卧式储罐不同液位下的容积(质量)计算

卧式储罐不同液位容积（质量）计算椭圆形封头卧式储罐图hdrlLli参数：l：椭圆封头曲面高度（m）；li：椭圆封头直边长度（m）；L：卧罐圆柱体部分长度（m）；r：卧式储罐半径（d/2，m）；d：卧式储罐内径，（m）h：储液液位高度（m）；V：卧式储罐总体积（m3）；ρ：储液密度（kg/m3）Vh：对应h高度卧罐内储液体积（m3）；mh：对应h高度卧罐内储液重量（kg）；椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。简化模型图如下。ohr以储罐底部为起点的液高卧式储罐内储液总体积计算公式：2----arcsin3212222rhrrrhrrhLrLrVh若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：hhVm表1卧式储罐不同液位下容积（重量）ρrLhVhmh液体密度（kg/m3）储罐半径（m）圆柱体部分长度（m）储液液位高度（m）储液体积（m3）储液重量（kg）备注：该计算公式推导过程如下卧式储罐不同液位下的容积简化计算公式.pdf椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。ohrh尺以储罐中心为起点的液高（1）椭圆球体部分该椭圆球体符合椭圆球体公式：2222221xyzabc其中a=b=r，则有222221xyzac垂直于y轴分成无限小微元，任一微元面积为：22()yicSaya当液面高度为h时，椭圆球体内液氨容积为V1=hyiaSdy22()hacaydya3322()33chaaha（2）直段筒体部分：筒体的纵断面方程为222xya任一微元的面积为222yjSaydy则筒体部分容积为：2hyjaVS222haLaydy22222(arcsin)2hhLaahaa(arcsin)22ha（3）卧式储罐储液总体积总容积为V=V1+V2，V=23242()33chaaha+22222(arcsin)2hhLaahaa此公式中液位高度h是以储罐内径中心为原点，其中a=b=r化简后卧式储罐储液总体积为：2-arcsin3212222hrrhrhLrLrVh实例：某热电厂液氨罐尺寸为：储罐体积50m3，直段筒体长度L1=8480mm，封头直段长度L2=40mm(圆柱体部分长度为(L1+L2/2)=8580mm），筒体半径R=a=b=1300mm，封头高度c=650mmρVrlLhh尺Vhmh误差液体密度（kg/m3）储罐总体积（m3）储罐半径（m）封头高度（m）圆柱体部分长度（m）储液液位高度（中点为坐标原点）（m）实际标尺刻度储液体积（m3）储液重量（kg）不同液高下计算得到的体积与实际储液体积间误差1501.30.658.58-1.300.0000.0000.00%1501.30.658.58-0.9750.3253.6193.6191501.30.658.5801.325.07825.0780.31%1501.30.658.580.9752.27546.53746.5371501.30.658.581.32.650.15550.1550.31%若液位高度h以卧罐底部为起点，如下图ohr则卧式储罐内储液总体积计算公式：2----arcsin3212222rhrrrhrrhLrLrVh若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：hhVmρrLhVhmh液体密度（kg/m3）储罐半径（m）圆柱体部分长度（m）储液液位高度（m）储液体积（m3）储液重量（kg）11.38.580.3253.6193.61911.38.581.325.07825.07811.38.582.27546.53746.537其它方法如下：第一种方法卧式储罐不同液位下的容积简化计算公式(1).pdf卧式储罐内储液总体积计算公式：)]arcsin(2)[(]3)(1)[(222232rrhrhhrrhLrrhrhlVVh若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：hhVmρVrlLhVhmh误差液体密度（kg/m3）储罐总体积（m3）储罐半径（m）封头高度（m）圆柱体部分长度（m）储液液位高度（m）储液体积（m3）储液重量（kg）不同液高下计算得到的体积与实际储液体积间误差1501.30.658.580-1.315出现负数，不复合实际1501.30.658.580.3252.2762.2761501.30.658.581.325.00025.0000.00%1501.30.658.582.27547.72447.7241501.30.658.582.651.3152.63%此方式用到参数较多ρ、V、r、l、L、h。当液高为0时理论上液体体积应为0，此公式结果为负值，不合逻辑。第二种方法卧式储罐内储液总体积计算公式：)434(123hdhhhdhhLhddhVh若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：hhVmρVdlLhVhmh误差液体密度（kg/m3）储罐总体积（m3）储罐直径（m）封头高度（m）圆柱体部分长度（m）储液液位高度（m）储液体积（m3）储液重量（kg）不同液高下计算得到的体积与实际储液体积间误差1502.60.658.580#DIV/0!1502.60.658.580.3253.7863.7861502.60.658.581.324.10924.109-3.56%1502.60.658.582.27552.25552.2551502.60.658.582.6#DIV/0!此公式是由体积公式推算的，相对误差较大，如储罐中储液在一般高度时，体积间误差偏大。此外，由于公式中存在分数，液高为0和最大公式不适用。三种方法对比详见excel表格。