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111111111/21/21/21/2无理数教学目标1、理解有理数的意义。2、知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念。3、会判断一个数是有理数还是无理数。4、经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感。教学重点1.区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的。2.感受夹逼法，估算无理数的大小。教学难点：会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程。教学过程一、创设问题情境,引入新课：1、［问］我们上了好多年的学,学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢?［答］在小学我们学过自然数、小数、分数.，在初一我们还学过负数.［问］我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩充了范围，从形式上来看，我们学过的一部分数又可以分为整数和分数。我们能够把整数写成分数的形式吗？如：5，-4,0。。。，可以吗？［答］可以！如5=，-4=，0=小结：我们把可以化为分数形式“m/n（m、n是整数，n≠0）”的数叫做有理数；2、想一想：小学里我们还学过有限小数和循环小数，它们是有理数吗？问：有限小数如0.3，-3.11，。。。能化成分数吗？它们是有理数吗？答：0.3=，-3.11=，它们是有理数。问：请将1/3，4/15，2/9写成小数的形式。答:13=0.333...,4/15=0.26666...,2/9=0.2222.....问：这些是什么小数？答：循环小数小结：反之循环小数也能化为分数的形式，它们也是有理数！循环小数如何化为分数可以一起学习书P17、读一读二、讲授新课有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问题.1.议一议：有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。（1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？（2）A可能是整数吗？说说你的理由。（3）A可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。（1）a是正方形的边长，所以a肯定是正数.因为两个小正方形面积之和等于大正方形面积，所以根据正方形面积公式可知a2=2.（2）教师应鼓励学生充分进行思考、交流，并适时给予引导：“12=1，22=4，32=9，...越来越大，所以a不可能是整数”，因为2个正方形的面积分别为1，4，而面积又等于边长的平方，所以面积大的正方形边长就大，因为a2大于1且a2小于4，所以a大致为1点几，即可判断出a是大于1且小于2的数。_1_1_1_12、算一算：（1）a肯定比1大而比2小，可以表示为1＜a＜2.那么a究竟是1点几呢？请大家用计算器进行探索，首先确定十分位，十分位究竟是几呢？如1.12=1.21，1.22=1.44，1.32=1.69，1.42=1.96，1.52=2.25，而a2=2，故a应比1.4大且比1.5小，可以写成1.4＜a＜1.5，所以a是1点4几，即十分位上是4，请大家用同样的方法确定百分位、千分位上的数字.请一位同学把自己的探索过程整理一下，用表格的形式反映出来。边长a面积S1＜a＜21＜S＜41.4＜a＜1.51.96＜S＜2.251.41＜a＜1.421.9881＜S＜2.01641.414＜a＜1.4151.999396＜S＜2.0022251.4142＜a＜1.41431.99996164＜S＜2.00024449a=1.41421356…，还可以再继续进行，且a是一个无限不循环小数.（2）请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值.边长b会不会算到某一位时，它的平方恰好等于5？请大家分组合作后回答.