大学物理光的干涉详解

1波动光学2▲量子光学：以光的量子理论为基础，研究光与物质相互作用的规律。光学通常分为以下三部分：▲几何光学：以光的直线传播规律为基础，主要研究各种成象光学仪器的理论。▲波动光学：以光的电磁性质为基础,研究光的传播规律，主要是干涉、衍射、偏振。3波动光学对光的描述光是电磁波可见光波长A4000A7600nm400nm760)A10m10nm1(9与物质相互作用（感光、生理作用）的主要是矢量-光矢量。矢量的振动称为光振动。EE)cos(0tEE])(cos[0uxtEE振动方程：波动方程：4光的干涉（Interferenceoflight）第三章5一、光的基本常识及干涉基本概念1.光源（lightsource）光源的最基本发光单元是分子、原子。=(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射波列波列长L=c6(2).激光光源：受激辐射=(E2-E1)/hE1完全一样E2(1).普通光源：自发辐射··独立（同一原子先后发的光）独立（不同原子发的光）（传播方向，频率，相位，振动方向）72.光的单色性例:普通单色光:10-2100Å激光：10-810-5Å可见光103Å83.光的相干性相干光：满足相干条件的几束光相干条件：振动方向相同，频率相同,有恒定的相位差相干光相遇时合成光的振动：p12r1r2120cos()EEEEt2220102010202cosEEEEEP点:振幅：1101012cos(-)EEtr2202022cos(-)EEtr12E0E10E209P点光强：12122cosIIIII相位差：rr2010212()干涉项,2202210120EIEIEI，又非相干光源：0cosI=I1+I2—非相干叠加104.光程、光程差•媒质中··abndλn媒质2ndn─媒质中波长nn2nd光程:L=nd(光波在某一媒质中所经历的路程d与这媒质的折射率n的乘积)─真空中波长将光在介质中通过的路程按照相位变化相同折合到真空中的路程11…………n1n2nmd1d2dm光程差：光程：mmL=ndji21jj2111L-L=()()iinxnx＝1P1S2S212A.如果同频率两束光，在不同媒质中经过相等的光程。几何路程等否？不等经过时间等否？相位变化等否？等等B.透镜的等光程性（透镜不产生附加光程差）讨论：问：亮点亮点说明：从与光线垂直的面到焦点，各光线等光程。13201025.相位差和光程差的关系：6.干涉的条件▲相长干涉（明条纹）2k2121max2IIIIII(同一束光)=2…2,1,0,kk14▲相消干涉（暗条纹）21()k2121min2IIIIII…2,1,0,2)12(kk1521II21III02-24-44I1衬比度差(V1)衬比度好(V=1)振幅比，▲决定衬比度的因素：光源的宽度光源的单色性，IImaxImin02-24-4干涉条纹可反映光的全部信息（强度，相位）。7.条纹衬比度（对比度，反衬度）（contrast）minmaxminmaxIIIIV16当光从光疏媒质（折射率较小）入射到光密媒质（折射率较大）再反射回光疏媒质时，在反射点，反射光损失半个波长。（作光程差计算时，在原有光程差的基础上加或减半波长）（作位相差计算时，在原有相位差的基础上加或减）8.半波损失：9.普通光源获得相干光的途径pS*·p薄膜S*分波阵面法分振幅法170S1S2S中央明纹一级暗纹一级暗纹一级明纹一级明纹二级暗纹二级暗纹（分波阵面干涉）二、杨氏双缝实验平面波球面波18p·r1r2xx0xIxxDdo单色平行光入射dλ，Dd(d10-4m,Dm)路程差：21rrr光程差：根据两条光路上介质的实际情况，按照光程差的公式计算。①当整个装置放置于折射率为n的介质中时光程差：21()nrrsinndtgxndndD19明纹k②当两条相干光经过多种不同介质时ji21jj2111L-L=()()iinxnx＝光程差：干涉结果：Dxkdnk0,1,2在较小的情况下，当整个装置放置于折射率为n的介质中时：21()xnrrndDk级明纹位置k0,1,220暗纹(21),2kk12,3，注意：k=1第一级暗纹,k=2第二级暗纹….无零级暗纹注意：①k等于几，代表第几级明纹。②零级明纹(中央明纹)由光程差=0决定。k级暗纹位置:k12,3，()21Dxknd21相邻两明纹（或暗纹）间距：Dnd条纹特点：1kkxxx明纹宽度=暗纹宽度=明纹间隔12(3)不同频率的光，同一级条纹（k值相同），呈现的位置不同，干涉条纹间距不同,紫光较密，红光较稀。（2）同一频率光，出现一系列平行等间距条纹.⑴明暗相间的干涉条纹d1xΔDxΔxΔ22（4）白光做实验,出现彩色条纹,零级条纹仍是白色，两侧形成由紫而红的彩色条纹23白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片24例1用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则：（A）干涉条纹的宽度将发生改变（B）产生红色和蓝色的两套彩色干涉条纹（C）干涉条纹的亮度将发生改变（D）不产生干涉条纹选（D）（波长不同的光不是相干光）25例2在双缝干涉实验中，设缝是水平的，若双缝所在的平板稍微向下平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹（A）向下平移，且间距不变（B）向上平移，且间距不变（C）不移动，但间距改变（D）向上平移，且间距改变26ss1s2s（S1与S2相对S不对称，上短下长；零极明纹下移。