常州市2018～2019学年七(上)期中数学试卷及答案

七年级数学第1页（共5页）2018～2019学年度第一学期期中质量调研七年级数学试题一、选择题（每小题2分，共16分）1．－0.5的倒数是---------------------------------------------------------------------------------------------【】A．0.5B．2C．－2D．－0.52．下列各题中合并同类项，结果正确的是-----------------------------------------------------------【】A．222347aaaB．222236aaaC．532xyxyD．336235aaa3．在下列五个数中：23，0，2，1.3，－1.212212221…（两个1之间依次多一个2）有理数个数为---------------------------------------------------------------------------------------------【】A．4B．3C．2D．14．若代数式ba22的值为4，则代数式3632ba的值为-------------------------------【】A．3B．－9C．－3D．95．我市某文具店进行促销活动，决定将单价为a元的笔记本降价10%销售，降价后的销售价为--------------------------------------------------------------------------------------------------【】A．10%aB．a－10%C．（1－10%）aD．（1＋10%）a6．a、b是有理数，且|a|=a，|b|=－b，|a|＞|b|，用数轴上的点来表示a、b，正确的是【】A．B．C．D．7．无论a取什么值，下列哪个代数式的值一定是正的？---------------------------------------【】A．21aB．8aC．2(3)aD．3100a8．一家商店以每包a元的价格进了20包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进30包乙种茶叶（ab），如果以每包2ab元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店--------【】A．赚了B．赔了C．不赔不赚D．不能确定赚或赔二、填空题（每小题2分，共20分）9．－12的相反数为，－12的绝对值等于_______．10．据报道，春节期间微信红包收发高达3280000000次，数字3280000000用科学记数法表示为．11．比较大小，用“＜”“＞”或“＝”连接：⑴－|23|－（34）；⑵－3.14－|－π|．12．若312axy与223bxy的和仍是单项式，则ab＝．13．袋装牛奶的标准质量为100克，现抽取5袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的a0bb0aba0aab02018.11七年级数学第2页（共5页）记为负数，结果如下表所示：（单位：克）代号①②③④⑤质量－2＋4－1＋5－6其中，质量最接近标准的是__________号（填写序号）．14．定义一种新的运算“*”，并且规定：a*b＝a2－2b．则（－3）*（－1）＝_______．15．如下图，用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积．16．已知x＝5，y＝4，且x＞y，则x－y＝．（第15题图）（第18题图）17．已知2a＋b＝23，a＋2b＝25，则代数式a＋b＝．18．如上图所示的运算程序中，若开始输入的x值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2018次输出的结果为_________．三、计算题（每小题4分，共16分）19．⑴14―25＋12―17⑵113()(60)234⑶54(25)(32)45⑷22123(3)6四、计算与化简（20题每小题5分，21题6分，共16分）20．化简下列各式：⑴324576xyxy⑵4(32)3(52)xyyxab输入x输出12xx＋3x为奇数x为偶数七年级数学第3页（共5页）21．先化简，再求值：22225(3)4(3)abababab，其中a＝－2、b＝3．五、解答题（共32分）22．（7分）列式计算：已知三角形的第一条边长为5a＋3b，第二条边比第一条边短2a－b，第三条边比第二条边短a－b．⑴求第二条边长；⑵求这个三角形的周长．23．（8分）用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．(1)(2)(3)(4)……第⑴个图形中有1个正方形；第⑵个图形有1＋3＝4个小正方形；第⑶个图形1＋3＋5＝9个小正方形；第⑸个图形个小正方形（直接写出结果）；……⑴根据上面的发现我们可以猜想：1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝（用含n的代数式表示）；⑵请根据你的发现计算：①1＋3＋5＋7＋…＋99＝；②101＋103＋105＋…＋199＝．七年级数学第4页（共5页）24．（7分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过30立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过30立方米时，其中的30立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．⑴当x不超过30时，应收水费为（用x的代数式表示）；当x超过30时，应收水费为（用x的代数式表示）；⑵小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？25．（10分）先阅读材料：如图（1），在数轴上A示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b－a．解决问题：如图（2），数轴上点A表示的数是－4，点B表示的数是2，点C表示的数是6．⑴若数轴上有一点D，且AD＝3，则点D表示的数为；⑵点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则点A表示的数是（用含t的代数式表示），BC＝（用含t的代数式表示）．⑶请问：3BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．ABC－426图（2）AB图（1）七年级数学第5页（共5页）七年级期中质量调研数学参考答案及评分建议一、选择题（每小题2分，共16分）题号12345678答案CABDCCAB二、填空题（每小题2分，共20分）9．12，1210．93.281011．＜，＞12．－113．③14．1115．212abb（若学生把用3.14表示并计算正确，不扣分）16．1或917．1618．2三、计算题（每小题4分，共16分，分步积分）19．⑴原式＝－16⑵原式＝5⑶原式＝12⑷原式＝－3四、计算与化简（20、21每小题5分，22题6分，共16分）20．⑴原式＝258yx-------------------------------------------------５分（分步积分）⑵原式＝yx76------------------------------------------------------５分（分步积分）21．原式＝223abba---------------------------------------------------------5分当a＝－2、b＝3时原式＝54----------------------------------------6分五、解答题（共32分）22．解答：⑴5a＋3b－（2a－b）----------------------------------------------------------1分＝5a＋3b－2a＋b----------------------------------------------------------2分＝3a＋4b----------------------------------------------------------------------3分⑵5a＋3b＋（3a＋4b）＋（3a＋4b）－（a－b）----------------------5分＝5a＋3b＋3a＋4b＋3a＋4b－a＋b）-----------------------------------6分＝10a＋12b----------------------------------------------------------------------7分23．25，2n，2500，7500（每空2分，共8分）24．解答：⑴2x-----------------------------------------------------------------------------------2分602.5(30)x或2.515x-------------------------------------------------4分⑵当x＝20时，2x＝2×20＝40，--------------------------------------------5分当x＝36时，2.5152.5361575x---------------------------6分答：这两个月一共应交115元水费---------------------------------------7分25．⑴－7或－1，⑵－4－tt＋4（每空2分，共6分）⑶不变，理由如下：3BC－AB＝3（t＋4）－（3t＋6）-------------------------8分（只答“变”或“不变”不得分）＝3t＋12－3t－6------------------------------------------------------------------------9分＝6-------------------------------------------------------------------------------------------10分