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柯城教研室刘芳第1页2019-11-5柯城初中数学组备课简案模板（试行稿）教学目标：这一部分主要写本课教学内容的目标，包括知识技能目标（知识内容、技能和方法等）、数学思考目标（参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动、体会数学的基本思想和方法、发展形象思维与抽象思维等）、问题解决目标（综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，获得分析问题和解决问题的一些基本方法等）、情感态度目标（体验获得成功的乐趣，体会数学的特点，养成学习习惯等），可以参考教参和新课标。注意：书写目标时应将三维目标融合在一起书写，浙教版教材的教学目标多是知识技能类的，备课时请予以完善。重点：这一部分主要写本课知识技能方面的重点，可以参考教参。注意：教学的重点是由教学内容决定的，所以教参是主要依据。难点：这一部分主要写较难达成的知识技能和数学思考的内容，可以参考教参和本班学生学情。注意：教学的难点由内容和学情共同决定，所以不应一味照搬教参难点。教学过程：一、学习准备这一部分可以是新课的引例或问题情境，也可以是引导学生自主学习的思考题，还可以是前一课的复习等内容。注意：不同基础的班可以有区别，基础弱的班问题情境可以简单些、直接些，基础好的班可以融入更多的数学实际应用性问题。二、课本导学采用“阅读+思考问题+归纳”的形式进行。每个例题的学习分为：阅读、思考、练习、归纳四个部分进行。这一部分主要是新课知识内容的自主阅读和学习，每一节课都要确保留给学生一部分阅读和思考时间，切忌一讲到底。1.“阅读+思考”环节主要针对新知识的自主学习，尽量采用学生自主学习的形式，如阅读课本、小组讨论、全班交流、归纳提升等。应根据学习内容和学习基础选择恰当的阅读柯城教研室刘芳第2页2019-11-5内容，比如一段引例、一个定理、一个题的解答等等。2.在学生阅读课本的同时，用思考性的问题引领学生学会阅读课本、归纳知识。基础弱的班教师给予适当的帮助。3.“问题+归纳”环节重在帮助学生理清自主学习中困难的问题，归纳解题步骤、学习的思想方法、积累学习经验等。注意：教材中的例题的题目可以不抄写，只要标明页码和题号，例题主要重在设计思考性的问题帮助学生学习。预设学生可能遇到的困难，写出学生难理解、易混淆、易出错、易遗漏等注意点。归纳必要的步骤。揭示例题所蕴含的思想方法。4.“练习”部分，例题和练习的选择以教材的例、习题为主，可以根据难易程度调整呈现顺序，教材中的习题的题目可以不抄写，只要标明页码和题号，配套习题主要写出学生容易出现的错误情况。注意：课本上的练习一般要求在课内完成“课内练习”、“做一做”、“作业题A组”三个部分的内容。三、盘点收获盘点本课的知识内容、数学思想、问题解决方法等。注意：基础好的班通常让学生自己归纳总结，基础弱的班可以师生共同归纳总结。逐渐引导学生学会用思维导图的形式将知识系统化。四、学习检测基础好的班级尽量安排简短的3-5分钟当堂检测。检测的习题可以来源于课本作业题等，可以在课堂最后进行。五、作业布置注意：根据学情，完成作业本及书本作业。对书本习题的使用，尽量遵循：课内完成A组题，课外及复习过程中完成B、C组习题，确保课本习题的完全使用。六、课后反思这一部分主要记录课后感觉课堂教学中存在的问题、学生课堂生成的问题、某些教学策略的特别效果、教学重点完成的情况、难点突破的效果、学生课后作业反映的问题等。详见附件1、2、3：教学设计案例柯城教研室刘芳第3页2019-11-5附件15．1一元一次方程柯城教研室刘芳2012.06.29【教学目标】1进一步认识方程及其解的概念。2理解一元一次方程的概念，会根据简单数量关系列一元一次方程。3体验用尝试、检验解一元一次方程的思想与方法。【教学重点】一元一次方程的概念和解法贯穿整章，因此“一元一次方程的概念”与“尝试检验法”求解是本节教学的重点。