2018-2019学年江苏省扬州市邗江区八年级(上)期中数学试卷-0

第1页（共9页）2018-2019学年江苏省扬州市邗江区八年级（上）期中数学试卷一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）如图，∠CAB＝∠DBA，再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BDB．∠1＝∠2C．AD＝BCD．∠C＝∠D3．（3分）如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组（）A．3，4，5B．5，12，13C．12，15，25D．，，14．（3分）如图，△ABD≌△ACE，∠AEC＝110°，则∠DAE的度数为（）A．40°B．30°C．50°D．60°5．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为斜边AB的中点，如果CD＝3，那么AB的长是（）A．1.5B．3C．6D．126．（3分）如图，已知等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为（）第2页（共9页）A．45°B．60°C．55°D．75°7．（3分）如图，若AB＝AC，下列三角形能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）A．（1）（2）（3）B．（1）（3）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（4）8．（3分）规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进行分类研究，并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能：①AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1；②AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠D＝∠D1；③AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，∠D＝∠D1；④AB＝A1B1，CD＝C1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1．其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等有（）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则此三角形的周长为cm．第3页（共9页）10．（3分）等腰三角形底边上的高线长5cm，则这个等腰三角形顶角的角平分线长cm．11．（3分）如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝72°，∠C＝20°，则∠AEB＝°．12．（3分）如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝54°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是°．13．（3分）已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE＝CD＝1，连接DE，则DE＝．14．（3分）在△ABC中，三边长分别为8、15、17，那么△ABC的面积为．15．（3分）如图为某楼梯的侧面，测得楼梯的斜长AB为13米，高BC为5米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米．16．（3分）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是．第4页（共9页）17．（3分）已知等腰△ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么符合条件的等腰△ABC有个．18．（3分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AB、AC、BC为边向外侧作正方形ABDE、ACFG、BCHI，连接CE，如果正方形ABDE的面积为36，正方形BCHI的面积为25，则△ACE的面积为．三、解答题（共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1．（1）画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1；（2）在直线l上找一点P，使PB＝PC；（要求在直线l上标出点P的位置）（3）连接PA、PC，计算四边形PABC的面积．20．（8分）在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在如图给出的图中画出4个这样的△DEF．（每第5页（共9页）个3×3正方形个点图中限画一种，若两个图形中的对称轴是平行的，则视为一种）21．（8分）已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC＝DB，∠ABE＝∠DCF，BE＝CF，求证：AE∥DF．22．（8分）如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O．给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD．（1）上述三个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）；（2）选择第（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形．23．（8分）如图，牧童在A处放牛，其家在C处，A、C到河岸L的距离分别为AB＝2km，CD＝4km且，BD＝8km．（1）牧童从A处将牛牵到河边P处饮水后再回到家C，试确定P在何处，所走路程最短？请在图中画出饮水的位置（保留作图痕迹），不必说明理由．（2）求出（1）中的最短路程．第6页（共9页）24．（10分）如图，已知C、B、D在同一条直线上，且∠A＝∠D＝∠CBE＝90°，AB＝DE（1）求证：△CAB≌△BDE；（2）若设BC＝c，AB＝a，AC＝b，试利用这个图形验证勾股定理．25．（10分）小明剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．（1）如果AC＝6cm，BC＝8cm，则△ACD的周长为cm；（2）如果∠B＝35°，则∠CAD＝度；操作二：如图2，小明拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC＝9cm，BC＝12cm，请求出CD的长．26．（12分）在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC＝90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．（1）若∠BAC＝40°，求∠AEB的度数；（2）求证：∠AEB＝∠ACF；（3）求证：EF2+BF2＝2AC2．第7页（共9页）27．（12分）如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边A﹣B﹣C﹣D回到点A，设点P运动的时间为t秒．（1）当t＝3秒时，求△ABP的面积；（2）当t为何值时，点P与点A的距离为5cm？（3）当t为何值时（2＜t＜5），以线段AD、CP、AP的长度为三边长的三角形是直角三角形，且AP是斜边．28．（12分）概念学习规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．理解概念（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，请写出图中两对“等角三角形”．概念应用（2）如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A＝40°，∠B＝60°．求证：CD为△ABC的等角分割线．第8页（共9页）（3）在△ABC中，∠A＝42°，CD是△ABC的等角分割线，直接写出∠ACB的度数．第9页（共9页）2018-2019学年江苏省扬州市邗江区八年级（上）期中数学试卷参考答案一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．C；2．C；3．C；4．A；5．C；6．B；7．B；8．C；二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．20；10．5；11．112；12．9；13．；14．60；15．17；16．3；17．3；18．；三、解答题（共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．；20．；21．；22．①③或②③；23．；24．；25．14；20；26．；27．；28．；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/1514:34:46；用户：qgjyuser10120；邮箱：qgjyuser10120.21957750；学号：21985126