交流铁心线圈电路

磁场的基本物理量☆磁性材料的磁性能磁路及其基本定律☆交流铁心线圈电路☆☆变压器☆☆☆电磁铁§7-4交流铁芯线圈电路一、直流铁芯线圈(励磁电流为直流)0dtdNe恒定，电磁关系BSHBNIHlΦIΦ由于是铁芯线圈，大部分磁通集中于铁芯线圈，通过铁芯而闭合，该部分磁通称为主磁通Φ少部分磁通经过铁芯和空气而闭合称为漏磁通Φ二、交流铁芯线圈Φi+uΦ同样磁通势Ni也产生两部分磁通Φi+uΦΦi+u++eeΦ由电磁感应dtdNedtdNe常数即iNLiLN电磁关系dtdiLdtdNedtdNeNiiu)(由于漏磁通主要不经过铁芯，所以Φ与i成正比，为线性关系。漏电感Φi+u++eeΦ但主磁通是位于铁芯中，所以Φ与i不成正比，为非线性关系0iΦＬ，ΦＬ铁心线圈的主磁电感L不是一个常数，L随i变化的关系和磁导率μ随H而变化的关系相似。Φi+u++eeΦiNLiLN即BSHki2Bk1Hki2iHB因此铁心线圈是一个非线性电感元件三、电压电流关系)()(eeRiu或Rieeu)(edtdiLRiΦi+u++eeΦdtdiLeiuRuRX++++eu'uuuuR增加电感的由来当u是正弦电压时，上式可用相量表示：UUUEIjXIRUR)(iuRuRX++++eu'u称为漏磁感抗式中LXΦi+u++eeΦ主磁感应电动势由于主磁感抗不是常数，应这样计算：则设主磁通,sintmmmmfNfNEE44.4222mmfNE2式中)90sin()90sin(200tEtfNmmtNdttdNdtdNemmcos)sin(Φi+u++eeΦ由于线圈电阻R和感抗Xδ（或漏磁通Φδ）较小，因此：EEIjXIREEIRU)()()(VSfNBfNEUmm44.444.4Φi+u++eeΦ三、功率损耗问题交流铁芯线圈中的功率损耗包括两部分：铜损△Pcu1）铜损：线圈电阻R上的功率损△Pcu=I2R铁损△PFeΦi+u++eeΦ措施：选用磁滞回线狭小的磁性材料来制造铁芯2）铁损：铁心在交变电流磁场的磁化下，也有功率损耗，它由两部分组成:A.磁滞损耗△Ph：磁畴在交变磁化时相互摩擦产生热量Φi+u++eeΦ可以证明，交变磁化一周在铁心上的单位体积内所产生的磁滞损耗能量与磁滞回线所包围的面积成正比；由于磁滞损耗要发热（使铁芯），应尽量减小这损耗B.涡流损耗△Pe涡流损耗也要引起铁心发热.交变磁通不仅要在线圈中感应电动势，而且在铁心内也要产生感应电动势和感应电流。这种感应电流称为涡流，它在垂直于磁通方向的平面内环流着。Ф措施：铁芯可由彼此绝缘的钢片叠成ii(a)(b)iiΦΦ(a)(b)涡流也有有利的一面，例如：涡流检测，电度表的计数器就是用涡流和磁场相互作用而产生电磁力的原理来制成的。利用涡流的热效应来冶炼金属等。Ф注意：铁损只存在于交流铁心线圈中，直流铁心线圈不存在PFe铁心线圈交流电流的有功功率：cos2FePRIUIPehFePPP四、等效电路（*）铁心线圈交流电路也可用等效电路来进行分析,即用一个不含铁心的交流电路来等效代替之。等效条件：在同样电压作用下，功率、电流及各量之间的相位关系保持不变，使磁路计算的问题简化为电路计算问题。理想铁心线圈中仍有能量的损耗和储放。Φi+u+u’=-euΦuRΦi+u+u’=-euΦuRiu’=-euR0uRRX0Xu++用一个具有电阻R0和感抗X0的一段电路来等效代替20IPRFe其中，R0与铁损相对应的等效电阻，其值为：20IQXFeX0与铁心中能量储放（与电源发生能量互换）相对应的等效感抗iu’=-euR0uRRX0Xu++是理想铁心线圈中的无功功率FeQ等效电路的阻抗模为：20200XRZIUIU'iu’=-euR0uRRX0Xu++例7.4.1U=220V，I=4A，P=100W，f=50Hz，忽略线圈电阻与漏磁通，求（1）cos，(2)R0,X0解：114.04220100cos1UIPiu’=-euR0uRRX0Xu++5542202'IUZ0025.6cos55RRRR2200'54.6XXXZRXiu’=-euR0uRRX0Xu++