青岛版五年级数学上册知识点归纳及易错题

小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。练习:①2.4×62.6×54.08×152、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。练习:①2.8×1.35②1.08×9.5③074×0.753、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。练习:在○里填上”﹤”、“﹥”或“＝”1.29×0.9○1.294.9×1○4.93.27×1.1○3.275.9×0.99○5.91×6.4○6.41.03×0.76○0.764、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法练习：①4.27×3.56的积有（）位小数，保留一位小数是（）。②计算：0.019×5.7≈（得数保留两位小数）5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。练习：3.95＋1.2×5.210.79－4.2×0.80.9×24.5－10.82.3×4.8×2.77、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)练习：198×0.511.25×32×2.55.2×10.10.8×72.4×12.52.5×3.7＋6.3×2.54.86×9.9【考点分析】：1、3.86×5.7的积是（）位小数，这个积保留两位小数是（）分析：这道题主要是考测学生对小数乘法的计算法则的掌握情况和运用情况（计算小数乘法，先按整数乘法的法则算出积，再看两个因数中一共有几位小数，然后从积的右边起数出几位，点上小数点）这两个因数共有三位小数，所以积是（三）位小数。积的近似数，先算出两个数相乘的积，再根据要求保留一定的小数位数。巩固练习：6.25×5的积是（）位小数，积精确到十分位是（）2、在○里填上“﹤”、“﹥”、“＝”11×0.8○114.32×0.98○4.3218.1×1○18.15.6×7○5.6×0.714.5×7.8○7.8×14.51×0.94○1分析：一个数乘大于1的数（0除外），积大于这个数一个数乘小于1的数（0除外），积小于这个数一个数乘等于1的数，积等于这个数3、已知14×25﹦350那么：1.4×2.5＝（）0.14×2.5＝（）1.4×0.25＝（）考点分析：小数乘法的计算法则。巩固练习：下面各题与7.4×8.3的结果相等的式子是（）A．74×0.083B.0.74×0.83C.0.74×834、用坚式计算3.25×1.80.508×9.20.72×5002.06×255、计算下面各题，能简算的要简算（07黄埔区五年级期末测试题）0.88×4.9＋5.1×0.880.65×2016.83×0.5×200.25×6.5×401.83×1.7－0.7×1.836、我能解决问题。高山滑雪的总路程是4.8千米，小明每小时能滑3.2千米，滑了1.25小时，离终点还有多少千米？（07年黄埔区五年级数学期末混测试题）考点分析：解决问题的一般步骤是：①分析题意，已知什么？求什么？②再理清思路，先求什么，再求什么？③最后列式解答，注意检验。巩固练习：信心农场新建一座温室，室内耕地面积是364平方米，全部栽种西红柿，平均每平方米收15千克，按每千克2.6元计算，这个农场一共可以收入多少元？第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。练习：①202.5÷45②4.32÷16③1.53÷34验算：10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。练习：①0.672÷4.2②0.24÷4.8③7.05÷0.94④40÷12.5⑤50.4÷0.28⑥14÷0.5611、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。练习：①得数保留一位小数。10.05÷324.035÷2.4②得数保留两位小数。40.91÷5132÷32.312、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。练习：根据“31.2÷13＝2.4”写出下面各题的商。3.12÷13﹦（）3.12÷1.3﹦（）312÷13﹦（）0.312÷13﹦（）312÷130﹦（）3.12÷0.13﹦（）13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。练习：1、写出下面各循环小数的近似数。（保留三位小数）0.732732…≈0.14747…≈5.5388…≈3.103103…≈2、6÷11的商用循环小数简便记法表示是（），保留两位小数是（），保留三位小数是（）。3、把下面各数按从小到大的顺序排列。3.2413.2413.243.423.2144、在○里填上“﹤”、“﹥”、“＝”4.68÷1.2○4.680.342÷0.9○0.3424.48○4.841.2323…○1.325、笔算下面各题（加※题目的商保留两位小数）225.82÷14※0.13÷0.17考点分析：1、在计算19.76÷0.26时，应将其看作（）÷（）来计算，运用的是（）的性质。