高中物理-第二章-匀变速直线运动的研究章末复习提升课件-新人教版必修1课件

章末复习提升课(二)———[先总揽全局]—————————————————————[再填写关键]———————————①v＝v0＋at②x＝v0t＋12at2③v2－v20＝2ax④v0＋v2⑤vt2⑥xn－xn－1＝aT2⑦倾斜直线⑧图象纵坐标⑨图象的斜率⑩图象与t轴所围面积⑪图象的纵坐标⑫图象的斜率⑬等于零⑭只受重力⑮v＝gt⑯h＝12gt2⑰v2＝2gh⑱9.8_m/s2⑲竖直向下匀变速直线运动规律的理解与应用1.公式中各量正负号的确定x、a、v0、v均为矢量，在应用公式时，一般以初速度方向为正方向(但不绝对，也可规定为负方向)，凡是与v0方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值．当v0＝0时，一般以a的方向为正方向，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算．2．善用逆向思维法特别对于末速度为0的匀减速直线运动，倒过来可看成初速度为0的匀加速直线运动，这样公式可以简化如v＝at，x＝12at2，初速度为0的比例式也可以应用．3．注意(1)解题时首先选择正方向，一般以v0方向为正方向．(2)刹车类问题一般先求出刹车时间．(3)对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a恒定)，可对全过程应用公式v＝v0＋at、x＝v0t＋12at2、……列式求解．(4)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯，特别是对多过程问题．对于多过程问题，要注意前后过程的联系——前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、时间关系.4．匀变速直线运动的常用解题方法常用方法规律特点一般公式法v＝v0＋at；x＝v0t＋12at2；v2－v20＝2ax.使用时一般取v0方向为正方向平均速度法v－＝xt对任何直线运动都适用，而v－＝12(v0＋v)只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法vt2＝v－＝12(v0＋v)，适用于匀变速直线运动比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用比例法解题图象法应用v－t图象，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决巧用推论解题xn＋1－xn＝aT2，若出现相等的时间问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解逆向思维法(反演法)把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知情况如图2－1所示，一小物块从静止沿斜面以恒定的加速度下滑，依次通过A、B、C三点，已知AB＝12m，AC＝32m．小物块通过AB、BC所用的时间均为2s，求：图2－1(1)小物块下滑时的加速度；(2)小物块通过A、B、C三点时的速度分别是多少？【解析】法一：(1)设物块下滑的加速度为a，则xBC－xAB＝at2，所以a＝xBC－xABt2＝20－1222m/s2＝2m/s2.(2)vB＝xAC2t＝322×2m/s＝8m/s由v＝v0＋at得vA＝vB－at＝(8－2×2)m/s＝4m/svC＝vB＋at＝(8＋2×2)m/s＝12m/s.法二：由x＝v0t＋12at2知AB段：12＝vA×2＋12a×22①AC段：32＝vA×4＋12a×42②①②联立得vA＝4m/s，a＝2m/s2所以vB＝vA＋at＝8m/s，vC＝vA＋a·2t＝12m/s.法三：vB＝xAC2t＝8m/s，由xBC＝vBt＋12at2即20＝8×2＋12a×22，得a＝2m/s2由v＝v0＋at知vA＝vB－at＝4m/s，vC＝vB＋at＝12m/s.【答案】(1)2m/s2(2)4m/s8m/s12m/s1.在某地地震发生后的几天，通向灾区的公路非常难行，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚在路中央，所以又紧急刹车，经4s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是()A．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2＝1∶2B．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2＝2∶1C．加速、减速中的平均速度之比v－1∶v－2＝2∶1D．加速、减速中的位移之比x1∶x2＝1∶1【解析】由a＝v－v0t可得a1∶a2＝1∶2，选项A正确，B错误；由v－＝v0＋v2可得v－∶v－2＝1∶1，选项C错误；又根据x＝v－t，x1∶x2＝2∶1，选项D错误．【答案】Ax－t图象和v－t图象的比较1.两类运动图象对比x－t图象v－t图象典型图象其中④为抛物线其中④为抛物线意义反映的是位移随时间的变化规律反映的是速度随时间的变化规律点对应某一时刻物体所处的位置对应某一时刻物体的速度斜率斜率的大小表示速度大小斜率的正负表示速度的方向斜率的大小表示加速度的大小斜率的正负表示加速度的方向截距直线与纵轴截距表示物体在t＝0时刻距离原点的位移，即物体的出发点；在t轴上的截距表示物体回到原点的时间直线与纵轴的截距表示物体在t＝0时刻的初速度；在t轴上的截距表示物体速度为0的时刻两图线的交点同一时刻各物体处于同一位置同一时刻各物体运动的速度相同2.在图象问题的学习与应用中首先要注意区分它们的类型，其次应从图象所表达的物理意义，图象的斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的含义加以深刻理解．(2015·天津高一检测)在水平直轨道上距离A点右侧10m处，一辆小车以4m/s的速度匀速向右行驶，5s末，小车的速度立即变为2m/s匀速向左行驶．设小车做直线运动的位移和运动方向都以水平向左为正方向，(1)试作出小车在20s内的v－t图象和x－t图象：(写出必要的计算过程，以小车出发点为位移坐标原点)；(如图2－2所示)图2－2(2)根据图象确定小车在20s末的位置．(用文字表达)【解析】在前5s内小车运动的位移x1＝v1t＝(－4)×5m＝－20m，方向水平向右；在后15s内小车运动的位移x2＝v2t2＝2×15m＝30m，方向水平向左；以小车的出发点作为坐标原点，在这20s内小车的x－t图象和v－t图象如图由图可知小车在这20s内的位移x＝10m，方向水平向左，即第20s末小车处于水平轨道的A点．