得到不同的安全系数。根据结果综合分析安全系数，得到比较可靠的结论五、地震边坡稳定分析地震对边坡稳定的影响有两种作用：一是在边坡土体上附加作用一个随时间变化的加速度，因而产生随时间变化的惯性力，促使边坡滑动；另一种作用是振动使土体趋于变密，引起孔隙水压力上升，从而减小土的抗剪强度。对于密实的粘性土，惯性力是主要的作用；对于饱和、松散的无粘性土和低塑性粘土，则第二种作用的影响更大。Hom