初一数学一元一次方程知识点总结与例题练习

第一讲：一元一次方程一、牢记概念1.方程的概念：方程是指含有未知数的等式。2.方程的解使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。反过来，已知方程的解，则代入后，方程左右两边的值相等（可以用于验算）3.一元一次方程当一个方程中值含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。4.等式的性质：（1）等式两边加（或减）同一个数字（或式子），结果仍相等。（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。5.解一元一次方程的一般步骤（1）去分母：方程两边同时乘以各项分母的最小公倍数；（2）去括号：可先去小括号，再去中括号，最后去大括号（也可以按照自己擅长的方式去括号）；（3）移项：把含有未知数的项都移到等号的一边（通常是左边），其他的常数项移到右边；移项的时候，把某一项移动到等号的另外一边，需要将该项原先的符号改变，即“+”变为“-”，“-”变为“+”；（4）合并同类项：将含未知数的项和常数项都合并起来，使得方程化成一般式的形式：（5）系数化为1：方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解二、例题分析例1判断下列哪些是一元一次方程？（1）3+1=4（2）2+53（3）5-3（4）3X+1=4（5）2X+53（6）5X-3（7）4X+2Y=6（8）72x+6=13（9）x35-3=2（10）78-23=21X-3X（11）2x-3X=7（12）xy+3y=8例2解下列一元一次方程（1）3（x-2）=2-5(x-2)(2)2x－13=x+22+1(3)143321mm(4)52221yyy三、练习(1)3(1)2(2)23xxx(2)3(2)1(21)xxx(3)2x－13=x+22+1(4)12131x(5)xx38(6)12542.13xx(7)310.40.342xx(8)3142125xx(9)31257243yy(10)576132xx四、作业一．填空题1．下列方程中，解为-2的方程是（）A、3x-2=2xB、4x-1=2x+3C、3x+1=2x-1D、2x-3=3x+22．下列变形式中的移项正确的是（）A、从5+x=12得x=12+5B、从5x+8=4x得5x—4x=8C、从10x—2=4—2x得10x+2x=4+2D、从2x=3x—5得2x=3x—5=3x—2x=53．如果x=0是关于x的方程3x—2m=4的根，则m的值是（）A、2B、—2C、1D、—1二．填空题1．已知方程3x2n+3+5=0是一元一次方程，则n=__________2．若022yyx，则x+y=___________3、设k为整数，方程kx=4-x的解x为自然数，则k=__________三、解下列方程（21）124362xxx(22)xx23231423(23)112[(1)](1)223xxx（24）27(3y+7)=2-32y