公开课弧度制(最新)

课本、导学案、草稿本课前准备小组优秀个人得分1组★★★2组★★★★3组★★4组★5组★★★6组★★7组★★★★8组★★★★9组★★★光荣榜1、预习效率偏低；阅读教材，理解概念能力有待提高。2、不能充分理解弧度制本质，理解扇形公式。3、角度制与弧度制的换算不熟练，表示不规范。存在问题1.理解弧度制的定义，掌握角度与弧度的相互换算；学习目标2.能简单的运用弧长公式和扇形的面积公式3.认识到角度制与弧度制的辩证统一；激情投入，高效学习，享受数学学习的快乐.一、复习引入初中角度制规定周角的为1度的角，这种用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制．1360把长度等于半径的弧所对的圆心角叫做一弧度的角，用符号rad表示弧度，这种以弧度作为单位来度量角的单位制叫弧度制．rrBO∠AOB就是1弧度的角。即：∠AOB=1radA1rad1、高中弧度制二、新知初识根据定义口答：如下图，劣弧所对圆心角弧度依次是：练习r3r2rr2rad3radBAAOOB可以看出：圆心角所对的弧长与半径之比是一个常数.我们把这个常数称为这个圆周角的由此，如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为，那么，角α的弧度数的绝对值是|α|＝.一般地，如果α是一个正角，那么它的弧度数是一个，零角的弧度数是，负角的弧度数是一个。lr2、弧度数公式、弧长公式、扇形面积公式弧度数.正数0负数l注：α的正负由角的终边旋转的方向确定实际上，利用弧度数公式除了求角的弧度数以外还可以简化很多与圆相关的公式：如弧长公式，扇形的面积公式等，教材上例3就简化的过程作了证明。S=12lr扇形的面积公式：弧长公式：l=ar=2r21a思考：由弧度数公式|α|＝，在半径为r的圆中弧长等于2πr的圆心角，其弧度数为|α|=l2π即：周角的弧度数是2π，而在角度制下周角的度数是360，所以360°=2πrad即180°=πradlr3、角度制与弧度制的换算：rad1800rad18010rad01745.001801公式0)180(rad12公式815730.5700①公式②角度化弧度③弧度化角度内容及目标：1.预习过程中产生的疑问.2.角度制与弧度制的换算方法.3.弧长公式和扇形的面积公式的简单运用.要求：（1）小组长首先安排任务先一对一分层讨论，再小组内集中讨论，AA力争拓展提升，BB、CC解决好全部展示问题。（2）讨论时，手不离笔、随时记录，争取在讨论时就能将错题解决，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。（3）讨论结束时，将对各组讨论情况进行评价。3、合作探究4、例题展示目标：（1）规范认真，脱稿展示（2）不但要展示解题过程，更重要的是展示规律方法、注意的问题、拓展其他同学讨论完毕总结完善，A层注意拓展，不浪费一分钟；（3）小组长要检查落实，力争全部达标展示问题位置展示例1前黑板1组C1例1拓展前黑板3组B1例2前黑板5组B2例3前黑板7组B2目标：（1）先分析解题思路，再规范步骤，总结易错点，给展示题打分0--2（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。（3）力争全部达成目标，A层多拓展、质疑,B层注重总结，C层多整理，记忆。5、精彩点评展示问题位置展示例1前黑板2组A2例1拓展前黑板4组A1例2前黑板6组A1例3前黑板8组A26、总结提升（3）掌握弧长公式和扇形面积公式（1）理解弧度制的定义（2）掌握弧度制和角度制的换算方法学科班长：1.回扣目标总结收获2.评出优秀小组和个人课后认真整理巩固并落实新的预习案7、课堂评价8、当堂检测•完成导学案第七页---第八页：1～5