云阳县龙角初级中学数学八年级上整式的乘除与因式分解

1云阳县龙角初级中学八年级（上）数学导学案导学案编号:81501课题15.1.1同底数幂的乘法课型新授课授课时间主备人徐传华审核人分管领导审批人学习目标1.经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；2.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.重点难点重点：正确地理解同底数幂的乘法法则.难点：同底数幂的乘法法则的推导过程及灵活应用.一、情景引入一种电子计算机每秒可进行1410次运算，它工作310秒可进行多少次运算呢？按照题意列式为，可怎样计算呢？二、探究新知1．乘方的意义。①n个2相乘的多少？②αn表示的意义是什么?α、n、αn分别叫做什么？③请你说出下列各幂的底数和指数：（-0.5）3；xm；（-4）2；（m-n）4+2n；3；-422．观察算式3141010的特点，两个幂的_____是相同的，类似这样的运算都叫做_________幂的乘法。3．尝试计算：23.25=_____；25aa=_____.4．你发现了什么规律？用语言叙述出来：_________________________________________.5．把你发现的规律推广到一般，用式子表示出来：nmaa=_________（m，n都是正整数）6.①同底数幂乘法的法则：同底数幂相乘，不变，相加.即：nmnmaaa（m，n都是正整数）②三个或三个以上同底数幂相乘也具有上述性质：pnmpnmaaaa（m，n，p是正整数）.③把同底数幂乘法的法则逆过来用，可将一个幂拆成两个同底数的幂的积：nmnmaaa.7．例题讲解：例1(1)x2•x5(2)a•a6(3)2×24×23(4)xm•x3m+1例2(1)(-m)3·m5(2)(x-2y)2·(2y-x)3(3)bm=3,bn=5,求bm+n2三、课堂训练1．基础练习：⑴下面的计算是否正确？如果不对，请改正。(1)x3·x5=x15()(2)x·x3=x3()(3)x3+x5=x8()(4)x2·x2=2x4()(5)(－x)2·(－x)3=(－x)5=－x5()⑵计算①24•25②（-b）3•（-b）2③m5•m④y4•y3•y2•y2．能力提高⑴计算：①（x+y）3•（x+y）2②（m-n）•（n-m）3⑵填空：①x4•()=x6②xm•()=x3m③an+1•a()=a2n+1⑶计算：①am=4,an=3,求am+2n②3×27×9=3x,求x③xn•xn+1+x2n•x3.思考（1）已知am+1.am+n=a6，且m=2n+1，求mn的值。(2)已知a5n=3，求nnaa15109131的值。四、课堂小测1．计算：（1）10102009;（2）645nnyy;（3）458yxxyyx.（4）a4.a4+2a2.a5.a2．填空：（1）433xxxx=；（2）若932xxxmm，则m=；（3）若ma=7，na=2，则nma=；（4）当61x，31y时，32yxyxyx的值为__________.3.拓展（1）．化简：______22mm.（2）．已知,302,52,32cba求a、b、c之间的关系。3云阳县龙角初级中学八年级（上）数学导学案导学案编号:81502课题15.1.2幂的乘方课型新授课授课时间主备人徐传华审核人分管领导审批人学习目标1.经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.重点难点重点：正确地理解幂的乘方法则.难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用.一、复习巩固1.计算（1）_____9953；（2）_____26aa；（3）_____432xxx；（4）_____)()(53xx；（5）_____)(33xx；（6）_____432aaaa.（7）（x+y）2·（x+y）3=；（8）x2·x2·x+x4·x=；（9）（0.75a）3·（41a）4=；（10）x3·xn-1－xn-2·x4=；二、探究新知：1、64表示_________个_________相乘.(62)4表示_________个________相乘.a3表示_________个_________相乘.(a2)3表示_________个___________相乘.2、（62）4=________×_________×_______×________=__________(根据an·am=an+m)=__________（33）5=_____×_______×_______×________×_______=__________(根据an·am=an+m)=__________（a2）3=_______×_________×_______=__________(根据an·am=an+m=__________（am）2=________×_________=__________(根据an·am=an+m)=__________（am）n=________×________×…×_______×_______=__________(根据an·am=an+m=__________即（am）n=______________(其中m、n都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数__________,指数__________.例题讲解：1、计算下列各题：（1）（103）3（2）[（32）3]4（3）[（－6）3]4（4）（x3）4·x242、判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10（）（2）（x3）3=x6（）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）三、课堂训练1、下列各式对吗？