人教版初三旋转测试题及答案

1一、选择题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()．2.如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称，下列说法不正确的是()A.S△ACB＝S△A′B′C′B.AB＝A′B′，A′C′＝AC，BC＝B′C′C.AB∥A′B′，A′C′∥AC，BC∥B′C′D.S△A′B′O＝S△ACO3.如图，已知点O是六边形ABCDEF的中心，图中所有的三角形都是等边三角形，则下列说法正确的是()．A.△ODE绕点O顺时针旋转60°得到△OBCB.△ODE绕点O逆时针旋转120°得到△OABC.△ODE绕点F顺时针旋转60°得到△OABD.△ODE绕点C逆时针旋转90°得到△OAB4.如图，把直角三角形ABC绕直角顶点顺时针方向旋转90°后到达CBA，延长AB交BA于点D，则AAD的度数是()．A.30°B.60°C.75°D.90°5．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是()．A．第一张、第二张B．第二张、第三张C．第三张、第四张D．第四张、第一张（1）（2）6.已知点A的坐标为),(ba，O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得1OA，则点1A的坐标为（）．A．),(baB．),(baC．),(abD．),(ab7.有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图(1)，第2次旋转后得到图(2)，…，则第10次旋转后得到的图形与图(1)～(4)中相同的是()．A.图(1)B.图(2)C.图(3)D.图(4)8.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点),(ba若规定以下三种变换：),(),()1(babaf，如)3,1()3,1(f),(),()2(abbag，如)1,3()3,1(g),(),()3(babah，如)3,1()3,1(h按照以上变换有：)2,3()2,3())3,2((fgf那么))3,5((hf等于()．A．)3,5(B．)3,5(C．)3,5(D．)3,5(二、填空题9.点P(2，－5)关于原点对称的点Q的坐标为________．10.等边△ABC绕其三条中线的交点O旋转，至少要旋转_____才能与原图形重合．11.如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕A’DBACB’2正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为a（0°＜a＜180°），则a=______．12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为BD，则图中阴影部分的面积是___________.13.在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝_______．14.如图，已知Rt△ABC的周长为3.14，将△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向在直线l上转动两次，转到△A2B1C1位置，则AA2＝________.15.图中是正比例函数与反比例函数的图象，相交于A、B两点，其中点A的坐标为(1,2)，分别以点A、B为圆心，以1个单位长度为半径画圆，则图中两个阴影部分面积的和是________．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠BAC=60º，AB=6．Rt△AB´C´可以看作是由Rt△ABC绕A点逆时针方向旋转60º得到的，则线段B´C的长为____________．三、解答题17.如图，四边形ABCD绕点点O旋转后，顶点A的对应点为点E.试确定旋转后的四边形．18.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（－7，1），B（1，1），C（1，7），线段DE的端点坐标是D（7，－1），E（－1，－7）．（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．(第11题)ABCDFE300ECDAB(第12题)(第13题)319.如图(1)，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.(1)线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；(2)将图(1)中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图(2)，(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；(3)如果将图(1)中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形(草图即可)，那么(1)中的结论还成立吗？作出判断，不必说明理由；(4)根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现．(1)(2)(第19题)20.李兵同学家买了新房，准备装修地面，为节约开支，购买了两种质量相同、颜色相同的残缺地砖，现已加工成如图(1)所示的等腰直角三角形，李兵同学设计出如图(2)所示的四种图案：(1)请问你喜欢哪种图案，并简述该图案的形成过程；(2)请你利用平移、旋转、轴对称等知识再设计一幅与上述不同的图案．(1)(2)(第20题)21.如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD.若AB＝3，AC＝2，求∠BAD的度数与AD的长．(第21题)22.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．4(第22题)23．如图（1）（2）（3），在□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝5，对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转．分别交BC、AD于点E、F．（1）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；（2）如图（2），证明：当旋转角为90o时，四边形ABEF是平行四边形；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由，并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．（1）（2）（3）(第23题)附加题(共10分，不计入总分)24.已知在正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过点E作EF⊥BD交BC于点F，连接DF，G为DF的中点，连接EG、CG.(1)求证：EG＝CG；(2)将图(1)中△BEF绕点B逆时针旋转45°，如图(2)所示，取DF中点G，连接EG、CG.问(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；(3)将图(2)中△BEF绕点B旋转任意角度，如图(3)所示，再连接相应的线段，问(1)中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？(均不要求证明)(1)(2)(3)(第24题)5第二十三章综合提优测评卷1.D2.D3.C4.B5.A6.C7.B8.B9.(－2,5)10.120°11.9012.1π613.80和12014.3.1415.π16．3716.△CPS旋转得到△EPQ.17.(1)连接OA、OE、OB、AC.(2)以OB为一边作∠BOF，使∠BOF＝∠AOE.(3)在射线OF上截取OF＝OB；再分别以E、F为圆心，以AC、AD为半径在线段EF的右上侧画弧，两弧交于点G；再分别以E、G为圆心，以AD、CD为半径在线段EG的右侧画弧，两弧交于点H.(4)连接EF、FG、GH、HE.四边形EFGH就是四边形ABCD绕点O旋转后的图形．(第17题)18.（1）将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位．（其他平移方式也可）（2）F（－1,－1）（3）画出如图所示的正确图形：（第18题）19.(1)AF＝BE.证明如下：∵△ABC和△CEF是等边三角形，∴AC＝BC，CF＝CE，∠ACF＝∠BCE＝60°.∴△AFC≌△BEC.∴AF＝BE.(2)第(1)题的结论成立．理由如下：∵△ABC和△CEF是等边三角形，∴AC＝BC，CF＝CE，∠ACB＝∠FCE＝60°.∴∠ACB－∠FCB＝∠FCE－∠FCB，即∠ACF＝∠BCE.∴△AFC≌△BEC.∴AF＝BE.(3)此处图形不唯一．6如图，题(1)中的结论仍成立．(第19题)(4)根据以上证明、说理、画图，归纳如下：大小不等的等边三角形ABC和等边三角形CEF有且仅有一个公共顶点C，则以点C为旋转中心，任意旋转其中一个三角形，都有AF＝BE.20.略21.∠BAD＝60°，AD＝522.(1)图略，点C1的坐标为(－3,2)；(2)图略，点C2的坐标(－3，－2)．23．略提示：（1）证△AOF≌△COE；（2）证EF∥AB；（3）当EF⊥AB时，四边形BEDF为菱形，旋转角为45o．24.(1)在Rt△FCD中，∵G为DF的中点，∴CG＝12FD.同理，在Rt△DEF中，EG＝12FD.∴CG＝EG.(2)(1)中结论仍然成立，即EG＝CG.连接AG，过点G作MN⊥AD于点M，与EF的延长线交于点N.在△DAG与△DCG中，∵AD＝CD，∠ADG＝∠CDG，DG＝DG，∴△DAG≌△DCG.∴AG＝CG.在△DMG与△FNG中，∵∠DGM＝∠FGN，FG＝DG，∠MDG＝∠NFG，∴△DMG≌△FNG.∴MG＝NG.在矩形AENM中，AM＝EN.在Rt△AMG与Rt△ENG中，∵AM＝EN，MG＝NG，∴△AMG≌△ENG.∴AG＝EG.∴EG＝CG.(3)(1)中的结论仍然成立，即EG＝CG.其他的结论还有EG⊥CG.