旋转中的四点共圆

若这个四边形的一边同侧的两个张角相等，那么这四点共圆.如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆．如果四边形的一个外角等于它的内对角，那么这个四边形的四个顶点共圆．四点共圆的判定方法此时无形胜有形——三角形旋转中的四点共圆合作探究一问题1：已知△ABC绕点C逆时针旋转任意角度，得到△A’B’C，若AB与A’B’所在直线相交于点D，图中是否存在共圆的四点？A’B’练习1：将Rt△ABC绕点直角顶点C逆时针旋转90°后得到△A’B’C，A’B’的延长线与AB交于点D，连接DC，求∠A’DC的度数．D问题2：连接AA'、BB',你还能找出哪些相等的角？（能用字母表示的）问题3：AA‘、BB’所在直线相交于点E，图中是否存在共圆的四点？合作探究二练习2：如图，Rt△ABC绕直角顶点C旋转任意角度得到△A‘B’C，其中AB=2，直线AA’，BB’交于点M，连接CM，则线段CM的最大值为________M2变式：如图，△ABC、△EFG均为边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG，FC相交于点M，当△EFG绕点D旋转时，则线段BM的最小值为_______.1-3四点共圆三角形绕其中一个顶点旋转角的等量关系点的轨迹相等的角课堂小结1、（2016宁波改编）如图，菱形OABC绕点A按顺时针方向旋转角（0°α∠AOC）得到菱形FADE（点O的对应点为点F），EF与OC交于点G，连结AG，连结BD并延长交OA延长线于点P，求证：∠OGA=∠ABP2、（2012黄埔二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,O在AB上，且CA=CO=6，cos∠CAB=1/3，若将△ABC绕点A顺时针旋转得到Rt△AB’C’，且C‘落在CO的延长线上，连结BB’交CO的延长线于点F，则求BF的长.课后练习第1题图第2题图