高一函数图像变换课件

函数图像的变换画出下列函数的图象,并说明它们的关系:(1)f(x)=x2(2)f(x)=(x+2)2(3)f(x)=(x－2)2y=f(x+a)的图象规律：左加右减平移变换—水平平移y=f(x)y=f(x+a)当a0时，向左平移a个单位当a0时，向右平移|a|个单位轴沿x小结：画出下列函数的图象,并(1)f(x)=x2(2)f(x)=x2+1(3)f(x)=x2－1说明它们的关系:y=f(x)+b的图象规律：上加下减小结：y=f(x)y=f(x)+a当a0时，向上平移a个单位当a0时，向下平移|a|个单位轴沿y平移变换—竖直平移问题1：说出下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图.(1)y=2-x(2)y=-2x(3)y=-2-xOyOyOy对称变换（1）y=f(x)与y=f(-x)的图象关于对称；（2）y=f(x)与y=-f(x)的图象关于对称；（3）y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于对称；x轴y轴原点11-11-1xxx（-X,Y)与(X，Y)关于Y轴对称（-X,-Y)与(X，Y)关于原点对称（X,-Y)与(X，Y)关于X轴对称谁不变关于谁对称例：画出函数的图像|32|)(2xxxf小结：翻折变换y=f(x)y=|f(x)|，将y=f(x)图象在x轴下侧部分沿x轴翻折到x轴上侧，并保留x轴上侧部分。y=|f(x)|的图象的图像。）做出（xxxf2)(12的单调区间。）求（|43|)(22xxxf（3）y=2|x|(4)y=|2x-1||32)(2xxxf作图小结：对称变换y=f(x)y=f(|x|)，将y=f(x)图象在y轴右侧部分沿y轴翻折到y轴左侧，并保留y轴右侧部分。y=f(|x|)的图象（1）y=2|x|(2)y=x2-2|x|例.已知函数y=|2x-2|（1）作出函数的图象；（2）指出函数的单调区间；（3）指出x取何值时，函数有最值。Oxy3211-1y=2xy=2x-2y=|2x-2|y=|2x-2|（B）（B）OyxOyx-1Oyx1Oyx-11-1（A）（C）（D）（B）2.函数y=a|x|(a1)的图象是OyxOyxOyxOyx（A）（C）（D）（B）崂山二中1．f(x)＝|x－1|的图象为如下图所示中的()【答案】B崂山二中2．为了得到函数y＝2x－3－1的图象，只需把函数y＝2x的图象上所有的点()A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度崂山二中3、已知函数f(x)=的图象为C.x)31((1)把C关于y轴对称得到C1,则C1解析式为；xy3(2)把C1右移2个单位得到C2,则C2解析式为；23xy崂山二中4：．函数y＝5x与函数y＝－15x的图像关于()A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线y＝x对称解析：因为y＝－15x＝－5－x，所以关于原点对称.答案：C崂山二中6.f(x)=|4x-x2|-a与x轴恰有三个交点，则a=.解析y1=|4x-x2|,y2=a，则两函数图象恰有三个不同的交点.如图所示，当a=4时满足条件.4崂山二中7、已知函数f(x)＝|x2－4x＋3|.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四个不相等的实根}．崂山二中7．函数f(x)＝ax－b的图象如右图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是()•A．a1，b0•B．a1，b0•C．0a1，b0•D．0a1，b0•【解析】因图象是递减的，故0a1.又图象是将y＝ax的图象向左平移了，故b0，∴选D.•【答案】D