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习题课蔡泽云2014.10.14相图正误的判定相界线构筑规则：在二元系中，单相区与两相区邻接的界线延长线必须进入两相区，不能进入单相区。或者说，单相区两条边界线的交角小于180°。相区邻接规则的三个推论：1）两个单相区相毗邻只能是一个点，且为极点；2）两个两相区不能直接毗邻，或被单相区隔开或被零变线隔开；3）单相区与零变线只能相交于特殊组成的点，两个零变线必然被它们所共有的两个两相区分开。1)L1+L2=β2)L=β+γ3)L+β=α4)α1+α2=S15)α=1’+S16)α=S1+β说明：物质1共有三种晶型转变，虚线为1和1’的晶型转变线。重心规则平行线思考5-1什么是稳态和准稳态？说明它们的主要特征。以包括两个基元步骤的串联反应为例。A𝑘1𝐵𝑘2𝐶𝑑𝐶𝐵𝑑𝑡=𝑘1𝐶𝐴−𝑘2𝐶𝐵可知，反应开始时，上式右方第一项为𝑘1𝐶𝐴0，第二项为0；随着反应的进行，第一项逐渐减少，第二项逐渐增大，到某一时刻两项相等，即𝑑𝐶𝐵𝑑𝑡=𝑘1𝐶𝐴−𝑘2𝐶𝐵=0假定此后生成和小号B的速率完全相等，𝑑𝐶𝐵𝑑𝑡自动的保持为0，则认为反应达到了稳态。是一种理想情况。假定𝑑𝐶𝐵𝑑𝑡到达0以后，B物质在反应的进行中消耗很小，在一段时间内其浓度接近于一极大值𝐶𝐵≈(𝐶𝐵)max，即𝑑𝐶𝐵𝑑𝑡=𝑘1𝐶𝐴−𝑘2𝐶𝐵≈0这时反应达到了准稳态。它们的主要特征：中间产物的净速率为0。思考5-2是说明阿累尼乌斯公式中指前因子与活化能的物理意义。指前因子：又称频率因子。碰撞理论认为，反应物分子间的碰撞是反应进行的先决条件。反应物分子碰撞的频率的越高，反应速率越大。所以A为反应物分子碰撞的频率。活化能：阿累尼乌斯认为活化能为活化分子的平均能量与普通分子的平均能量的差。一般通过实验测定。1）ln𝑘1𝑘2=𝐸𝑎𝑅1𝑇2−1𝑇1粗略方法是测量两个不同温度下的反应速率，通过作图，由直线的斜率可求得活化能的值。2）ln𝑘𝑘=ln𝐴[𝐴]−𝐸𝑎𝑅𝑇精确方式是测量一系列不同温度时的k值，并对1/T作图，由直线的斜率可得活化能的值，由截距得到指前因子A。6-7装有30t钢液的电炉，钢水深度50cm，1600℃时Mn在钢水中的扩散系数为1.1×10−8𝑚2𝑠，钢渣界面上金属锰含量为0.03%（质量分数），钢液原始[Mn]为0.3%（质量分数），经过30分钟钢液中猛含量降至0.06%（质量分数）。若氧化期加矿石沸腾时，钢渣界面积等于钢液静止时的2倍，求Mn在钢液边界层中的传质系数及钢液边界层的厚度。t=0,Cs=0.03%,Cb=0.3%t=30min,Cs=0.03%,Cb=0.06%J=-𝑑𝑛2𝐴𝑑𝑡=−𝑉𝑑𝐶𝑏2𝐴𝑑𝑡=𝑘𝑑(𝐶𝑏−𝐶𝑠)=-ℎ𝑑𝐶𝑏2𝑑𝑡=𝑘𝑑(𝐶𝑏−𝐶𝑠)所以，-𝑑[%𝑀𝑛]𝑏𝑑𝑡=2𝑘𝑑ℎ([%𝑀𝑛]𝑏−[%𝑀𝑛]𝑠)积分，𝑑[%𝑀𝑛]𝑏[%𝑀𝑛]𝑏−[%𝑀𝑛]𝑠0.060.3=2𝑘𝑑ℎdt18000求得最终结果𝑘𝑑=3.05×10−4m/s,𝛿=𝐷𝑘𝑑=0.036mm思考6-5是说明有效边界层理论的要点。在浓度边界层中，同时存在分子扩散和湍流传质，在数学上做等效处理，等效成在有效边界层中，传质以分子扩散一种方式进行。在界面处（y=0）沿着直线对浓度分布曲线引一切线，此切线与浓度边界层外流体本体内的浓度𝐶𝑏的延长线相交，通过交点作一条与界面平行的平面，此平面与界面之间的区域叫做有效边界层，用𝛿’𝑐来表示。(𝜕𝑐𝜕𝑦)𝑦=0=𝑐𝑏−𝑐𝑠𝛿’𝑐𝛿’𝑐=𝑐𝑏−𝑐𝑠(𝜕𝑐𝜕𝑦)𝑦=0推导菲克第二定律（一维扩散）菲克第二定律：在物质的浓度随时间变化的体系中，即𝑑𝑐𝑑𝑡≠0,体系中发生的是非稳态扩散。在一维体系中，单位体积单位时间浓度的变化等于在该方向上通量（单位时间通过单位面积的物质的量）的变化，这就是菲克第二定律，它的数学表达式为𝜕𝐶𝐴𝜕𝑡=𝜕𝐽𝐴𝜕𝑥=𝜕𝜕𝑥𝐷𝐴𝜕𝐶𝐴𝜕𝑥=𝐷𝐴𝜕2𝐶𝐴𝜕𝑥27-1稳态法如何处理气-固反应动力学问题的？使各步骤的速率相等，且等于总的反应速率。此时，各步骤的阻力都要考虑。7-2未反应核模型有哪些基本假设？1）固体反应物B是致密的或者无孔隙的；2）反应发生在气-固相的界面上，即具有界面化学反应特征。7-3由外扩散、界面化学反应、内扩散控制的气-固反应各有什么动力学特点？•外扩散控速：若界面化学反应不可逆，由于外扩散是限制环节，可认为通过产物的反应物气体物质扩散到未反应核界面上应立即和固体反应，可以认为𝐶𝐴=0。•内扩散控速：•界面化学反应控速：−𝑑𝑛𝐴𝑑𝑡=4𝜋𝑟2𝑘𝑟𝑒𝑎𝐶𝐴7-4高温冶金气-液反应有什么共同的动力学特征？•以钢中C-O反应为例：反应机理1)炉渣中氧化铁迁移到钢渣界面；2)在钢渣界面发生反应(FeO)s[Fe]s+[O]s3)钢渣界面上吸附的氧向钢液内部扩散；4)钢液内部的碳和氧扩散到一氧化碳气泡表面；5)在一氧化碳气泡表面发生反应[C]s+[O]sCO(g)s6)生成的CO气体扩散到气泡内部，使气泡长大并上浮，通过钢水和渣进入炉气。7-5试说明气泡冶金去除钢液中气体及非金属夹杂物的原理。1）溶解于金属液中的气体原子通过对流和扩散迁移到金属液面或气泡表面；2）在金属液或气泡表面上发生界面化学反应，生成气体分子；3）气体分子通过气体边界层扩散进入气相，或被气泡带入气相，并被真空泵抽出。