隧道工程计算题

计算题【围岩等级确定】参见书本P.96-99例题：某公路隧道初步设计资料如下（1）岩石饱和抗压极限强度为62MPa（2）岩石弹性波速度为4.2km/s（3）岩体弹性波速度为2.4km/s（4）岩体所处地应力场中与工程主轴垂直的最大主应力σmax=9.5Mpa（5）岩体中主要结构面倾角20°，岩体处于潮湿状态求该围岩类别为？(来源：隧道工程课件例题)解：1.岩体的完整性系数KvKv=(Vpm/Vpr)2=(2.4/4.2)2=0.33岩体为破碎。2.岩体的基本质量指标BQ（1）90Kv+30=90*0.33+30=59.7Rc=6259.7取Rc=59.7（2）0.04Rc+0.4=2.79Kv=0.332.79取Kv=0.33（3）BQ=90+3Rc+250Kv=90+3*59.7+250*0.33=351.63.岩体的基本质量分级由BQ=351.6可初步确定岩体基本质量分级为III级4.基本质量指标的修正（1）地下水影响修正系数K1岩体处于潮湿状态，BQ=351.6，因此取K1=0.1（2）主要软弱面结构面产状修正系数K2因为主要软弱结构面倾角为20，故取K2=0.3（3）初始应力状态影响修正系数K3Rc/σmax=62/9.5=6.53岩体应力情况为高应力区由BQ=351.6查得高应力初始状态修正系数K3=0.5（4）基本质量指标的修正值[BQ][BQ]=BQ-100(K1+K2+K3)=351.6-100(0.1+0.3+0.5)=261.65.岩体的最终定级因为修正后的基本质量指标[BQ]=261.6，所以该岩体的级别确定为IV级。【围岩压力计算】参见书本P.103-109某隧道内空净宽6.4m，净高8m，Ⅳ级围岩。已知：围岩容重γ＝20KN/m3，围岩似摩擦角φ＝530，摩擦角θ＝300，试求埋深为3m、7m、15m处的围岩压力。（来源：网络）解：14.1)54.6(1.01坍塌高度：h=1s245.0x=14.1845.0=m104.4垂直均布压力：08.8214.120845.0245.014qKn/m2荷载等效高度：mqhq104.42008.82浅埋隧道分界深度：mhHqq）（）26.10~208.8104.45.2~2()5.2~2(1、当埋深H=15m时，H》qH，属于深埋。垂直均布压力：hq=20x4.104=82.1Kn/m2；水平均布压力：e=（0.15～0.3）q=（0.15～0.3）x82.1=(12.3～24.6)Kn/m22、当埋深H=3m时，H《qh，属于浅埋。垂直均布压力：q=H=20x3=60Kn/m2，侧向压力：e=)245(tan)21(002tHH=20x(3+1/2x8))25345(tan02=6.86Kn/m2；3、埋深H=7m时，qhHqH,属于浅埋。0tan=53tan=1.327，tan=30tan=0.577tantantan)1(tantantan00020=3.537tantantan(tantan1tantantan000=0.141)tan1(BHHq=)4.6.5770.141x0x71(x7x20=127.54Kn/m2He1=20x7x0.141=19.74Kn/m2he2=20x4.104x0.141=11.68Kn/m2e=（1e+2e）/2=(19.74+11.68)/2=15.71Kn/m24．某道路隧道，Ⅲ级围岩，开挖尺寸：高7.6米，宽9.9米，矿山法施工，γ为22KN/m3,埋深10米。（1）判断该隧道属深埋还是浅埋；（2）求作用在支护结构上的竖向和水平围岩压力。答：坑道高度与跨度之比为：Ht/Bt=7.6/9.9=0.771.7且为矿山法施工，先假设隧道为深埋隧道，则垂直围岩压力值可按如下公式计算：q=0.45x2s-1γω因Bt=9.9m故i=0.1ω=1+i(Bt-5)=1+0.1(9.9-5)=1.49将s=3,γ=22KN/m3，ω＝1.49代入上边的垂直围岩压力值计算公式，可得：q＝59KN/m2（2分）等效荷载高度：hq=q/γ=59/22=2.68m深、浅埋隧道的分界深度：Hp=(2～2.5)hq=5.36～6.70m（2分）因隧道埋深为10米，大于Hp，故本隧道为深埋隧道，垂直围岩压力即为以上计算值。q＝59KN/m2（1分）因围岩为Ⅲ级，则水平均布围岩压力e为：e＝(0～1/6)q=0～9.8KN/m25．某道路隧道，Ⅳ级围岩，开挖尺寸：高7.7米，宽10.0米，矿山法施工，γ为21KN/m3,埋深15米。（1）判断该隧道属深埋还是浅埋；（2）求作用在支护结构上的竖向和水平围岩压力。答：坑道高度与跨度之比为：Ht/Bt=7.7/10.0=0.771.7且为矿山法施工，先假设隧道为深埋隧道，则垂直围岩压力值可按如下公式计算：q=0.45x2s-1γω（2分）因Bt=10.0m故i=0.1ω=1+i(Bt-5)=1+0.1(10.0-5)=1.50（2分）将s=4,γ=21KN/m3，ω＝1.50代入上边的垂直围岩压力值计算公式，可得：q＝113.4KN/m2（2分）等效荷载高度：hq=q/γ=113.4/21=5.40m（1分）深、浅埋隧道的分界深度：Hp=(2～2.5)hq=10.8～13.50m（2分）因隧道埋深为15米，大于Hp，故本隧道为深埋隧道，垂直围岩压力即为以上计算值。q＝113.4KN/m2（1分）因围岩为Ⅳ级，则水平均布围岩压力e为：e＝(1/6～1/3)q=18.9～37.8KN/m2（2分）4．