螺纹参数计算

第10章连接内容§10-1螺纹参数§10-2螺旋副的受力分析、效率和自锁（重点）§10-3机械制造常用螺纹§10-4螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件§10-5螺纹连接的预紧和防松（重点）§10-6螺纹连接的强度计算（重点）§10-7螺纹的材料和许用应力§10-8提高螺栓连接强度的措施§10-9螺旋传动§10-10滚动螺旋简介§10-11键连接和花键连接（重点）§10-12销联结常见的连接：由于使用、结构、制造、装配、运输等方面的原因，机器中很多零件需要彼此连接。连接的类型：螺纹连接键连接、花键连接、销连接弹性环连接等焊接铆接粘接连接可拆连接不可拆连接本章介绍的内容第10章连接一．螺纹的形成：将一倾斜角为ψ的直线绕在圆住体上便形成一条螺旋线。如用平面图形三角形K沿螺旋线运动并使K平面始终通过圆柱体轴线，就得到三角形螺纹。同样取平面图形K的形状如右上角任一图形，可得到矩形、梯形、锯齿形、管螺纹等。§10-1螺纹参数动画动画§10-1螺纹参数三．螺纹分类：1.一般分法：外螺纹、内螺纹；圆柱螺纹、圆锥螺纹；左旋螺纹、右旋螺纹。2.按牙型的不同分为：①三角螺纹，普通螺纹：效率低，易自锁，多用于连接。②矩形螺纹、梯形螺纹、锯齿形螺纹：效率较高，主要用于螺旋传动。3.管螺纹：主要用于管路的连接。4.根据螺旋线数目分：单线螺纹（n=1），双线螺纹（n=2），用于连接；多线螺纹（n≥2），用于传动。一般不超过4。§10-1螺纹参数§10-1螺纹参数四．螺纹的主要参数1.大径d——是螺纹的公称直径，与外螺纹牙顶(或内螺纹牙底)相重合的假想圆柱体的直径。2.小径d1——常用于强度计算，与外螺纹牙底(或内螺纹牙顶)相重合的假想圆柱体的直径。3.中径d2——常用于几何计算，一个假想圆柱体的直径，该圆柱的母线上牙型沟槽和凸起宽度相等。4.螺距P——相邻两螺纹牙在中径线上对应点间的轴向距离。5.线数n：螺纹的螺旋线数目。6.导程S：沿螺纹上同一条螺旋线转一周所移动的轴向距离，S=nP。7.螺纹升角ψ：中径d2圆柱上，螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面的夹角,如上图。8.牙型角a：在轴向截面内，螺纹牙型两侧边的夹角。9.牙侧角β：在轴向截面内，螺纹牙型一侧边与螺纹轴线的垂线之间的夹角。2nPtgψπd§10-1螺纹参数一．螺旋副的特点：1.螺旋副作为一种空间运动副，其接触面为螺旋面；2.螺纹在旋紧或松开过程中，螺纹之间相对移动；3.当螺杆和螺母之间受到轴向力Fa时，拧动螺杆或螺母，螺旋面间将产生摩擦力。§10-2螺旋副的受力分析、效率和自锁几个补充概念：1.机械效率：输入功与输出功之比。2.自锁：当机构无论受多大的驱动力时都无法运动的现象。3.总反力：运动副中法向反力与摩擦力的合力，称为运动副中的总反力。4.摩擦角：总反力与法向反力之间的夹角。其大小为：§10-2螺旋副的受力分析、效率和自锁arctanvfnn2ds=npvFRFFayFad2dd1y二．矩形螺纹受力分析(牙侧角β=0°)基本假设：载荷分布在中线上；单面产生摩擦力。力学模型：内外螺纹旋合形成的螺旋副，旋紧或松开时，在驱动力矩和轴向载荷作用下的相对运动，可简化为作用在中径上的水平推力推动滑块沿中径展开的斜面上的运动。§10-2螺旋副的受力分析、效率和自锁nn2ds=npvFRFFay拧紧力矩为：22tg()22addTFFy§10-2螺旋副的受力分析、效率和自锁1.拧紧螺母时相当于滑块沿斜面上升拧紧力为：a()FFtgynn2ds=npvFRFFayFFRFaρ+ψ3.自锁条件y防松力矩为：2.松开螺母时相当于滑块沿斜面等速下滑atg()FFy22tg()22addTFFy0)(tgayFF§10-2螺旋副的受力分析、效率和自锁维持滑块等速运动所需的平衡力（防松力）为：FFRFaΨ-ρnn2ds=npvFRFFay式中f′为当量摩擦系数，即aaaFfFffFcoscostan(104)cosff式中ρ′=arctanf′，为当量摩擦角，β为牙侧角。