【教学难点】用尝试、检验的方法解一元一次方程的过程比较复杂，是本节教学的难点。【学习准备】1．下面哪些式子是方程？（1）3(2)1;（2）31x;（3）35x;（4）24xy;（5）31x;（6）314x．2．方程与等式有什么联系与区别？方程是解决实际问题的一个重要数学模型，需要我们进一步学习研究。【课本导学】思考一阅读并解答课本第114页“合作学习”的三个问题，思考：1．列方程就是根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式。（1）原价为50元的衣服，按8折销售，售价是多少元？原价若为x元呢？（2）你能举例说明你对“物体在水下，水深每增加10米，物体承受的压力就增加1个大气压”这句话的理解吗？下潜水深承受压力增加（）米增加（）个大气压增加（）米增加（）个大气压……增加x米增加（）个大气压（3）张明投进x个，那么“小杰投进的球的个数”可以怎样表示？“3人一共投进的球数”怎样表示？你是怎么理解“三人平均每人投进14个球”这句话的？思考二观察你所列的方程，这些方程之间有哪些共同的特点？请思考：1.你可以从哪些角度对这些方程进行观察呢？说说你的想法。柯城教研室刘芳第4页2019-11-52.具有“合作学习”中所列方程一样特点的方程叫做一元一次方程，你能说说这个名称中“元”和“次”的含义吗？[练习]完成课本第115页课内练习1．『归纳』判断一个方程是不是一元一次方程应抓住哪几个关键特点？思考三阅读课本第114页倒数3行至第115页正文结束，并思考下面的问题：1.（1）如果一个数是方程212143x的解，这个数代入方程的左边计算得到的值与14有什么关系？（2）如果一个数是方程135050010x的解，这个数代入方程的左边计算得到的值应该是多少？（3)要判断一个数是不是方程321mm的解，你会怎么做？2.对方程212143x进行尝试求解时，你认为x必须是整数吗？x可以取21吗？20呢？x可以取10或者比10还小的值吗？为什么？说说你的想法。[练习]完成课本第115页课内练习2．『归纳』1.检验一个数是不是一元一次方程的解的步骤有哪些？2.用尝试检验的方法解一元一次方程，你觉得关键的步骤有哪些？【盘点收获】【学习检测】1．下列说法正确的是（）（A）1x是等式（B）1x是方程（C）方程是等式（D）等式是方程柯城教研室刘芳第5页2019-11-52．下列式子中，属于一元一次方程的是（）（A）153x（B）8ab（C）1257（D）5829xx3．设某数为x，根据下列条件列出求该数的方程：（1）某数加上1，再乘以2，得6.（2）某数与7的和的2倍等于10.（3）某数的5倍比某数小3.4．某校初一年级328名师生乘车外出春游，己有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？设还需租用x辆，则可列出方程44x＋64＝328.请用尝试的方法，将有关的数据填入下表，直到找到问题的解。租用客车辆数x乘车人数44x＋64用＞、＝或＜填空总人数3132＋64＝196＜328328328328328(1)写出一个方程，使它的解是2.【作业布置】略【课后反思】课堂教学总是在“预设”与“生成”间交融进行，如何根据学情做好充分的预设，又根据课堂生成灵活应变，这既能反映教师的专业素养，又能展示教师的教学功底.反刍本课，笔者认为还有以下几方面值得反思与改进:1.忽略课堂“火花”——错失追问良机在交流对方程的共同特征探讨的环节，有一个同学直接说出了“一元一次方程”的名称.【片断实录】师：讨论好了吧.哪个小组先来说说你们所归纳的特点.生8：这些等式都含有未知数的，用x或y来表示.师（板书）：嗯，都含有未知数，这个未知数呢，有的地方是x，有的地方是y.还有呢？生8：还有黑板上的所有等式都是一元一次方程.师（惊喜）：嗯，你都知道了所有的等式都是我们今天接下来要具体研究的一元一次方程，这位同学已经预习了呢.我们看，刚才这位同学归纳了：都含有未知数.那么请同学们看得更仔细一点，未知数在这里具有什么特征呢？