材料力学习题

第一章绪论目的与要求1．了解材料力学的任务、强度、刚度和稳定性的概念。2．了解材料力学的研究对象、变形固体的基本假设。3．了解内力、应力、应变的概念。4．了解杆件变形的四种基本形式。概念题1．物体是各向同性的，是指相同。2．物体的均匀性假设，是指物体内相同。3．为保证机械和工程结构的正常工作,其中各构件一般应满足________、__________和__________三方面得要求.4．截面上任一点处的全应力一般可分解为________方向和___________方向的分量.前者称为该点的________,用_____表示;后者称为该点的_______,用___表示.5．将两块不通材料的金属板焊在一起，便成为一块板。二章拉伸、压缩与剪切目的与要求1．熟练掌握截面法计算轴力，画轴力图。2．熟练掌握拉（压）杆的应力与应变计算，理解胡克定律。3．了解常用材料拉伸和压缩力学性能及其测试方法。4．理解许用应力、安全因数和强度条件，熟练进行强度计算。5．熟练掌握拉（压）杆的变形计算，熟练掌握简单超静定问题的求解方法。概念题1、是非题（1）当作用于杆件两端的一对外力等值、反向、共线时,则杆件产生轴向拉伸或压缩变形。（）（2）铸铁构件由于没有屈服阶段,所以在静载作用时可以不考虑其应力集中的影响。（）（3）构件内力的大小不但与外力大小有关,还与材料的截面形状有关.()（4）轴力的大小与杆件的横截面面积有关.()（5）钢筋混凝土柱中,钢筋与混凝土柱高度相同,受压后,钢筋与混凝土柱的压缩量相同,所以二者所受的内力也相同。()(6)轴力越大,杆件越容易被拉断,因此轴力大小可以用来判断杆件的强度。()（7）同一材料制成的阶梯杆及其受力如图2—1所示.CD段的横截面面积为A,BC和DE段均为2A.分别用、、和、、表示截面1-1、2-2、3-3上的轴力和正应力,则有:①轴力N1N2N3()②应力123()1N2N3N123图2—1（8）杆件的某横截面上,若各点的正应力均为零,则该截面上的轴力为零。()（9）只要构件的强度得到保证,则该构件就能正常的工作。()（10）直径为d的圆截面拉伸试件,其标距是指试件两端面之间的距离。()(11)低碳钢拉伸试件的强度极限是其拉伸试验中的最大实际应力值。()(12)建筑工地上把直径为10mm的钢筋拉到8mm,目的是为了减小钢筋的直径,宜于扎绑配筋。（）(13).受集中力轴向拉伸的等直杆,载变形中,任意两个横截面一定保持平行.所以纵向纤维的伸长量都相等,从而在横截面上的内力是均匀分布的。()(14).若受力物体内某点测得x和y方向都有线应变x和y,则x和y方向肯定有正应力x和y。（）2、选择题（1）轴向拉、压杆，由截面法求得同一截面的左、右两部分的轴力，则两轴力大小相等，而（）A．方向相同，符号相同。B。方向相反，符号相同。C．方向相同，符号相反。D。方向相反，符号相反。（2）轴向拉、压杆横截面上正应力公式的应用条件是（）A.应力必须低于比例极限B.杆件必须由同一材料制成。C.杆件截面形状只能是矩形或圆形D.杆件必须是小变形。E.杆件必须是等截面直杆。（3）下列结论正确的是()A.理论力学主要研究物体受力后的运动效应,但也考虑物体的变形效应.B.理论力学中的四个公理在材料力学中都能应用.C.材料力学主要研究杆件受力后的变形和破坏规律.D.材料力学研究的问题主要是静止不动的荷载作用下的问题.（4）在拉、压静不定结构中，各组成部分的内力分配与（）有关。A．构件的强度；B。构件的刚度；C。构件强度和刚度；D。构件的长度。（5）在拉压结构中，由于温度均匀变化，则（）AN/23PEl2llBCD2113A．静定结构仅可能引起应力，不产生变形；静不定结构仅可能引起变形，不产生应力。B.静定结构仅可能引起变形，不引起应力；静不定结构可能引起应力和变形。C．任何结构都只能引起变形，不产生应力。D．任何结构都可能引起应力和变形。（6）．