2018-2019学年浙江省台州市温岭市五校联考九年级(上)期中数学试卷-0

第1页（共7页）2018-2019学年浙江省台州市温岭市五校联考九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）在下列方程中是一元二次方程的是（）A．x+5B．x2﹣y＝4C．x2+＝2D．x2﹣2014＝02．（4分）下列图形中国，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）在平面直角坐标系中，点P（4，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣4，2）B．（4，2）C．（﹣2，4）D．（﹣4，﹣2）4．（4分）抛物线y＝x2+1的顶点坐标是（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，1）5．（4分）已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为4，则直线L与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定6．（4分）关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠57．（4分）如图，∠A是⊙O的圆周角∠A＝50°，则∠OBC的度数为（）A．30°B．32.5°C．40°D．45°8．（4分）据有关数据统计，淘宝天猫在2016年“双11”当天的成交额达1207亿元，2018年“双11”当天的成交额达2135亿元．设年平均增长率为x，则所列方程正确的为（）A．2135（1+x）2＝1207B．1207（1+x）2＝2135C．1207（1+x）2＝2135﹣1207D．1207（1+2x）＝21359．（4分）抛物线y＝（m﹣1）x2﹣（2m+3）x+m+1与坐标轴的交点不超过2个，则m的值第2页（共7页）满足（）A．m≤﹣或m＝﹣1或m＝1B．m≤﹣C．m≤﹣或m＝1D．m≤﹣或m＝﹣110．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°至AD′，连接BD′．若AB＝2cm，则BD′的最小值为（）A．1B．2C．D．二、填空题（每小题5分，共30分）11．（5分）二次函数y＝3（x﹣3）2+2顶点坐标坐标．12．（5分）现有一个圆心角为90°，半径为4cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．该圆锥底面圆的半径为．13．（5分）设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣（x+1）2+1上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为．14．（5分）如图，等边△AOB绕点O逆时针旋转到△A′OB′的位置，∠A′OB＝80°，则△AOB旋转了度．15．（5分）工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为mm．第3页（共7页）16．（5分）如图，⊙O的直径AB＝8，C为的中点，P为⊙O上一动点，连接AP、CP，过C作CD⊥CP交AP于点D，点P从B运动到C时，则点D运动的路径长为．三、简答题（共80分，17题8分，18题8分，19题10分，20题、21题8分，22题、23题12分，24题14分）17．（8分）解方程：（1）x2﹣5x+1＝0；（2）3（x﹣2）2＝x（x﹣2）．18．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C．（1）画出△A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标；（2）求在旋转过程中，△ABC所扫过的面积．19．（10分）某班“数学兴趣小组”对函数y＝x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x…﹣3﹣﹣2﹣10123…第4页（共7页）y…3m﹣10﹣103…其中，m＝．（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．（4）进一步探究函数图象发现：①函数图象与x轴有个交点，所以对应的方程x2﹣2|x|＝0有个实数根；②方程x2﹣2|x|＝2有个实数根；③关于x的方程x2﹣2|x|＝a有4个实数根时，a的取值范围是．20．（8分）已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．（1）如图①所示，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）：或者．（2）如图②所示，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE＝∠B，那么EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断．21．（8分）2008年北京奥运会圆了所有中国人的百年奥运梦，开幕式上奇特的点火式为世界所震惊．（图中为奥运会中所用的圣火盆），其中圣火盆高120cm，盆体深20cm，立柱高110cm，CD＝60cm．试求盆口圆的直径AB．第5页（共7页）22．（12分）2015年十一黄金周商场大促销，某店主计划从厂家采购高级羽绒服和时尚皮衣两种产品共20件，高级羽绒服的采购单价y1（元/件）与采购数量x1（件）满足y1＝﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1为整数）；时尚皮衣的采购单价y2（元/件）与采购数量x2（件）满足y2＝﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2为整数）．（1）经店主与厂家协商，采购高级羽绒服的数量不少于时尚皮衣数量，且高级羽绒服采购单价不低于1240元，问该店主共有几种进货方案？（2）该店主分别以1760元/件和1700元/件的销售出高级羽绒服和时尚皮衣，且全部售完，则在（1）问的条件下，采购高级羽绒服多少件时总利润最大？并求最大利润．23．（12分）如图1，抛物线y＝ax2﹣x+c与x轴相交于点A（﹣2，0）、B（4，0），与y轴相交于点C，连接AC，BC，以线段BC为直径作⊙M，过点C作直线CE∥AB，与抛物线和⊙M分别交于点D，E（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）求线段DE的长；（3）在BC下方的抛物线上有一点P，P点的横坐标是m，△PBC的面积为S，求出S与m之间的函数关系式，并求出当m为何值时，S有最大值，最大值为多少？24．（14分）如图1，已知线段OA，OC的长是方程x2﹣mx+m＝0的两根，且OA＝OC，第6页（共7页）点B的坐标为（4，1），⊙B与x轴相切于点M．（1）求点A和点C的坐标及∠CAO的度数；（2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，直线AC绕点A顺时针匀速旋转．当⊙B第一次与y轴相切时，直线AC也恰好与⊙B第一次相切．问：直线AC绕点A每秒旋转多少度？（3）如图2，过A，O，C三点作⊙O1，点E是劣弧AO上一点，连接EC，EA，EO，当点E在劣弧AO上运动时（不与A，O两点重合），的值是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．第7页（共7页）2018-2019学年浙江省台州市温岭市五校联考九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1．D；2．C；3．A；4．C；5．C；6．C；7．C；8．B；9．D；10．A；二、填空题（每小题5分，共30分）11．（3，2）；12．1cm；13．y1＞y2＞y3；14．140；15．8；16．2π；三、简答题（共80分，17题8分，18题8分，19题10分，20题、21题8分，22题、23题12分，24题14分）17．；18．；19．0；3；3；2；﹣1＜a＜0；20．∠BAE＝90°；∠EAC＝∠ABC；21．；22．；23．；24．；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/1614:55:34；用户：qgjyuser10475；邮箱：qgjyuser10475.21957750；学号：21985483