不难看出，笔者在这里没有很好地抓住学生的课堂即时生成资源，用一句“嗯，……，这位同学已经预习了呢.”轻轻带过，仍然拉着学生回到了预设的轨道——“……，请同学们看得更仔细一点，未知数在这里具有什么特征呢？”如果当时直接问她“那么请你讲讲什柯城教研室刘芳第6页2019-11-5么是一元一次方程，你是如何理解的？”，再问问其他同学“大家听懂了吗？”，“请你再说说你是如何理解一元一次方程的？”等类似的智慧追问，效果应该更好一些.2．忽视智慧跟进——擦肩“同化”过程学生对于方程“321mm”是否是一元一次方程，产生了两种不同意见.【片断实录】师：那同学们有没有觉得有困惑的地方？比如说321mm这个方程，你们判定它“是”还是“不是”？觉得“是”的请举手.生:（绝大多数学生举手了）.师：还有觉得“不是”的.嗯,你认为它为什么不是呢？生13：因为它出现了两个m，所以不是一元的.师：和这位同学观点一致的请举手.好，有支持者.那么，还有没有其他想法的？生14：因为一个方程中的一个字母是一样的，所以它代表一个数.师：嗯，这位同学纠正前面同学的想法了.她说在同一个方程中，m所代表的意义是一样的，所以只能认定为同一个未知数.明白了吗？也难怪同学们,其实在以后的学习中，我们会知道含这两个未知数的项是可以合并的.在本环节中，对于学生思维产生的“对抗”与“质疑”，笔者采用了让学生自己辨析，思维互相碰撞而未作更多深化就过去了.当时的讲与评其实可以如此改进：在学生评述之后，教师对学生讲解的内容先进行比较、鉴别，然后是分析，再做出评判.在分析时应让学生回到课本概念中去，大家再一起看看书本概念中有哪些关键词，怎么理解.比如可以提问“概念里说‘方程中含有一个未知数’，这里的‘方程中’，指的是某一边有未知数还是两边都可以有未知数？”,“同一个方程中的‘同一个未知数’，意味着表示它的字母是怎样的？”.通过这样的分析来固化正确认识,纠正错误认识,建构并深化理解正确的概念含义，以更有效地促进概念的同化过程.如此处理效果显然要好得多.3.轻视问题追踪——弱化达成效果教学中关于“一元一次方程的解”内涵的讨论过程中，跟进不到位.【片断实录】师：比如说我看完第一句话“使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做一元一次方程的解，也叫做一元一次方程的根”，我就在思考了：如果一个数是方程212143x的解，这个数代入方程的左边计算得到的值与14有什么关系？生（齐）：相等.师：这个我们刚才在表格中已经验证过了.那下面我还会接着思考：如果一个数是方程135050010x的解，这个数代入方程的左边计算得到的值应该是多少？生（齐）：50.师：那我还会思考：前面两个方程都有一个特征：方程右边是固定的数，假如换成这个令同学们曾经困惑过的方程,方程两边都有未知数，那么这个时候要判断0m是不是方程的解，你会怎么去做呢？在本环节中，笔者设计了三个问题，目的是帮助学生理解“一元一次方程的解”的含义，并自然过渡到下一环节：应用这个概念来判断一个数是不是方程的解.教学中一切都很顺利，柯城教研室刘芳第7页2019-11-5水到渠成地得到了代入法验根的注意点和关键步骤.反思这个环节，如果能在前两问之后穿插一段对话式教学，是否会更妥当：师：哦，前两个问题同学们答得又快又准确.那谁能说说，你是怎样理解“解”这个字眼的？你能举个例子来说明一下吗？生：…….之所以如此考虑，是因为“方程的解”和“解方程”在小学里学生已经有了知识基础，要求学生用小学学过的知识来解释今天的概念，有助于学生通过原有知识的巩固来得到新知识，所谓“温故而知新”，充分利用学生已有的知识和的经验,从而为学生进一步理解概念锦上添花.教材承载着的知识，需要教师认真解读，进行深度地理解与把握.教师要启发引导学生参与到真实而有效的学习活动中，否则教材内容就无法真正被理解和接受.笔者以为:在新课程标准的引领下，唯有设计出顺应学情且能有效启发学生思考的问题，真正帮助学生理解和接受学习内容，才能让我们的课堂教学回归本真——以“学为中心”.诚然，教与学方式的根本性转变，还有很多具体的