各向同性材料的弹性常数有、、，其中独立的有（）个。A．1B.2C.3(6)理论力学中的“力和力偶可传性性原理”在下面成立的是()A.在材料力学中仍然适用.B.在材料力学中根本不能适用.C.在材料力学中研究变形时可以适用.D.在材料力学中研究平衡问题时可以适用.(7).下列结论中正确的是()A.外力是指作用于物体外部的力.B.自重是外力.C.支座约束反力不属于外力.D.惯性力不属于外力.(8).下列结论中正确的是()A.影响材料强度的是正应力和剪应力的大小.B.影响材料强度的是内力的大小.C.同一截面上的正应力必定是均匀分布的.D.同一截面上的剪应力必定是均匀分布的.(9).空心圆截面杆受轴向拉伸时,下列结论正确的是()A.外径和壁厚都增大.B.外径和壁厚都减小.C.外径减小,壁厚增大.D.外径增大,壁厚减小.(10).下列结论中正确的是()A.一个质点的位移可以分为线位移和角位移.B.一个质点可以有线位移,但没有角位移.C.一根线或一个面元素可以有角位移,但没有线位移.D.一根线或一个面元素可以有线位移,但没有角位移.3．填空题（1）横截面面积为A的等直杆两端受轴向拉力时，最大正应力，发生在上，该截面上的剪应力；最大剪应力，发生在上，该截面上的正应力；任意两个相互垂直的斜截面上的正应力之和都等于。（2）低碳钢在屈服阶段呈现：应力，应变的现象；冷作硬化将使材料的比例极限，而塑性。（3）对于材料，通常以产生0.2％的时所对应的作为屈服极限，称为材料的屈服强度，并用记号表示。（4）低碳钢在温度升高到300以后，随着温度的继续升高，则弹性模量，屈服极限、强度极限、延伸率；而在低温情况下，低碳钢的强度，而塑性。（5）静不定结构是超出独立的静力平衡方程数目的结构；静不定结构由构件尺寸加工误差或支座沉降将引起，求解静不定结构的关键是建立。EGPmax________________________max______________________________________________________________________________________________C0_______E_______S________b__________________________________________________(6)受轴向拉伸的等直杆,在变形后其体积将_______________。(7)一空心圆截面杆,其内外径之比为,两端承受轴向拉力作用,如将内外径增大一倍,则其抗拉刚度将是原来的_________倍。(8)__________法是求杆件内力的基本方法。(9)两根长度及截面面积相同的等直杆,一根为钢杆,一根为铝杆,承受相同的轴向拉力.比较二杆的正应力及伸长量大小,则钢杆的正应力_____铝杆的正应力,钢杆的伸长量________铝杆的伸长量。计算题1．用截面法求图2—2所示杆件指定截面上的内力，并画内力图。图2—2图2—32．用截面法求图2—3所示杆件指定截面上的内力，并画内力图。3．作图2—4所示杆件轴力图。图2—4（a）图2—4（b）4.求图2—5所示固定端的约束反力.图2—5图2—65．一木柱受力如图2—6所示，柱的横截面为边长20cm的正方形，材料服从胡克定律，其弹性摸量，如不计柱的自重，试求：8.0GPaE10FFFF33221122331140KN30KN20KN4FF3221132PPaaaDCBA2PPaaaDCBA3m1.5m100KN160KNBCA（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）柱的总变形。6.在图2—7示杆系中,节点B承受铅直荷载P,斜杆AB的长度为,水平杆的长度为,两杆的材料相同,且抗拉和抗压许用应力相等,同为,求为使杆系具有最小重量时的角.图2—7图2—87.