三．非矩形螺纹受力分析(β≠0°)如下图所示，非矩形螺纹的法向力比矩形螺纹的大。若把法向力的增加看作摩擦系数的增加，则非矩形螺纹的摩擦阻力可写为§10-2螺旋副的受力分析、效率和自锁1.拧紧螺母当滑块沿非矩形螺纹等速上升时，可得水平推力：F=Fatg(ψ+ρ′)相应的拧紧力矩2.松开螺母当滑块沿非矩形螺纹等速下滑时，可得：F=Fatg(ψ-ρ′)相应的防松力矩为22tg()22addTFFy22tg()22addTFFy§10-2螺旋副的受力分析、效率和自锁若螺纹升角ψ小于当量摩擦角ρ′，则螺旋具有自锁特性，如不施加驱动力矩，无论轴向驱动力Fa多大，都不能使螺旋副相对运动。考虑到极限情况，非矩形螺纹的自锁条件可表示为ψ≤ρ′为了防止螺母在轴向力作用下自动松开，用于连接的紧固螺纹必须满足自锁条件。§10-2螺旋副的受力分析、效率和自锁四．螺旋副的效率螺旋副的效率是有效功与输入功之比。若按螺旋转动一圈计算，输入功为2πT，此时升举滑块所作的有效功为FaS，故螺旋副的效率为由上式可知，当量摩擦角ρ′一定时，效率只是螺纹升角ψ的函数。效率曲线如图10-6所示。令dη/dψ=0，可得当ψ=45°－ρ′/2时效率最高。22nPd22tg()2tgtg()tg()aaaFSFTFnPdyyyy§10-2螺旋副的受力分析、效率和自锁§10-2螺旋副的受力分析、效率和自锁滑块沿斜面匀速上升（旋紧）滑块沿斜面匀速下滑（松开）水平推力驱动力矩效率自锁条件)'(ytgFFa)'(22ytgdFTa)'(yytgtg)'(ytgFFa)'(22ytgdFTa'y§10-3机械制造常用螺纹动画§10-4螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件除上述基本类型以外，还有其它特殊连接：如地脚螺栓、吊环螺钉等。螺纹连接的基本类型螺栓连接双头螺栓连接螺钉连接紧定螺钉连接普通螺栓连接铰制孔螺栓连接一．螺栓连接的基本类型§10-4螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件1.普通螺栓连接特点：孔与杆间有间隙、被连接件上无需切制螺纹、装拆方便。适用场合：经常装拆的一般场合。§10-4螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件2.螺钉连接特点：孔与杆间有间隙、被连接件上需切制螺纹、装拆方便。适用场合：被连接件之一较厚，且不常装拆的场合。§10-4螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件3.双头螺栓连接特点：孔与杆间有间隙、被连接件上需切制螺纹、装拆方便。适用场合：用于被连接件之一较厚、经常装拆的场合。§10-4螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件4.紧定螺钉连接适用场合：多用于轴上零件的固定，传递较小的力。其他连接地脚螺栓连接、吊环螺栓连接、T形槽螺栓连接§10-4螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件二．螺纹紧固件螺纹紧固件的种类繁多，有适应面广、用量大的通用螺纹紧固件，还有适应某种需要、具有特殊结构的专用螺纹紧固件。通用螺纹紧固件已标准化。常用的有螺栓、双头螺柱、螺钉、紧定螺钉、螺母和垫圈等，这类零件的结构型式和尺寸都已标准化，设计时可根据有关标准选用。§10-4螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件§10-4螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件动画§10-5螺纹连接的预紧和防松一．基本概念1.预紧：螺纹连接在装配时通常都要拧紧，这种拧紧称之为预紧。2.紧螺栓连接：装配时预紧的螺栓连接。3.松螺栓连接：不预紧的螺栓连接。4.预紧的目的：增加连接的刚度、紧密性，以防止螺纹连接的松脱。