人教版七年级数学第一章课后习题与答案

1七年级上册习题1.1P5，1、下面各数哪些是正数，哪些是负数？5，57，0，0.56，－3，－25.8，125，－0.0001，＋2，－600．分析：大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“－”的数叫做负数．解：正数：5，0.56，125，＋2．负数：57，－3，－25.8，－0.0001，－600．P5，2、某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么（1）0.08m.和－0.2m各表示什么？（2）水面低于标准水位0.1m和高于标准水位0.23m各怎样表示？解：（1）0.08m表示水面高于标准水位0.08m，－0.2m表示水面低于标准水位0.2m．（2）水面低于标准水位0.1m用－0.1m表示，高于标准水位0.23m用0.23m表示．P5，3、“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？解：不对，因为0既不是正数也不是负数P5，4、如果把一个物体向后移动5m记作移动－5m，那么这个物体又移动＋5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？解：这个物体又移动＋5m表示又向前移动5m，这时物体距离它两次移动前的位置是0m，即回到它两次移动前的位置．P6，5、测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4m，80.6m，80.8m，79.1m，80m，79.6m，80.5m．这七次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？解：平均值是(79.4＋80.6＋80.8＋79.1＋80＋79.6＋80.5)÷7=80．它们对应的数分别是－0.6，0.6，0.8，－0.9，0，－0.4，0.5．P6，6、科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷．物理学规定，原子核所带电荷为正电荷．氢原子中的原子核与电子各带1个电荷，把它们所带电荷用正数和负数表示出来．解：氢原子钟的原子核所带电荷可以用＋1表示，电子所带电荷可以用－1表示．P6，7、某地一天中午12时的气温是7℃，过5h气温下降了4℃，又过7h气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？解：相当于过12h气温下降了8℃，那么第二天0时的气温是－1℃．P6，8、某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：2美国德国英国中国日本意大利－3.4％－0.9％－5.3％2.8％－7.3％7.0％这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？哪些国家的服务出口额减少了？哪国增长率最高？哪国增长率最低？解：中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额减少了，意大利的增长率最高，日本的增长率最低．习题1.2P14，1、把下面的有理数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：15，38，0，0.15，－30，－12.8，225，＋20，－60．正数：{…}负数：{…}解：正数：{15，0.15，225，＋20，…}．负数：{38，－30，－12.8，－60，…}．P14，2、在数轴上表示下列各数：－5，＋3，－3.5，0，23，32，0.75．解：P14，3、在数轴上，点A表示－3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长到达点B，则点B表示的数是多少？解：向左移动4个单位长到达－7，向右移动4个单位长到达1，所以点B表示的数是1或－7．P14，4、写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：－4，＋2，－1.5，0，13，94．解：相反数如下：4，－2，1.5，0，－13，94P14，5、写出下列各数的绝对值：－5＋3－3.5023320.75－404＋2－2－1.51.513－1394943－125，＋23，－3.5，0，23，32，－0.05．上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？解：各数的绝对值是125，23，3.5，0，23，32，0.05．所给的各数中，－125的绝对值最大，0的绝对值最小．P14，6、将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接：－0.25，＋2.3，－0.15，0，231,,322，0.05．解：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．根据以上两个原则可知：3210.250.1500.052.3232．P14，7、下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列．北京武汉广州哈尔滨南京－4.6℃3.8℃13.1℃－19.4℃2.4℃解：根据有理数比较大小的原则可知从高到低的顺序为：13.1℃，3.8℃，2.4℃，－4.6℃，－19.4℃．P14，8、如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球最接近标准？解：与标准的克数误差最小的球最接近标准，因为|－0.6||＋0.7||－2.5||－3.5||＋5|，所以最右边的球最接近标准．P15，9、某年我国人均水资源比上年的增幅是－5.6％．后续三年各年比上年的增幅分别是－4.0％，13.0％，－9.6％．这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？解：因为－9.6%－5.6%－4.0%13.0%，所以在这些增幅中，－9.6%最小．增幅为负数说明人均水资源是减少的．P15，10、在数轴上，表示哪个数的点与表示－2和4的点的距离相等？