2010-2017历届年成都中考数学试题

姓名：目标高中：理想分数：2010年四川省成都市中考数学试题A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共15分）1．下列各数中，最大的数是（）（A）2（B）0（C）12（D）32．3x表示（）（A）3x（B）xxx（C）xxx（D）3x3．上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256000，这一人数用科学记数法表示为（）（A）52.5610（B）525.610（C）42.5610（D）425.6104．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）（A）圆柱（B）圆锥（C）圆台（D）长方体5．把抛物线2yx向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（）（A）21yx（B）2(1)yx（C）21yx（D）2(1)yx6．如图，已知//ABED，65ECF，则BAC的度数为（）（A）115（B）65（C）60（D）257．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）12356人数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（）（A）3，3（B）2，3（C）2，2（D）3，58．已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（）（A）相交（B）外切（C）外离（D）内含9．若一次函数ykxb的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（）（A）0,0kb（B）0,0kb（C）0,0kb（D）0,0kb10．已知四边形ABCD，有以下四个条件：①//ABCD；②ABCD；③//BCAD；④BCAD．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（）（A）6种（B）5种（C）4种（D）3种第II卷（非选择题，共70分）二、填空题：（每小题3分，共15分）11．在平面直角坐标系中，点(2,3)A位于第_____象限．12．若,xy为实数，且230xy，则2010()xy的值为___________．13．如图，在ABC中，AB为⊙O的直径，60,70BC，则BOD的度数是_______度．14．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是______．15．若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是___________．三、（第1小题7分，第2小题8分，共15分）16．解答下列各题：（1）计算：0116tan30(3.6π)12()2．（2）若关于x的一元二次方程2420xxk有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值.四、（第17题8分，第18题10分，共18分）17．已知：如图，AB与⊙O相切于点C，OAOB，⊙O的直径为4,8AB．（1）求OB的长；（2）求sinA的值．18．如图，已知反比例函数kyx与一次函数yxb的图象在第一象限相交于点(1,4)Ak．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．五、（第19题10分，第20题12分，共22分）19．某公司组织部分员工到一博览会的ABCDE、、、、五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（2）若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．20．已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点．（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OPOQ；（2）如图乙，连结AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S．若460,10ADDCBBS，∠，求AS和OR的长．B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21．设1x，2x是一元二次方程2320xx的两个实数根，则2211223xxxx的值为__________________．22．如图，在ABC中，90B，12mmAB，24mmBC，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过_____________秒，四边形APQC的面积最小．23．有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数,1kk（其中0,1,2,,19k）的卡片20张．小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为91010）不小于14的概率为_________________.24．已知n是正整数，111222(,),(,),,(,),nnnPxyPxyPxy是反比例函数kyx图象上的一列点，其中121,2,,,nxxxn．记112Axy，223Axy，1nnnAxy，，若1Aa（a是非零常数），则nAAA.21的值是________________________（用含a和n的代数式表示）．25．如图，ABC内接于O，90,BABBC，D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连结ADDCAP、、．已知8AB，2CP，Q是线段AP上一动点，连结BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足APBR，则BQQR的值为_______________．二、（共8分）26．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．三、（共10分）27．已知：如图，ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CEAB于F，C是AD的中点，连结BD并延长交EC的延长线于点G，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q．（1）求证：P是ACQ的外心；（2）若3tan,84ABCCF,求CQ的长；（3）求证：FGFPPQFP2.四、（共12分）28．在平面直角坐标系xOy中，抛物线2yaxbxc与x轴交于AB、两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为(30)，，若将经过AC、两点的直线ykxb沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线2x．（1）求直线AC及抛物线的函数表达式；（2）如果P是线段AC上一点，设ABP、BPC的面积分别为ABPS、BPCS，且:2:3ABPBPCSS，求点P的坐标；（3）设⊙Q的半径为l，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在⊙Q与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．并探究：若设⊙Q的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值时，⊙Q与两坐轴同时相切？成都市二○一一年高中阶段教育学校统一招生考试试卷（含成都市初三毕业会考）数学注意事项：1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．2.五城区及高新区的考生使用答题卡作答，郊区(市)县的考生使用机读卡加答题卷作答。3.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡(机读卡加答题卷)上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡(机读卡加答题卷)一并收回。4．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。5．请按照题号在答题卡(机读卡加答题卷)上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。6．保持答题卡面(机读卡加答题卷)清洁，不得折叠、污染、破损等。A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。1.4的平方根是(A)±16(B)16(C)±2(D)22．如图所示的几何体的俯视图是3.在函数12yx自变量x的取值范围是(A)12x(B)12x(C)12x(D)12x4.近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为(A)420.310人(B)52.0310人(C)42.0310人(D)32.0310人5．下列计算正确的是（A）2xxx(B)2xxx(C)235()xx(D)32xxxABCDE6．已知关于x的一元二次方程20(0)mxnxkm有两个实数根，则下列关于判别式24nmk的判断正确的是(A)240nmk(B)240nmk(C)240nmk(D)240nmk7．如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=(A)116°(B)32°(C)58°（D)64°8．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(A)0m(B)0n(C)0mn(D)0mn9.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是(A)6小时、6小时(B)6小时、4小时(C)4小时、4小时(D)4小时、6小时10．已知⊙O的面积为9π2cm，若点0到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是(A)相交(B)相切(C)相离(D)无法确定第Ⅱ卷《非选择题，共70分)二、填空题：(每小题4分，共l6分)11.分解因式：．221xx________________。12.如图，在△ABC中，D,E分别是边AC、BC的中点，若DE=4,则AB=________________。13.已知1x是分式方程131kxx的根，则实数k=___________。ABCDE300东北600ABC14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为BD，则图中阴影部分的面积是___________。三、解答题：(本大题共6个小题，共54分)15.(本小题满分12分，每题6分)(1)计算：0020112cos3033(2010)(1)。（2）解不等式组：20312123xxx，并写出该不等式组的最小整数解。16．（本小题满分6分）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方