2、两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是（）。3、9.9898…是一个（）小数，用简便方法记作（）。4、4里面有（）个0.1，由3个0.1和8个0.01组成的数是（）；1.3里面有（）0.1.5、20÷3的商用简便方法记作（），精确到百分位是（）。6、在3.8484，3.8484……，3.8444……，3.84235……中，有限小数有（）；无限小数的有（）；循环小数的有（）。7、在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。1.377÷0.99○1.3371.377÷1.9○1.3772.85÷0.6○2.85×0.63.76×0.8○0.8×3.76考点分析:商与被除数的比较.一个数除以大于1的数,商小于被除数;一个数除以等于1的数,商等于被除数;一个数除以小于1的数,商大于被除数.8、直接写出得数：（4分）6÷5=0.2÷0.4=1.6÷0.8=4.2÷2.1=0.2×0.6=4.6÷0.46=0.52÷52=7.1÷0.1=0÷0.44＝4.5÷1.25÷0.8＝考点分析：小数除数的计算方法，一看；二移；三计算；能简便的可以简算。如：4.5÷1.25÷0.8＝（可以运用除法的性质）9、竖式简单明了。(验算2分，共12分)8.1÷7.2＝4.56×0.28＝7.8÷3.5≈3.9÷16≈80.5÷23＝(得数保留一位小数)(得数保留两位小数)(用乘法验算)考点分析：小数乘除法四则混合运算，注意运算顺序，计算步骤；能简算的要进行简算。10、计算。3.09×3.9÷2.63.072÷6.4+49.769.6÷3.2÷2.560.8–36÷7.5考点分析：小数乘除法四则混合运算，注意运算顺序，计算步骤；能简算的要进行简算。考点分析:一个数除以小数的计算方法(转化原理)小数除法的三个步骤一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0“补足；三算：按照除数是整数的除法计算。11、列式计算：（6分）（1）用0.56去乘23.79除以2.6的商,积是多少？（2）8.45除以1.3的商,再除以2.6,商是多少？考点分析：要确定先算什么？再算什么？要不要用括号等等。注意计算步骤与书写格式。（2）、某农场20个阿姨在收豆角，用了4.5小时共收豆角810千克，平均每人每小时收豆角多少千克？（3）王老师带600元给“庆六一”演出的孩子买演出服，每套演出服要38.5元，最多能买几套？（4）⒌玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要0.8米，可以做720个。后来改进技术每个节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？第三单元平移旋转1，轴对称图形：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。2，画轴对称图形另一半的方法：一，找出所给图形的关键点；二，数出或量出图形关键点到对称轴的距离；三，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；四，参照所给图形顺次连接各点。3，平移：物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。4，画平移图形的方法：一：找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。二：按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。三：把各点按照原图顺序连接起来。5，旋转：物体绕着某一点运动叫做旋转。旋转有三要素:旋转中心，旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度。特点：图形旋转后，图形的的形状、大小都没有发生变化，只是方向和位置变了。6，旋转画图的方法：一：确定好旋转中心，也就是围着哪个点旋转；二：确定好旋转角度，一般是90度。三：确定旋转方向。四：依次画好旋转后的基本图形（注意检查图形各部分的位置关系不变）。练习：按要求画图。1、画出下列图形的另一半，使它成为轴对称图形。2、小鱼沿方格向前游了5格，又向下游了3格，画出此时的小鱼。（8分）我从资料上查到我国发射的人造卫星在空中绕行1.5周需2.65小时得数保留三位小数（1）运行一周要用多少小时？考点分析：注意分析问题，把问题弄清楚是求什么？3、画出下列图形绕点O顺时针旋转90度后的图形。（8分）4、（1）画出左图的右一半，使它成为一个轴对称图形。（5分）（2）将右图绕点O顺时针旋转90度，再向左平移3格。（8分）第四单元简易方程16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。练习：3a＋7a=3.6t-t=x+2.5x=6x+3x-5x=2.7×x=a×4=x×y=x×x=y×4×y=7×x＋4=(a＋b)×5=1×h×5=17、a×a可以写作a·a或a2，a2读作a的平方。2a表示a+a练习：1、x2一定大于2x()2、元旦期间，某电器商场销售空调X台，销售冰箱的台数比空调台数的2倍多10台，这个电器商场销售冰箱（）台。（07黄埔区五年级数学期末测试卷）3、商店新进A个文具盒，平均每天售出