概率论与数理统计课程教学大纲

概率论与数理统计课程教学大纲一、课程说明（一）课程名称：概率论与数理统计所属专业：物理学课程性质：必修学分：3（二）课程简介、目标与任务；《概率论与数理统计》是研究随机现象规律性的一门学科；它有着深刻的实际背景，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有广泛的应用。通过本课程的学习，使学生掌握概率与数理统计的基本概念，并在一定程度上掌握概率论认识问题、解决问题的方法。同时这门课程的学习对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题能力也会起到一定的作用。（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接；先修课程：高等数学。后续相关课程：统计物理。《概率论与数理统计》需要用到高等数学中的微积分、级数、极限等数学知识与计算方法。它又为统计物理、量子力学等课程提供了数学基础，起了重要作用。（四）教材与主要参考书。教材：同济大学数学系编，工程数学–概率统计简明教程（第二版），高等教育出版社，2012.主要参考书：1.浙江大学盛骤，谢式千，潘承毅编，概率论与数理统计（第四版），高等教育出版社，2008.2.J.L.Devore,ProbabilityandStatistics(fifthed.)概率论与数理统计（第5版）影印版，高等教育出版社，2004.二、课程内容与安排第一章随机事件1.1样本空间和随机事件；1.2事件关系和运算。第二章事件的概率2.1概率的概念；2.2古典概型；2.3几何概型；2.4概率的公理化定义。第三章条件概率与事件的独立性3.1条件概率；3.2全概率公式；3.3贝叶斯公式；3.4事件的独立性；3.5伯努利试验和二项概率。第四章随机变量及其分布4.1随机变量及分布函数；4.2离散型随机变量；4.3连续型随机变量。第五章二维随机变量及其分布5.1二维随机变量及分布函数；5.2二维离散型随机变量；5.3二维连续随机变量；5.4边缘分布；5.5随机变量的独立性。第六章随机变量的函数及其分布6.1一维随机变量的函数及其分布；6.2多元随机变量的函数的分布。第七章随机变量的数字特征7.1数学期望与中位数；7.2方差和标准差；7.3协方差和相关系数；*7.4大数律；7.5中心极限定理。第八章统计量和抽样分布8.1统计与统计学；8.2统计量；8.3抽样分布。第九章点估计9.1点估计问题；9.2估计方法；9.3点估计的优良性。第十章区间估计10.1置信区间；10.2正态总体下的置信区间。第十一章假设检验11.1检验的基本原理；11.2显著水平检验法与正态总体检验。教学安排：54学时，包括习题课在内。（一）教学方法与学时分配教学方法：课堂讲授，多媒体教学。第一章随机事件---------------------------------------（共2学时）第二章事件的概率--------------------------------------（共4学时）第三章条件概率与事件的独立性--------------------------（共6学时）第四章随机变量及其分布-------------------------------（共6学时）第五章二维随机变量及其分布---------------------------（共4学时）第六章随机变量的函数及其分布-------------------------（共4学时）第七章随机变量的数字特征-----------------------------（共6学时）第八章统计量和抽样分布--------------------------------（共7学时）第九章点估计------------------------------------------（共5学时）第十章区间估计---------------------------------------（共6学时）第十一章假设检验--------------------------------------（共4学时）（二）内容及基本要求主要内容：【重点掌握】：概率的公理化定义，事件的独立性，贝叶斯公式，二项分布，泊松分布，正态分布，数学期望，方差与标准差，中心极限定理，t分布，置信区间【掌握】：古典概型，条件概率，全概率公式，均匀分布，指数分布，二维随机变量，随机变量的函数及其分布，卡方分布，假设检验【了解】：概率的概念，边缘分布，协方差和相关系数，统计量，点估计，点估计的优良性【一般了解】：【难点】：泊松分布，中心极限定理，抽样分布，置信区间（重点掌握、掌握、了解、一般了解四个层次可根据教学内容和对学生的具体要求适当减少，但不得少于两个层次）制定人：张钱华柴国志审定人：批准人：日期：2016.6