如果不对请更正：（1）;)(734aa（）（2）;1234aaa（）（3）;)()()(262332aaa（）（4）3223)()(xx（）2、计算（1）;)10(53（2）;)(44a（3）;)(2ma（4）34)(x；（5）yy32)(；（6）4362)()(2aa.3、选择（1）．下列各式中，与15mx相等的是（）A15)(mxB51)(mxCmxx)(5Dmxxx5（2）．14x不可以写成（）A335)(xxB)()()()(832xxxxC77)(xD2543xxxx4、拓展（1）、计算5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2（2）、[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990（3）、若（x2）m=x8，则m=_________.（4）、若[（x3）m]2=x12，则m=_________。（5）若xm·x2m=2，求x9m的值。（6）若a2n=3，求（a3n）4的值。（7）、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.5云阳县龙角初级中学八年级（上）数学导学案导学案编号:81503课题15.1.3积的乘方课型新授课授课时间主备人徐传华审核人分管领导唐艳审批人学习目标1.经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义.2.理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题.重点难点重点：积的乘方运算法则及其应用.难点：幂的运算法则的灵活运用.一、复习回顾1.计算（1）（x2）5（2）－（a2）（3）－（a3）3（4）2（x2）n－（xn）2（5）[（x2）3]7二、探究新知1.计算（1）2)53(（2）m)53(（3）2)(ab2.思考：积的乘方nab)(？证明过程：3.积的乘方公式：nab)(积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别，再把所得的幂．4.拓展：当三个或三个以上因式的积乘方时,也具有这一性质。例如，nabc)(三、例题讲解例1计算：（1）3)3(x（2）5)2(b（3）4)2(xy（4）na)3(2例2计算:（1）3)2(a（2）3)5(b（3）22)(xy（4）43)2(x思考：nnaa)((n为正整数）对吗？四、课堂训练1.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？6(1);)(422abab()(2)3339)3(dccd;()(3);9)3(623aa()(4);)(3633yxyx()(5).)(69323baba()2.口答:（1）6)(ab=(2)3)(a=(3)4)2(x=(4)3)(ab=(5)7)(xy=(6)2)3(abc(7)23])5[(=(8)35])[(t=3.计算:(1)33)102((2)232)31(zxy(3)32])(4[yx(4)43)()(tsst4.填空：(1)36ya()3;(2)10481yx()2;（3）________;)31(320042004(4)._________5258五、课堂小测1.计算（1）;)2()(244243aaaaa（2）.)5()3()(27233323xxxxx2.若_________;,8963xbax则3.若_______;)(,0)3(122xyyx则4.若n是正整数，且的值求（nnnxyyx2),5,6.5.已知.2,52,3223的值求nmnm6.逆用公式.)(,)(nnnnnnabbabaab即（1）（2）.)8(125.01716200320045131357云阳县龙角初级中学八年级（上）数学导学案导学案编号:81504课题15.1.4整式的乘法（1）课型新授课授课时间主备人徐传华审核人分管领导审批人学习目标1.探索并了解单项式与单项式相乘的法则，并运用它们进行运算．2.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力.重点难点重点：理解单项式与单项式相乘的法则.难点：理解单项式与单项式相乘的法则，并能灵活运用。一、复习回顾1.计算：①423aa②2223xy二、探索新知1．问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?2．问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，如何计算？3．类似地，请你试着计算：(1)2c5·5c2；(2)(-5a2b3)·(-4b2c)4．得出结论：单项式与单项式相乘：三、例题讲解例1（1）aba352（2）2352xyx（3）2323443cbaba（4）3222214yyxyx8单项式乘法运算步骤：①把它们的系数相乘，积作为系数。②同底数幂相乘。③单独字母保留，三部分的积作为计算结果。2.改错：①623623aaa②734853aaa③32232baabab④2221243xxx四、课堂训练1．计算：（1）4y（－2xy2）（2）3x2（5x）3（3）（－2a）3（－3a）2（4）(2×105)2·(4×103)（5）(-1/2ab2c)2·(-1/3ab3c2)3·(12a3b)（6）-6m2n·(x-y)3·1/3mn2·(y-x)22．下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a3•2a2=6a6；（2）2x2•3x2=6x4；（3）3x2•4x2=12x2；（4）5y3•y5=15y159云阳县龙角初级中学八年级（上）数学导学案导学案编号:81505课题15.1.4整式的乘法（2）课型新授课授课时间主备人徐传华审核人分管领导审批人学习目标1.探索并了解单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．2.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的