人教版七年级数学第二章课后习题与答案

七年级上册第二章习题2.1P591.列式表示：（1）m的15倍；（2）n的151；（3）x的31的6倍；（4）每件a元的上衣，降低20%的售价是多少元？（5）一辆汽车的行驶速度是65千米/时,t小时行驶多少千米？一本英汉词典的销售是65元，n本英汉字典的售价是多少？（6）苹果每千克p元，买10千克以上按9折优惠，买15千克应支付多少元？解：（1）15m;(2)n151;(3)2x;(4)0.8a;(5)65t,65n;(6)13.5p.P602.列式表示：（1）比a小3的数；（2）x的2倍与10的和；（3）x的三分之二减y的差；（4）比x的三分之二小7的数；（5）甲乙两车同时、同地、同向出发。行驶速度分别是x千米/时和y千米/时，3小时后两车相距多少千米？（6）某种苹果的售价是每千克x元，用面值是50元的人民币购买6千克，应找回会多少钱？解：（1）a-3；（2）2x+10；（3）yx31；（4）7x32；（5）yx33；（6）50-6x;P603.填表整数-15ab224ab5yx3243x242242abba系数次数项数解：整数-15ab224ab5yx3243x242242abba系数-15453次数24334项数33p604.设教室里座位的行数是m，用式子表示：（1）教室里每行的座位数比行数多6，教室里总共有多少座位？（2）教室里座位的行数是每行座位的32，教室里总共有多少座位？解：（1）m（m+6）:；（2）223m。p605.三个植树队，第一队植数x棵，第二队植的树比第一队植树的2倍少25棵，第三队植的树比第一队植树的一半多42颗，当x为下列各值时，求三个队共植树多少棵.（1）x=100;(2)x=240解：三队共植树)(1727422252棵xxxx（1）367棵；（2）857棵；P606.一块三角尺的形状和尺寸如图所示，如果圆孔的半径是r，三角尺的厚度是h，这块三角尺的体积v是多少？若a=6cm,r=0.5cm，h=0.2cm.求V的植（π取3）解：v=22245.3;ra21cmVhhπp607.一种商品每件成本a元，按成本增加22%定出价格，每件销售多少元？后来因库存积压减价，按原价的85%出售，现售价多少元？每件还能盈利多少元？解：a+0.22a,(a+0.22a)×0.85,(a+0.22a)×0.85-ap618.设n表示人员一个整数，利用含n的式子表示：（1）任意一个数的偶数；（2）任意一个数的奇数.解：（1）2n(2)2n+1p619.3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少？4个队呢？5个队呢？n各队呢？解：3,6,10,21n）（np6110.观察下图并填表；梯形个数123456......n图形周长5a8a11a14a解：17a,20a,23a,...,(3n+2)aP6111,如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n1），当n=5,7,11时，S是多少？解：S=3n-3，当n=5,7,11时，S=12,18,30习题2.2p711.计算：（1）2x-10.3x;(2)3x-x-5x;(3)-b+0.6b-2.6b;(4)m-2n+m-2n;解：（1）2x-10.3x=-8.3x(2)3x-x-5x=-3x(3)-b+0.6b-2.6b=-3b(4)m-2n+m-2n=2m-22np712,计算：（1）2（4x-0.5）；（2）-3（1-x61）；（3）-x+(2x-2)-(3x+5);(4)).a3()2a2(a32222aaa解：（1）2（4x-0.5）=8x-1（2）-3（1-x61）=321x（3）-x+(2x-2)-(3x+5)=-2x-7;(4)).a3()2a2(a32222aaa=a5a2p713.计算：（1）（5a+4c+7b）+(5c-3b-6a);(2)(8xy-)xy8()yx2222yx(3));21(4)321-x2(22xxx(4)]2)34(7[x322xxx;解（1）（5a+4c+7b）+(5c-3b-6a)=-a+4b+9c(2)(8xy-)xy8()yx2222yx=-2222xy(3))21(4)321-x2(22xxx=25x62x(4)]2)34(7[x322xxx=5x2-3x-3P714.先化简下式，再求值：)245(45x-22xxx）（,其中x=-2.解：化简得：2x+9x+1代入x=-2得，-13p71，5.（1）列式表示比a的5倍大4的数与比a的2倍小3的数，计算这两个数的和；（2）列式表示比x的7倍大3的数与比x的-2倍小5的数，计算这两个数的差．解：(1)5a+4,2a-3,7a+1;(2)7x+3,-2x-5,9x+8.p71，6.某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积的少5公顷。列式表示水稻种植面积、玉米种值面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？解：3a，a-5,2a+5p71,7.窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是acm，计算：（1）窗户的面积；（2）窗框的总长.