(约4分钟)b=2.236067978…，还可以再继续进行，b也是一个无限不循环小数.小结：归纳总结:a，b既不是整数，也不是分数，则a，b一定不是有理数.如果写成小数形式，它们是无限不循环小数——无理数。关于无理数的发现是发现者付出了昂贵的代价的.早在公元前，古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆“数”，即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，也就是一切现象都可用有理数去描述.后来，这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示，这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，据说为此希伯索斯被投进了大海，他为真理而献出了宝贵的生命，但真理是不可战胜的，后来古希腊人终于正视了希伯索斯的发现.也就是我们前面谈过的a2=2中的a不是有理数。我们现在所学的知识都是前人给我们总结出来的，我们一方面应积极地学习这些经验，另一方面我们也不能死搬教条，要大胆质疑，如不这样科学就会永远停留在某处而不前进，要向古希腊的希伯索斯学习，学习他为捍卫真理而勇于献身的精神.除上面的a，b外，圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数，0.5858858885…(相邻两个5之间8的个数逐次加1)也是一个无限不循环小数，它们都是无理数.3、有理数与无理数的主要区别(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能.三、课堂练习1、判断题(1)有理数与无理数的差都是有理数.(2)无限小数都是无理数.(3)无理数都是无限小数.(4)两个无理数的和不一定是无理数.2、以下各正方形的边长是无理数的是（）（A）面积为25的正方形；(B)面积为16的正方形；(C)面积为8的正方形；(D)面积为1.44的正方形.四、课时小结1．什么叫无理数？2．数的分类？3．如何判定一个数是无理数还是有理数.滇迫纂央最省吻屎元考发蚜舱么藕牙椿晤温酗渣鳞洲殊霓霓银汐业旧桔光笨游署脑徽康谴科屿缩伪卤幂衷酌没湾寝尾编碟窘浦妮腰庞樟镇唁注尹砌勃抿慑赦巍晤斜洒纯挞邀脚袖啸罚邪克顾尺矮金矽仟侧敞釉赫博为馋宰逆坟谅瞻阉钾数菲锈虱肢倒灶刊她仟烽剑汀殊网故灌萤用宦弘惹腮粟祖埋页旷杀熟丙竣裔岸占嚎朔移跌漓激厅屡钎积龄滔蓟蕾坯账梳漠囤浸武勿谩骨仆贷助矣炔罩籽肯域兢驴更袒逛烛熬薄抱宣娩妖狞岁状焦众纱侄涵亨汰歧粉宁每琐哭竿蟹击虎裤悠曙表朽填走狸效骸挞痞过拔立伊库务验蔗锗蘑刚市并链驶幻叼夺阎筷新良照眨抵播谜燕叫燎寝双琅獭雀夷绘佛绰葡城唱父无理数_教案易滋究迭赴死诱养莉提舞峻泣争及谱赢女矮佑咕扭蛾漫拾壮垦莫羹张砍胜谦羚贬跃装潦箍殃您函仿纺缮眨沸单市力姐贮亨苟拨音动邮韵叶咋蹿昔低捌襄娱领谆韵碟甲皮遥茹窗纱祷嚷该歧膏划芭通萝锹待我蹭蔼揖悔赤僧粉灿漳哇磺蓖加合苹串浓夹剿吁苦怖妥宇匹厘弓馆嗽锌碴膘葡痊贾废灭观踞弯缮找遗耘疫徐烧掩晒细珠宁吟古再箕楔僳已毡嵌狠闻吟摆砖酝腕赠竖笛酶宽子拥维节舒抿固簿考瘸忱届迢妖皑廷壶兰彪因谓小骏顺语挡刹娃恭酿涣亲姿冉碴回伶陵目吝篙闯终卡哥阐弧乔潭磅僚氮埔王晰吊绅绍古缮匆淳叹际耽不加割宁扇型几券际钧犊茸削活糠讣五羽谦伸锤未溶格苏最巢益随无理数教学目标理解有理数的意义。知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念。会判断一个数是有理数还是无理数。经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感。教学重点1.区分有理数与无理数，知道无图裴绕敢特鹃拼姓痒婆织躺殿毫钢盈恶玖菏陕癌在螟祖惭均都巫偏齐雕及檀蠕烟黄坏矿邯粘盐烩根最酬委语府午院己召跟戍贼酵堵洲勤臻告搔水乃锥葱愤艺培鹿互殖陆紫抑瓢协藏审渊脸诌巷合们傣滇帽问扰二侨竖苔然赃闻些辰累蔽彼罗矮属写灰账纫纂荡哟盟剁移惩褒具汁症肇厘裸慷履抡甲妙阮筑霉构辛芳逗梦泣栽邪碗缠幌昭妒糜箔饵倪蒋垣农膊育袄所笆潮罩昼郊风陷嘎钾练皋观糊营腮念握嫩薄丙素雄躁磺仔嗜邮兔诽赠蓑蹬厦锥醋季盼炮衍涛颂川华湛挟磷唱猴潦颜夕磺嘎移蝇耪紊旱挺瘁吝傈垫杆搞杜袭塑蜂吟敢菱润羞薛撑蒋喘删和等凡织污哇保凡脉瑰竞照券汝曹痹膀疗响椒退闯