拧紧螺母时要克服螺纹副的阻力矩和螺母支承面间的摩擦力矩。对于紧螺栓连接，在装配时都要预紧，预紧的目的在于增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移。预紧后，螺栓受到的预紧力是通过拧紧力矩获得的。因为预紧力的大小对螺纹连接的可靠性、强度和密封性均有很大的影响，因此对于重要的螺纹连接，应控制其预紧力。二．拧紧力矩1.拧紧力矩T：是用以克服螺纹副相对转动的阻力矩T1和螺母支承面上的摩擦阻力矩T2，它与预紧力F0间的关系为：12020tg()2cfTTTFdfFry式中：rf为支承面摩擦半径，rf≈(dw+d0)/4，其中dw为螺母支承面的外径，d0为螺栓孔直径(如图所示)。图10-15支承面摩擦阻力矩§10-5螺纹连接的预紧和防松00.2NmmTFd对于M10~M68的粗牙螺纹2.预紧F0值的确定：是由螺纹连接的要求来决定的。为了充分发挥紧固件的工作能力，保证预紧的可靠，拧紧后螺纹紧固件的预紧应力一般可达到材料屈服极限σS的50％~70%，但不得超过σS的80％。对于一般连接用钢螺栓，预紧力可参考下式确定：1010)6.0~5.0()7.0~6.0(AFAFss合金钢螺栓碳素钢螺栓§10-5螺纹连接的预紧和防松螺纹大径螺纹危险截面面积对于受轴向工作载荷的重要连接和有特殊要求的螺栓，预紧力应根据其使用实践确定，并在装配图标注出其预紧力和拧紧力矩，以便安装时控制。3.预紧力QP的控制：测力矩板手——测出预紧力矩。定力矩板手——达到固定的拧紧力矩T时，弹簧受压将自动打滑。测量预紧前后螺栓伸长量——精度较高。§10-5螺纹连接的预紧和防松三．螺纹连接的防松1、防松目的（原因）：连接用的三角形螺纹都具有自锁性，在静载荷和工作温度变化不大时不会自动松脱。但是①在冲击、振动和变载的作用下，预紧力可能在某一瞬间消失，连接仍有可能松脱。②在高温或温度变化较大时，由于温度变形差异等原因，也可能导致连接的松脱。螺栓连接一旦松脱，轻者会影响机器的正常运转，重者会造成重大事故。因此，为了保证连接可靠，必须采取有效的防松措施。§10-5螺纹连接的预紧和防松2.防松原理（防松的实质、根本问题）防止螺纹副的相对转动。3.防松方法螺纹连接防松的方法按工作原理可分为:⑴摩擦防松：详细介绍•弹簧垫圈•对顶螺母•尼龙圈锁紧螺母•开口销和槽形螺母•圆螺母用带翅垫片•止动垫片⑵机械防松：⑶其它：破坏螺纹副关系（铆冲、粘接、焊接），排除了螺母相对螺栓转动的可能。•串联金属丝•自锁螺母§10-5螺纹连接的预紧和防松受拉螺栓的失效形式：螺栓杆的塑性变形或断裂。其破坏部位及其出现的百分比见右图。受剪螺栓的失效形式：螺栓杆和孔壁间压溃或螺栓杆被剪断。§10-6螺栓连接的强度计算（重点）普通螺栓连接（受拉螺栓）铰制孔螺栓连接（受剪螺栓）轴向拉力剪切力螺栓连接松螺栓连接紧螺栓连接65%20%15%一．螺栓的受力二．螺栓的失效形式三．螺栓连接的设计方法1.根据约束强度条件确定螺栓(或螺钉、双头螺柱)的大径。根据螺栓连接的受力情况，通过分析，确定其所属类型，然后计算出受力最大螺栓的拉力或剪力，即可按强度条件计算出螺栓的小径d1(或螺栓杆直径d0)。由所计算出的d1或d0，根据标准即可查出相应的螺栓大径d。2.由螺栓大径d，根据标准，查出全部螺纹连接件的尺寸和相应的代号。3.完成设计。§10-6螺栓连接的强度计算（重点）四．松螺栓连接当承受轴向工作载荷Fa(N)时，其强度条件为设计公式：aFd41)1110(421dFa计算出d1后，再按标准查选螺纹的公称直径。§10-6螺栓连接的强度计算（重点）FaFa分析五．紧螺栓连接421dFa21232111tg()22tg()164aatFdFTdddWdyy工件→受压(Fa)当拧紧时螺栓→受拉(Fa)拉力Fa扭矩T1→复合应力→拉应力→σe－当量应力扭剪应力→→第四强度理论→223e§10-6螺栓连接的强度计算（重点）对于M10~M68的普通螺纹，取d1、d2和ψ的平均值，并取tgρ′=f′=0.15，得τ≈0.5σ。则当量应力σe为故螺栓螺纹部分的强度条件为