某道路隧道，Ⅲ级围岩，开挖尺寸：高7.6米，宽9.9米，矿山法施工，γ为22KN/m3,埋深10米。（1）判断该隧道属深埋还是浅埋；（2）求作用在支护结构上的竖向和水平围岩压力。5.某道路隧道，Ⅳ级围岩，开挖尺寸：高7.7米，宽10.0米，矿山法施工，γ为21KN/m3,埋深15米。（12分）（1）判断该隧道属深埋还是浅埋；（2）求作用在支护结构上的竖向和水平围岩压力。计算题1、某隧道位于半径R=800m的圆曲线上，通过三级围岩地段，设计为直墙式衬砌，曲线加宽40cm，中线偏移值d=12.5cm，外轨超高值E=9.5cm，隧道竣工后，测得DK23+15、DK23+20、DK23+25各起拱线处内外侧宽值如表1所示，试按隧限—2A计算各点侵限情况。表1桩号外侧宽/m内侧宽/mDK23+152.532.77DK23+202.542.76DK23+252.5452.751.解：cmcmE155.9，cmWWd5.122/)(21，曲线加宽cm则：内侧加宽1W=32.5cm，外侧加宽2W=7.5cm。由“隧限—2A”的图3-4-2（教材）所示：隧道起拱线处曲线半径为2.44m。则对该隧道，不侵限的条件为：外侧：2.44+7.5/100=2.515m；内侧：2.44+32.5/100=2.765m因此：DK23+15、DK23+20、DK23+25外侧都不侵限；DK23+15内侧不侵限，DK23+20、DK23+25内侧侵限。2、某单线铁路隧道位于圆曲线半径R=1000m，缓和曲线长Lc=100m的曲线上，曲线全长L=309.44m，隧道进口桩号DK27+844，出口DK28+344，ZH点桩号DK27+958，设计最高行车速度为120km/h。试计算隧道加宽值W，中线偏移值d，并绘图说明隧道断面的变化位置、线路中线和隧道中线的关系。2.解：外轨超高值为：cmcmRVE1594.10100012076.076.022内侧加宽值为：cmERW6.3394.107.2100040507.240501外侧加宽值为：cmRW4.41000440044002总加宽值为：cm中线偏移值为：cmWWd6.142)4.46.33(2/)(21则分段里程：总d与偏d断面：ZH点DK27+948～＋9932/总d与2/偏d断面：DK27+993～出口DK28+344示意图如下：1.某公路隧道进口30米处围岩是IV级，容重25kN/m3，开挖断面宽度12米，净高为8m，隧道上覆岩体厚度8米，试计算并判断该处隧道属深埋还是浅埋？解：7.1)512(1.011537.125845.0245.014qKpamqhq12.625153mhHqq）（）3.15~24.1212.65.2~2()5.2~2(8m属于浅埋隧道。2.Ⅲ级围岩中的一直墙型隧道，埋深26m，围岩容重γ＝22KN/m3，计算内摩擦角φ＝320，隧道宽6m，高8m，试确定隧道围岩压力。解：1.1)56(1.0156.431.122445.0245.013qKpamqhq0.22256.43mhHqq）（）5~425.2~2()5.2~2(26m属于深埋隧道。56.431.122445.0245.013qKpaqe15.0=6.5Kpa3.某隧道埋深为30m，围岩为Ⅴ级，净宽为12m，净高为10m，围岩天然容重20KN/m3，试计算该隧道围岩压力。解：7.1)512(1.018.2447.1201645.0245.015qKpamqhq24.12208.244mhHqq）（）6.30~5.2424.125.2~2()5.2~2(属于深埋隧道。8.2447.1201645.0245.015qKpa8.2445.0~3.05.0~3.0）（）（qe=73.44~122.4Kpa4.沙性土质隧道，埋深h=40m，围岩容重γ＝20KN/m3，内摩擦角φ＝280，隧道宽6m，高8m，试确定围岩压力。解：此时令侧压力系数1，上覆土体产生围岩压力，则隧道顶部垂直压力：)22845tan(8628tan40000Pv=812KPa水平压力：)22845(tan812021e=294KPa)22845(tan)820812(022e=351KPa5.某隧道内空净宽6.4m，净高8m，Ⅳ级围岩。已知：围岩容重γ＝20KN/m3，围岩似摩擦角φ＝530，摩擦角θ＝300，试求埋深为3m、7m、15m处的围岩压力。解：①求自然拱高度；②判断深浅埋分界；③分别按浅或深埋隧道求围岩压力。结果(小数点后四舍五入)：14.1)54.6(1.0108.8214.120845.0245.014qKPamqhq104.42008.82mhHqq）（）26.10~208.8104.45.2~2()5.2~2(埋深3m时，属于浅埋。q=h=60KPa，e=)245(tan)21(002tHq=15.67KPa；埋深7m时，属于浅埋。tantantan)1(tantantan00020=3.5378tantantan(tantan1tantantan000=0.1414)tan1(Bhhq=143.67KPahe1=19.8KPaHe2=42.42KPa埋深15m时，属于深埋。qhq=82.1KPa，e=(12.3～24.6)KPa6.一直墙型隧道建于软弱破碎岩体中，埋深40m，围岩岩石容重γ＝23KN/m3，内摩擦角φ＝360，岩石抗压强度Rb=8Mpa，隧道宽6m，高8m，使用泰沙基理论和普氏理论确定围岩压力。解：（1）泰沙基理论计算：确定自然平衡拱的半跨：mHBat08.7)245tan(83)245tan(20001确定自然平