【答案】见解析2．(多选)(2014·甘肃天水市秦安期末)a、b、c三个质点在一条直线上运动，它们的位移—时间图象如图2－3所示，下列说法正确的是()图2－3A．在0～t3时间内，三个质点位移相同B．在0～t3时间内，质点c的路程比质点b的路程大C．质点a在时刻t2改变运动方向，质点c在时刻t1改变运动方向D．在t2～t3这段时间内，三个质点运动方向相同【解析】0～t3时间内三个质点的初、末位置均相同，但a、c两质点在运动过程中均改变了运动方向，质点a在t2时刻改变运动方向，质点c在时刻t1改变了运动方向，质点b的运动方向一直不变，故A、B、C均正确；t2～t3时间内，质点a沿－x方向运动，质点b、c均沿＋x方向运动，D错误．【答案】ABC追及问题及处理技巧1.追及问题：追和被追的两物体的速度相等(同向运动)是能追上或追不上以及两者距离有极值的临界条件．追及问题通常分两类：(1)速度大的物体减速追速度小(如匀速)的物体时：当二者速度相等时，若追者位移小于被追者位移，则追不上，此时两者间有最小距离；若两者位移之差等于开始运动时它们之间的距离，且速度也相等，则恰能追上，也是两者避免相碰的临界条件．(2)速度小者加速(如v0＝0的匀加速)追速度大者(如匀速)时，当两者速度相等时有最大距离，位移相等时则能追上．2．追及问题的解题思路：(1)根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图．(2)根据两物体的运动性质，分别列出物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中．(3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键．(4)联立方程求解，并对结果进行简单分析．(2014·南昌二中高一检测)甲车以加速度3m/s2由静止开始做匀加速直线运动．乙车落后2s在同一地点由静止开始，以加速度6m/s2做匀加速直线运动．两车的运动方向相同，求：(1)在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？(2)乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离出发点多远？【解析】(1)两车距离最大时速度相等，设此时乙车已开动t秒，则甲、乙两车的速度分别是v1＝3×(t＋2)m/s，v2＝6×tm/s＝6tm/s，由v1＝v2得：t＝2s，由x＝12at2知，两车距离的最大值Δx＝12a甲(t＋2)2－12a乙t2＝12×3×42m－12×6×22m＝12m.(2)设乙车出发后经t′秒追上甲车，则x1＝12a甲(t′＋2)2＝12×3×(t′＋2)2m，x2＝12a乙t′2＝12×6×t′2m由x1＝x2代入数据，求得t′＝(2＋22)s.将所求得时间代入位移公式可得x1＝x2≈70m.【答案】(1)12m(2)(2＋22)s70m3．(2014·广元高一检测)如图2－4所示，一辆长为13m的客车沿平直公路以10m/s的速度匀速向西行驶，一辆长为18m的货车由静止开始以2.0m/s2的加速度由西向东匀加速行驶，已知货车刚起动时两车车头相距200m，求：图2－4(1)货车起动后经多长时间两车车头相遇？(2)两车错车(即车头相遇到车尾刚好分开)所用的时间．【解析】(1)设货车起动后经过时间t1两车相遇，此时货车的位移s1＝12at21，客车的位移s2＝vt1，且有s2＋s1＝200m，解得：t1＝10s.(2)设货车从开始起动到错车结束所用的时间为t2，此时货车的位移s3＝12at22，客车的位移s4＝vt2，且有s3＋s4＝231m，解得t2＝11s，所以两车错车的时间为Δt＝t2－t1＝1s.【答案】(1)10s(2)1s纸带问题的分析与处理纸带的分析与计算是近几年高考中考查的热点，因此应该掌握有关纸带问题的处理方法．1．判断物体的运动性质(1)根据匀速直线运动的位移公式x＝vt知，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动．(2)由匀变速直线运动的推论Δx＝aT2知，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动．2．求瞬时速度根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度：vn＝xn＋xn＋12T，即n点的瞬时速度等于(n－1)点和(n＋1)点间的平均速度．3．求加速度(1)逐差法虽然用a＝ΔxT2可以根据纸带求加速度，但只利用一个Δx时，偶然误差太大，为此应采取逐差法．图2－5如上图所示，纸带上有六个连续相等的时间间隔T内的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6.由Δx＝aT2可得：x4－x1＝(x4－x3)＋(x3－x2)＋(x2－x1)＝3aT2x5－x2＝(x5－x4)＋(x4－x3)＋(x3－x2)＝3aT2x6－x3＝(x6－x5)＋(x5－x4)＋(x4－x3)＝3aT2所以a＝x6－x3＋x5－x2＋x4－x19T2＝x6＋x5＋x4－x3＋x2＋x19T2.由此可以看出，各段位移都用上了，能有效地减少偶然误差．(2)两段法将如图所示的纸带分为OC和CF两大段，每段时间间隔是3T，可得：x4＋x5＋x6－(x1＋x2＋x3)＝a(3T)2，显然，求得的a和用逐差法所得的结果是一样的，但该方法比逐差法简单多了．(3)v－t图象法根据纸带，求出各时刻的瞬时速度，作出v－t图象，求出该v－t图象的斜率k，则k＝a.这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，有效地减少偶然误差．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，取一段如图2－6所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A”与起始点O之间的距离x1为________cm，打计数点“A”时物体的瞬时速度为________m/s，物体的加速度为________m/s2.图2－6【解析】x2＝6cm，x3＝15cm－6cm＝9cm，由于x3－x2＝x2－x1，所以x1＝2x2－x3＝3cm，相邻计数点间的时间间隔为：t＝5T＝0.1s所以a＝x3－x2t2＝9－6×10－20.12m/s2＝3m/s2，v2＝x2＋x32t＝0.75m/s.所以v3＝v2＋a