13-18河南省中考数学试题分类汇编

贾老师.数学辅导.2013—2015河南省数学中考题分类整理一．（1）实数的概念及运算1（13年）-2的相反数是A.2B.2C.21D.211．（14年）下列各数中，最小的数是（）A．0B．C．-D．﹣31.（15年）下列各数中最大的数是（A）5（B）3（C）π（D）－81．（16年）31的相反数是（）（A）31（B）31（C）－3（D）31．（17年）下列各数中比1大的数是（）A．2B．0C．﹣1D．﹣3（2）科学记数法2．（14年）据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则n等于（）A．10B．11C．12D．133（15年）．据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元．将数据40570亿用科学记数法表示为【】（A）4.0570×l09（B）0.40570×l010（C）40.570×l011（D）4.0570×l0122．（16年）某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学计数法表示为（）A.9.5×10－7B.9.5×10－8C.0.95×10－7D.95×10－82．（17年）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（）A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015（3）计算9.（13年）计算：._______439．（14年）计算：﹣|﹣2|=_________．9．（15年）计算：（－3）0＋3－1＝.贾老师.数学辅导.11．（17年）计算：23﹣=．11.（13年）化简：._________)1(11xxx4．（14年）下列各式计算正确的是（）A．a+2a=3a2B．（﹣a3）2=a6C．a3•a2=a6D．（a+b）2=a2+b216.（13年）先化简，再求值：(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中2x16．（14年）先化简，再求值：+（2+），其中x=﹣1．16．（15年）先化简，再求值：)11(22222abbababa，其中a＝5＋1，b＝5－1.16．（16年）（8分）先化简，再求值：)121()1(222xxxxxx，其中x的值从不等的整数解中选取。16．（17年）先化简，再求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x=+1，y=﹣1．二.（1）方程与方程组3.（13年）方程(x-2)(x+3)=0的解是A.x=2B.x=3C.x1=2，x2=3D.x1=2，x2=311．（16年）关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根.则k的取值范围＝.4．（17年）解分式方程﹣2=，去分母得（）A．1﹣2（x﹣1）=﹣3B．1﹣2（x﹣1）=3C．1﹣2x﹣2=﹣3D．1﹣2x+2=36．（17年）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根19．（15年）已知关于x的一元二次方程（x－3）（x－2）＝m．（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．贾老师.数学辅导.20．（16年）（9分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元，3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；(2)学校准备购进这两种节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。21．（17年）学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同．（1）求这两种魔方的单价；（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）．某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．（2）不等式与不等式组6.（13年）不等式组122xx的最小整数解为A.1B.0C.1D.210．（14年）不等式组的所有整数解的和为______．5．（15年）不等式组1305＞xx的解集在数轴上表示为【】12．（17年）不等式组的解集是．贾老师.数学辅导.三、（1）函数图像及性质8.（13年）在二次函数y=－x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是A.x＜1B.x＞1C.x＜－1D.x＞－114、（13年）如图，抛物线的顶点为(2,2),P与y轴交于点(0,3)A，若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点'(2,2)P，点A的对应点为'A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为8．（14年）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．12．（14年）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为_________．12．（15年）已知点A（4，y1），B（2，y2），C（－2，y3）都在二次函数1)2(2xy的图象上，则y1，y2，y3，的大小关系是.8．（16年）如图，已知菱形OABC的顶点O(0,0)，B(2,2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）(A)(1，-1)(B)(-1，-1)(C)(√2，0)(D)(0，√2)13．（16年）已知A（0，3），B（2，3）抛物线y=-x2+bx+c上两点，则该抛物线的顶点坐标是.14．（17年）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是．8．（15年）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线．点P从原点D出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，贾老师.数学辅导.则第2015秒时，点P的坐标是【】（A）（2014,0）（B）（2015,－1）（C）（2015,1）（D）（2016,0）（2）反比例函数11．（15年）如图，直线kxy与双曲线xy2（x＞0）交于点A（1，a，）则k＝.5.（16年）如图，过反比例函数y=错误!未找到引用源。（x0）的图象上一点A，作AB⊥x轴于点B，S△AOB=2，则k的值为（）（A）2（B）3（C）4（D）513．（17年）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小关系为．【来20、（13年）如图，矩形OABC的顶点,AC分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2,3)。双曲线(0)kyxx的图像经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE。（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是边上一点，且FBCDEB，求直线FB的解析式20．（14年）如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线y=（k＞0）经过点D，交BC于点E．（1）求双曲线的解析式；（2）求四边形ODBE的面积．20．（17年）如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A（m，3）和B（3，1）．（1）填空：一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为；（2）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为S，求S的取值范围．贾老师.数学辅导.（3）函数应用21.（13年）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.（1）求这两种品牌计算器的价格；（2）学校毕业前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售.设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由.21．（14年）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．21．（15年）某游泳馆普通票价20元／张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元／张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元／张，每次凭卡另收10元．暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．21．（16年）某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2错误!未找到引用源。的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整。（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表：其中m=。贾老师.数学辅导.（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出来函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分。（3）观察函数图象，写出两条函数的性质。（4）进一步探究函数图象发现：①函数图象与x轴有个交点，所以对应的方程x2-2错误!未找到引用源。=0有个实数根。②方程x2-2错误!未找到引用源。=2有个实数根。③关于x的方程x2-2错误!未找到引用源。=a有4个实数根，a的取值范围是。四、（1）图形的初步认识4．（15年）如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为【】（A）550（B）600（C）700（D）75。3．（14年）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则.∠CON的度数为（）.（2）三角形,四边形10.（13年）将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°），使点E落在AC边上，且ED//BC，则∠CEF的度数为_________.7．（14年）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A8B9C10D1110．（16年）如图，在□ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数是.11．（14年）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为_________．7．（15年）如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF＝6，AB＝5，则AE的长为【】（A）4（B）6（C