江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》题库(五)及参考答案及评分标准

1江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》题库（五）及参考答案及评分标准本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）1．已知集合3|xxA，2a，则下列关系正确的是（）A．AaB．AaC．AaD．aA2．下列事件中是随机事件的是（）A．在一个标准大气压下，水加热到1000C沸腾B．购买一张体育彩票，中奖C．从仅装有白球与黄球的袋中摸出红球D．同性电荷互相吸引3．下列图象表示的函数中，为偶函数的是（）ABCD4．化简0sin(180)sin()的结果是（）A．0B．1C．1D．2sin5．已知集合0,1M，1,0,1,2N，则集合M与集合N的关系可表示为（）A．NMB．NMC．MND．NM6．下列说法正确的是（）A．正弦函数sinyx的定义域为0,2B．正弦函数sinyx的值域为[1,1]C．余弦函数cosyx的最小正周期为D．余弦函数cosyx是奇函数7．若直线l∥平面，直线a，则l与a的位置关系是（）A．平行B．相交C．异面D．平行或异面8．已知向量(6,3)a，(,4)bx，且ab，则x等于（）yxOyxOyxO2A．8B．8C．2D．29．不等式572x的解集为（）A．1xxB．1xxC．37xxD．37xx10．在ABC中，已知BAa，BCb，且0ab，则B是（）A．锐角B．钝角C．直角D．平角11．由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的三位数中，任意取出一个三位数是奇数的概率是（）A．15B．25C．35D．4512．已知cos23xa，则a的取值范围是（）A．1aB．12aC．2aD．21a二、填空题（1A1B）（本大题共2小题，每小题4分，共8分）13．已知函数fx由下表给出，则4f的值为．x12345xf6541014．圆锥底面的半径为2，母线长为4，则其体积为．三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（满分8分）已知数列nb是等比数列，且13b，424b，求公比q和7b．16．（满分10分）某天然气企业原年产天然气100万吨，计划从今年开始，年产量平均增长10%.(1)若经过x年，年产量达到y万吨，试写出y与x的函数关系式，并写出该函数的定义域；(2)问经过几年，该企业年产天然气可达到256万吨？（结果保留整数）．17．(满分10分)如图，已知直线:230lxy和圆22:219Cxy．求：（1）直线l被圆C截得的弦AB的弦心距d；3（2）弦长||AB．第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)1．[选做题]在1－1和1－2两题中选答一题．1—1．二进制数1011转化为十进制数是（）A．10B．11C．12D．131—2．某校甲、乙、丙三位同学期中考试语文、数学、英语成绩如下表，则表示这三位同学数学成绩的数组是（）姓名语文数学英语甲908592乙958991丙898376A．(90，95，89)B．(85，89，83)C．(92，91，76)D．(95，89，91)2．[选做题]在2－1和2－2两题中选答一题．2—1．下面描述的算法：第一步X=3；第二步Y=X+4；第三步X=X+Y；第四步输出X输出的结果为（）4A．3B．3C．7D．102—2．做“紫菜鸡蛋汤”有以下几道工序：A．破蛋(1分钟)；B．洗紫菜(2分钟)；C．水中放入紫菜加热至沸腾(3分钟)；D．沸腾后倒入鸡蛋加热(1分钟)；E．搅蛋(1分钟)．以下说法错误．．的是（）A．A是D的紧前工作B．A是E的紧前工作C．B是C的紧前工作D．B是E的紧前工作3．[选做题]在3－1和3－2两题中选答一题．3—1．在ABC中，已知2AC，∠45ABC，60ACB，则AB（）A．3B．362C．46D．63—2．下列各式是复数三角形式的是（）A．)65sin65(cos2iB．)65sin65(cos2iC．)65cos65(sin2iD．)65sin65(cos2i二、填空题(本大题共1小题，共4分．)4．[选做题]在4－1和4－2两题中选答一题．4—1．将参数方程是参数）(2sin1cosyx化为普通方程是.4—2．设点(0,0)A、(1,1)B、(1,3)C、(2,3)D，则与点1,2P位于直线10xy同一侧的点是.参考答案及评分标准本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）123456789101112ABAACBDDBBCB5二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）13．1；14．833三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．解：∵数列nb是等比数列∴341bbq……1分3324q……2分∴38q……3分∴2q……4分∴671bbq……5分632……6分192……8分16．解：(1)1001.1xy………2分该函数的定义域为xN；………4分(2)将256y代入函数关系式得2561001.1x………1分1.12.56x………2分1.1log2.56x………4分9.862610………5分答：经过10年，该企业年产天然气可达到256万吨．………6分17．解：(1)由题意，圆心(2,1)C到直线l的距离为弦心距d，………2分即22|122(1)3|35512d………5分（2）如图，由勾股定理得6221||2ABrd………2分22353()5………3分655………4分所以，弦长||AB等于1255．………5分第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)1231—11—22—12—13—13—2BBDDDD二、填空题(本大题共1小题，共4分．)4—1．1)2()1(22yx；4—2．(1,3)C.