但间距与此无关）Dxnd选（A）27例3（5528）如图所示，用波长为的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为，劈角为的透明劈尖b插入光线2中则当劈尖b缓慢地向上移动时（只遮住S2），屏C上的干涉条纹（A）间隔变大，向下移动（B）间隔变小，向上移动（C）间隔不变，向下移动（D）间隔不变，向上移动选（C）n28例4（3496）如图所示，S1和S2为两个同向的相干点光源，从S1和S2到观察点P的距离相等，即：S1P=S2P，相干光束1和2分别穿过折射率为n1和n2，厚度皆为t的透明薄片，它们的光程差等于多少？21nnt光程差pS1S2n1n229例6（3476）一平面简谐波沿轴正方向传播，波动方程为而另一平面简谐波沿轴负方向传播，波动方程为求（1）处介质质点的合振动方程（2）处介质质点的速度表达式oxox)(2cos1xtAy)(2cos22xtAy4/x4/x30处4/x)22cos()41(2cos1tAtAy)22cos(2)41(2cos22tAtAy)cos(222212221AAAAA合2212211coscossinsintanAAAA合振动振幅A合振动初相位)2/cos(2)2/cos()2/sin(2)2/sin(AAAA231)22cos(4tAyxdtdyV)2cos(2tA质点的合振动方程速度32ji21jj2111=L-L=()()iinxnxL=nd光程：光程差：干涉结果：2201221,,()kkkk2=，，明纹暗纹33Dxkdnk级明纹位置：k0,1,2k级暗纹位置:k12,3，()21Dxknd杨氏双缝干涉（分波阵面法）sinxndndD光程差：34例5（3164）若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n1和n2的两块厚度均为e的透明介质所遮盖，此时，由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差=？屏上任一点的光程差=？此时，零级明纹将呈现于何处？与标准双缝装置相比，条纹将如何移动？35eAB1nn2niCDS三、薄膜干涉光程差nACBCnAD1()+可能有的半波损失（分振幅干涉）E动画36nnnnnn1212，①22212si2nenni②nnnnnn1212，enni22212sin干涉结果明纹：22kkk0,1,237nnnnnn1212，①22212s2inennikk1,2,3注意：此处k等于几，代表第几级明纹，这种情况也表示第几条明纹。②nnnnnn1212，22212sinennikk0,1,2,3注意：k=0是零级明纹，也是第一条明纹，k代表该明纹是第k级明纹，这种情况也表示第k+1条明纹。38暗纹：(21)2kk0,1,2nnnnnn1212，①222122sin(21)2ennik②nnnnnn1212，22212sin(21)2ennikk值的取定原则：取值范围要满足方程，要使方程有意义。k等于几，一定代表第几级明（暗）纹，但不一定代表第几条明（暗）纹39光垂直入射到均匀厚度的膜上特殊情况：1nn2ne(2)2ne(1,2,)(21)(0,1,2,)2kkkk加强减弱满足加强条件则反射光干涉加强一片亮。e、满足减弱条件则反射光干涉减弱一片暗。e、40例：在折射率的玻璃上，镀上的透明介质薄膜，入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对的光波干涉相消，对的光波干涉相长，且在6000Å和7000Å之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形，求所镀介质膜的厚度。1.50n1.35n16000Å27000Å解：1.50n1.35n01.00ne上下表面反射均为光疏介质到光密介质，故不计附加光程差。22212sinenni则：0inn，又：2ne41对干涉相消：112(21)2nek对干涉相长：222nek由上两式可得：121432()7.78102kkemmn42*透射光干涉条件：明纹：满足反射光干涉的暗纹条件。暗纹：满足反射光干涉的明纹条件。两透射光干涉条件与反射光相反。43利用反射光干涉相消来减少反射，增加透射。应用：增透（射）膜和增反射膜增透（射）膜:增反射膜利用反射光干涉相长来减少透射，增加反射。例如：照相机镜头、太阳能电池表面镀有增透膜。例如：激光谐振腔反射镜44例：氦氖激光器中的谐振腔反射镜，要求对波长Å的单色光的反射率在99％以上。为此这反射镜采用在玻璃表面交替镀上高折射率材料ZnS（n1=2.35)和低折射率材料MgF2（n2=1.38）的多层薄层制成，共十三层，如图所示。求每层薄膜的实际厚度（按最小厚度要求）。63281e2e1n2n1e2e1n2n1e2e1n2nMgF2ZnS解：实际使用时，光线是以接近于垂直入射的方向射在多层膜上。第一层薄膜ZnS：1122nek123k，，45所以：11(21)=1,2,34kekn最小厚度：1k116734enÅ第二层薄膜MgF2：nek222222(21)=1,2,34kekn1，2，3k最小厚度：1k2211464enÅ46薄膜干涉分类①等倾干涉（等倾条纹）（薄膜两表面严格平行）同一条（级次相同）干涉条纹对应同一个入射角值。②等厚干涉（等厚条纹）（光沿同一方向入射到薄膜上）同一条（级次相同）干涉条纹对应同一个厚度值。常数e常数i47一.劈尖（劈形膜）劈尖：夹角很小的两个平