7.4认识三角形(1)

滨江实验中学2016-2017学年第二学期七年级数学教学案7.4认识三角形（1）七年级______班姓名审核：初一备课组学习目标：1、认识三角形，会用字母表示三角形；2、知道三角形的各个组成部分，并会用字母表示；3、了解三角形的分类；4、知道三角形的三边关系。学习重点：探索三角形三条边之间的关系,并能运用三角形三条边之间的关系解决简单的问题.学习难点：运用三角形三条边之间的关系解决简单的问题课前预习：在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题.探究新知1、三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形。2、三角形的各组成部分边：组成三角形的三条线段。顶点：三角形任意两边的交点。内角：三角形两边所夹的角表示：用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形。例如△ABC中，∠A，∠B，∠C都是三角形的内角,边BC称为∠A所对的边，或顶点A所对的边，因此边BC也可以表示为a,那么边AB，AC呢？3、三角形的分类按角分：为钝角的三角形钝角三角形：有一个角为直角的三角形直角三角形：有一个角是锐角的三角形锐角三角形：三个角都三角形（2）按边分：::不等边三角形三边都不相等的三角形三角形普通等腰三角形等腰三角形有两条边相等的三角形等边三角形4实验室：组活动一：问：是不是任意三条线段都能组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成一个三角形准备5根木棒长分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任取出3根首尾相接搭三角形，并填表：选择的长度能否搭出三角形示意图能不能3cm，4cm，5cm√453ABC滨江实验中学2016-2017学年第二学期七年级数学教学案小组活动二：(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=______；b=_______；c=______。（2）计算并比较：a+b____c；b+c____a；c+a____b。a-b____c；b-c____a；c-a____b。小组活动二：(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=____；b=______；c=____。（2）计算并比较：a+b____c；b+c____a；c+a____b。a-b____c；b-c____a；c-a____b。(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？整理得到：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。例如在△ABC中，根据两点之间线段最短，我们有点A到点B，C的距离之和要大于线段BC的长,即AB+ACBC。例题精讲例1、下列长度的三条线段能否组成一个三角形？为什么？（1）3cm，4cm，8cm；（2）5cm，6cm，11cm，（3）5cm，6cm，10cm。例2．长为3，4，x-5的线段可组成三角形，则求x的取值范围．练习：1．四条长度为2，3，4，5的线段，任选3条可以组成个三角形。2．下列各组线段中哪些能组成三角形？（1）a+1，a+2，a+3；（2）a：b：c=4：6：10；（3）3a=4b=5c3．已知三角形的三边长分别是a，b，c，且a＞c，那么化简|c-a|-|a+c-b|例3．以4，1为两边，构造的等腰三角形的三边长为；以4，2为两边，构造的等腰三角形的三边长为；以4，3为两边，构造的等腰三角形的三边长为；当堂检测1.三条线段的长度分别为：（1）3、8、10；（2）5、2、7；（3）5、5、11；（4）13、12、20。能组成三角形的有（）组。A、1B、2C、3D、42、若等腰ABC周长为26，AB=6,求它的腰长.3、有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（）种摆法。A、1B、2C、3D、44、有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒,（1）第三边在什么范围内?（2）用长度为2㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?用长度为11㎝的木棒呢?（3）如果第三边是奇数,那么第三边可能是哪几个数?(4)如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几个数?本课小结1.学习了三角形的概念,及三角形的基本要素,重点研究了三角形3边间的关系.2.从三角形3边关系的研究中可知:三角形的3边长度相互制约----三角形的任意两边之和大于第三边.教学反思