图2—8所示托架,已知P=40KN,钢杆AB的圆截面d=20mm,杆BC是工字钢,其横截面面积为1430mm2,钢材的弹性模量为E=200GPa.求托架在P力作用下,节点B的垂直位移和水平位移.8.两杆结构受P力作用,其支撑如图2—9所示.各杆的刚度EA相同,试求各杆的轴力.图2—99．两钢杆如图2—10所示，已知截面面积A1=1cm2，A2=2cm2材料的弹性模量E=210GPa；线膨胀系数。当温度升高30oC时，试分别求两杆内的最大应力。图2—1010．图2—11所示结构为由铝镁合金杆与钢质套管组成一复合杆,杆,管各截面的拉压刚度分别为E1A1及E2A2.复合杆通过两端的刚性圆板承受轴向荷载P作用,试计算铝镁合金杆与钢管横截面上的正应力以及杆的轴向变形.图2—1111.一结构如图2—12所示,钢杆1,2,3的面积均为A=200mm2,弹性模量E=200GPa,长度.制造时杆3短了mm,试求杆3和刚性杆AB连接后,各杆的内力.1l2lC1105.126ml18.0A1BC2P30oP150cm1200cm60oP12(1)P60o12(2)A2A2A1100200200A1(a)(b)lFFaa213BCA30o30o35421EGDBll图2—12图2—1312.图2—13所示桁架,BC杆比设计原长短了,使杆B端与节点G强制装配在一起,试计算各杆的轴力及节点C的位移,设各杆EA的为已知.13.图2—14所示结构中AB为刚性杆,杆1和杆2的材料与截面面积相同,E,A及线膨胀系数均为已知,在P力作用下,温度降低,试求杆1和杆2的内力.图2—14图2—1516.图2—15所示结构中,若杆AB与BC的截面面积分别为A1=400mm2与A2=8000mmp2,杆AB的长度,钢与木的弹性模量分别为Es=200GPa,Ew=10GPa,试计算节点A的水平和垂直位移。第三章剪切目的与要求1．熟练掌握实用剪切应力计算公式的应用。2．熟练掌握实用挤压应力计算公式的应用。3．理解剪应力互等定理的作用。概念题（1）薄壁圆管受扭转时的剪应力公式为，（R为圆管的平均半径，t为壁厚）。则下列叙述正确的有（）a.该剪应力公式可根据平衡关系导出；b．该剪应力公式可根据平衡、几何、物理三方面条件导出；c．该剪应力公式符合“平面假设”；d．该剪应力公式仅适用于tR的圆管。A．a,c;B．a,d;C．b,c;D．a,b,c,dlTml5.1tRT22CaaaADB1245oPLF=50KNACB12（2）挤压发生在局部表面是连接件在接触面上的相互压紧；而压缩则是发生在杆段的内部。（）（3）在平板变形前面有夹角为600的两条直线aa和bb，如图3—1所示。若变形后此夹角为59．50，间A4点处的剪应变是否等于0.50。图3—1（4）单元体的两个___________面上垂直于二面交线的剪应力大小相等，方向都指向或背离两个面的交线。此称为剪应力互等定理。（5）判断剪切面和积压面时应注意：剪切面是构件的两部分有发生的平面；积压面是构件的表面。（6）有人把剪应力互等定律推广为剪力互等定律，即互相垂直的截面上与两面相交棱边垂直的剪力也是大小相等、共同指向或背向梭边。你认为能这样推广吗？为什么？计算题1.图示木榫接头,F=50KN,试求接头的剪切与挤压应力。图3—22.图3—3所示接头,承受轴向荷载F作用,试校核接头的强度.已知:F=80KN,板宽b=80mm,板厚,铆钉直径d=16mm,许用应力,许用切应力,许用挤压应力.板件与铆钉的材料相同.图3—33．一木质拉杆接头部分如图3—4所示,接头处的尺寸为h=b=18cm,材料的许用应力,,,求许可拉力F。________________________mm10MPa160MPa120MPabs340MPa5MPabs10MPa5.2100100FFFF10010040FFb2h/3FFhh/3ll图3—44．两块钢板用直宜径d＝20mm铆钉搭接的两种形式如图3—5(a)、(b)图所示。已知F＝160kN，