解：－2和4之间的距离为6，那么所求的点与－2和4之间的距离都是3，那么这个点表示的数是1．P15，11、（1）－1与0之间还有负数吗？12与0之间呢？如有，请举例．4（2）－3与－1之间有负整数吗？－2与2之间有哪些整数？（3）有比－1大的负整数吗？（4）写出3个小于－100并且大于－103的数．解：（1）－1与0之间还有负数，比如12；12与0之间还有负数，比如14．（2）－3与－1之间有负整数－2，－2与2之间有整数－1，0，1．（3）没有比－1大的负整数．（4）例如，－101，－101.5，－102．P15，12、如果|x|=2，那么x一定是2吗？如果|x|＝0，那么x等于几？如果x＝－x，那么x等于几？解：如果|x|=2，那么x不一定是2，还可以是－2；如果|x|=0，那么x=0；如果x=－x，那么x=0．习题1.3P24，1、计算：（1）（－10）＋（＋6）；（2）（＋12）＋（－4）；（3）（－5）＋（－7）；（4）（＋6）＋（－9）；（5）（－0.9）＋（－2.7）；（6）23()55；（7）12()35；（8）11(3)(1)412．解：（1）（－10）＋（＋6）=－4；（2）（＋12）＋（－4）=8；（3）（－5）＋（－7）=－12；（4）（＋6）＋（－9）=－3；（5）（－0.9）＋（－2.7）=－3.6；（6）231()555；（7）121()3515；（8）111(3)(1)44123．P24，2、计算：（1）（－8）＋10＋2＋（－1）；（2）5＋（－6）＋3＋9＋（－4）＋（－7）；（3）（－0.8）＋1.2＋（－0.7）＋（－2.1）＋0.8＋3.5；（4）12411()()()23523．5解：（1）（－8）＋10＋2＋（－1）=(10＋2)＋[（－8）＋（－1）]=12＋(－9)=3；（2）5＋（－6）＋3＋9＋（－4）＋（－7）=(5＋3＋9)＋[（－6）＋（－4）＋（－7）]=17＋(－17)=0；（3）（－0.8）＋1.2＋（－0.7）＋（－2.1）＋0.8＋3.5=[（－0.8）＋0.8]＋[1.2＋（－0.7）]＋[（－2.1）＋3.5]=0.5＋1.4=1.9；（4）12411()()()2352311421[()][()()]225334(1)51.5P25，3、计算：（1）（－8）－8；（2）（－8）－（－8）；（3）8－（－8）；（4）8－8；（5）0－6；（6）0－（－6）；（7）16－47；（8）28－（－74）；（9）（－3.8）－（＋7）；（10）（－5.9）－（－6.1）．解：（1）（－8）－8=－16；（2）（－8）－（－8）=0；（3）8－（－8）=16；（4）8－8=0；（5）0－6=－6；（6）0－（－6）=6；（7）16－47=－31；（8）28－（－74）=102；（9）（－3.8）－（＋7）=－10.8；（10）（－5.9）－（－6.1）=0.2．P25，4、计算：（1）23()()55；（2）23()()55；（3）1123；（4）11()23；（5）21()36；（6）30()4；6（7）2(2)()3；（8）311(16)(10)(1)442．解：（1）23()()155；（2）231()()555；（3）111236；（4）115()236；（5）211()362；（6）330()44；（7）28(2)()33；（8）311(16)(10)(1)8442．P25，5、计算：（1）－4.2＋5.7－8.4＋10；（2）15214632；（3）12－（－18）＋（－7）－15；（4）4.7－（－8.9）－7.5＋（－6）；（5）7111(4)(5)(4)(3)8248；（6）2151()|05||4|(9)3663．解：（1）－4.2＋5.7－8.4＋10=3.1；（2）1521346324；（3）12－（－18）＋（－7）－15=8；（4）4.7－（－8.9）－7.5＋（－6）=0.1；（5）71113(4)(5)(4)(3)682484；（6）2151()|05||4|(9)03663．P25，6、如图，陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差多少？7解：8844.43－（－415）=9259.43（m）答：两处高度相差9259.43m．P26，7、一天早晨的气温是－7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是多少摄氏度？解：（－7）＋11－9=－5（℃）．答：半夜的气温是－5℃．P26，8、食品店一周中各天的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，－12.5元，－10.5元，127元，－87元，136.5元，98元．一周总的盈亏情况如何？解：132＋（－12.5）＋（－10.5）＋127＋（－87）＋136.5＋98=383.5（元）．答：一周总盈利为383.5元．P26，9、有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5．这8筐白菜一共多少千克？解：1.5＋（－3）＋2＋（－0.5）＋1＋（－2）＋（－2）＋（－2.5）=－5.5，25×8－5.5=194.5（千克）．答：这8筐白菜一共194.5千克．P26，10、某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？星期一二三四五六日最高气温10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃最低气温2℃1℃0℃－1℃－4℃－5℃－5℃解：10－2=8；12－1=11；11－0=11；9－（－1）=10；7－（－4）=11；5－（－5）=10；7－（－5）=12．故星期日的温差最大，星期一的温差最小．P26，11、填空：（1）________＋11＝27；（2）7＋________＝4；（3）（－9）＋________＝9；（4）12＋________＝0；（5）（－8）＋________＝－15；8（6）________＋（－13）＝－6．解：（1）27－11=16；（2）4－7=4＋（－7）=－3；（3）9－（－9）=9＋9=18；（4）0－12=－12；（5）（－15）－（－8）=－7；（6）（－6）－（－13）=7．P26，12、计算下列各式的值：（－2）＋（－2），（－2）＋（－2