解：(1)222a282aa4ππ;(2)6a+πa=(6+π)a;p71，8.某轮船顺水航行3小时,逆水航行1.5小时,已知轮船在静水中的速度为a千米每小时,水流速度为y千米每小时.轮船共航行多少千米?解：3(a+y)+1.5(a-y)=4.5a+1.5y.p72，9.（1）一个两位数的个位上的数是a,十位上的数是b，列式表示这个两位是;（2）列式表示上面的两位数与10的乘积;（3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？为什么？解：P72,10.10个棱长为a的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是多少？解：362a复习题2复习巩固p76，1.用式子表示：（1）某地冬季一天的温差是15℃,这天最低气温是t℃,最高气温是多少?（2）买单价c元的商品n件要花多少钱?支付50元,应找回多少元?（3）某种商品原价每件b元,第一次降价打“八折”,第2次降价又减10元,第一次降价后的售价是多少?第二次降价后的售价是多少?（4）30天中,小张长跑路程累计达到45000m,小李跑了a米,（a＞45000）,平均每天小李和小张各跑了多少米?平均每天小李比小张多跑多少米?解：p76,2.下列整式中哪些是单项式?哪些是多项式?是单项式的指出系数和次数,是多项式的指出项和次数：-21a²b,7n42m,x²+y²-1,x,3x²-y+3xy³+4x-1,32t³,3π，2x-y.解：p76，3.计算：（1）;3x22yxy（2）10225.0yy；（3）2221bc21-cbaa；（4）731mn41mn；（5）7ab-abbaabb73387a322222;(6)3.553x22223yyxyyx解：（1）-2y2x；（2）10.5y2；（3）0；（4）7121-mn（5）8ab2+4；（6）x2.P76,4.计算（1）)103(10a433233bbabb）（；（2）2222435x4xyyxxyy；（3）)]3(2)25([52222aaaaaa；（4）15+3（1-a）-(1-a-a2)+(1-a+a2-a3);（5）abbaabb253a422;（6）14234622mmmm;（7）22283412a5aaa;（8）2223x215x3xx.解:(1)22334baba;(2)22xxyy;(3)a4a2;(4)18-3a+232aa(5)-a2b-ab;(6)8m2-8m-2;(7)-3a2+34a-13;(8)x23x29-P77，5.（1）.体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a人，学生总数有多少人？（2）体校里男生人数是x人，女生人数是y人，教练人数和学生人数的比是1：10，教练人数是多少人？解：（1）x25；（2）10yx；p77，6.甲地的海拨高度为h米，乙地比甲地高20米，丙地比甲地低30米，列式表示乙丙两地的海拨高度，并算出这两地的高度差。解：（h+20）米，（h-30）米，（h+20）-(h-30)=50,即两地高度差是50米。p77，7.长方形的长是2xcm，宽是4cm。梯形的上底长是xcm，下底长是上底长是的三倍，高是5cm。哪个图形的面积大？大多少？解：梯形的面积大，大2xcm2P77.8.某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方法，确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需要的材料多？（提示：比较两种方案中各圆形池周长的和.）解：2πr×-（2πr+2π×2r+2π×3r+2π6r）=0p77.9.礼堂第一排有a个座位,后面每排都比前一排多一个座位.第2排有多少个座位?第3排呢?用m表示第n排的座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值。解：a+1.a+2.m=a+(n-1),m=20+(19-1)=38p77.10.用式子表示十位上的数是a,个位数上的数是b的两位数,再把这个两位数的十位数上的数与个位数的数交换位置,计算所得数与原数的和.这个数能被11整除吗?解;11a+11b=11(a+b),这个数能被11整除。P77.11.一个四边形的周长是48cm，已知第一条边长是acm，第二条比第一条边的2倍长3cm，第三条边等于第一、二条边长的和。（1）写出表示第四条边长的式子；（2）当a=3cm或a=7cm时，还能得到四边形吗？这时的图形是什么形状？解：（1）第四条边长=48-a-(2a+3)-[a+(2a+3)]=42-6a(2)当a=3时，四条边的边长分别是3，9,12,24，这实际上已经不是四边形了，因为3+9+12=24.当a=7时，四条边的长分别是7,17,24,0，显然不是四边形.p77.12.把（a+b)和（x+y）各看成一项，对下列各式合并同类项：（1）4（a+b）+2（a+b）-（a+b）；（2）3（x-y）2-7(x+y)+8(x-y)2+6（x+y）.解：（1）5a+5b;(2)11(x+y)2-(x+y);P77,13.三角形三个内角的和等于180゜，已知三角形的第一个内角等于第二个内角的三倍，而第三个内角比第二个内角大15゜，每个内角的度数是多少？解：33゜，99゜，48゜